1、20232023学年港口中学九年级第一学期期中试题数 学 试 卷班级 姓名 座号 成绩 一、选择题（每题3分，共30分）1二次函数的图象的顶点坐标是 ( )A(1，3) B（一1，3） C（1，一3） D（一1，一3）2以下方程属于一元二次方程的是 ( )A.x2+3=0 B.x2=3 . C. x2 2 D.3以下列图案中，不是中心对称图形的是 ( ) 4用配方法解方程x2+8x+7=0，那么配方正确的选项是 ( )5如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，那么AEF的形状是 （ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形6将点P（2，3
2、）绕原点旋转180度得到的点的坐标为 （ ）A. (2，3) B. (2，3) C. (2，3) D. (2，3)7以下方程中适宜用因式分解法解的是 ( ) 8某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的100元降为现在的81元，那么平均每次降价的百分率为 （ ）A10%B12%C15%D17%9一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是 （ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D无实数根 10、二次函数的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，以下说法错误的选项是 （ ）A、函数有最小值 B、对称轴是直线x=中国&教育出%版x网C、当x,y随x的增大而减小 D、当
3、 1 x 0 二、填空题（每题4分，共24分）11.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式： 12.如果方程0有二个相等的实数根，那么m的值是 13.等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根，那么此三角形的周长为 14.餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽小明设四周垂下的边宽为xcm，那么应列方程为 15.一抛物线的顶点在y轴上，且过二点（1，2）各（2，5）那么此抛物线为 16、如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到，假设BAC=90，AB=AC=， 那么图中阴影局部的面积等于 。三、解答题（一）（
4、本大题3小题，每题6分，共18分）17解方程 x26x+5=0 18解方程 19 方程x2+ (m25)x + 3= 0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根。四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）第20题图20、（8分）在长为10 cm，宽为8 cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影局部）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。21.（8分）如以下列图，作出线段AB关于原点对称的线段AB，并写出点A与B的坐标。22.（8分）振华校办工厂生产某种产品，今年产量为200件，方案通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长相同的百分数，这样三年
5、（包括今年）的总产量到达1400件，求这个百分数五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）23、（9分）抛物线的解析式为 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（5分）(2)假设此抛物线与直线 y=x-3m+4 的一个交点在y轴上，求m的值。（4分）24.（9分）港口双月湾旅行社为吸引市民组团来港口双月湾旅游，推出了如下收费标准：（1）现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为多少元？（5分）（2）某单位组织员工去港口双月湾旅游，共支付给港口双月湾旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？（4分）25、（9分）如图，抛物线y=ax2 +bx+3与x轴交于A，B两点，过点A的直线与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点的坐标是(4，3).（1）(1)求抛物线的解析式；（3分）（2）求直线AC的解析式；（3分）（3）在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点D，使BCD的周长最小？假设存在，求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由；（3分）