1、23.3 一元二次方程的应用2同步练习【知能点分类训练】知能点1 面积问题1有一个三角形的面积为25cm2，其中一边比这一边上的高的3倍多5cm，那么这一边的长是_，高是_2要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的长方形，并使长比宽多2cm，那么长方形的长是_cm3有一间长为18m，宽为的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同，那么所留宽度为_m4在一块长16m，宽12m的矩形空地上，要建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开，并使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽知能点2 增长降低率问题5某工厂用两年时间把产量提高了44%，求每年的平均增
2、长率设每年的平均增长率为x，列方程为_，增长率为_6某粮食大户2023年产粮30万kg，方案在202323年产粮到达36.3万kg，假设每年粮食增长的百分数相同，求平均每年增长的百分数7某厂一月分的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，那么可列方程为 A95=151+x2 B151+x3=95 C151+x+151+x2=95 D15+151+x+151+x2=958某种商品经过两次降价，由每件100元降低了19元，那么平均每次降价的百分率为 A9% B9.5% C8.5% D10%9某班将2023年暑假勤工俭学挣得的班费2023元按一年定期存入银行2023年暑假到期
3、后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待202323年毕业后全部捐给母校假设202323年到期后可取人民币本息和1069元，问银行一年定期存款的年利率是多少假定不交利息税【综合应用提高】10用24cm长的铁丝：1能不能折成一个面积为48cm2的矩形？2能不能折成面积是32cm2的矩形？假设能，求出边长；假设不能，请说明理由11如果一个正方体的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3，求原正方体的边长12某厂方案在两年后总产值要翻两番，那么，这两年产值的平均增长率应为多少？【开放探索创新】13某农户种植花生，
4、原种植的花生亩产量为200kg，出油率为50%现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的，求新品种花生亩产量的增长率【中考真题实战】14陕西在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下列图，如果要使整幅挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为 Ax2+130x1400=0 Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0 Dx265x350=015遵义某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，以96元的价格出售，那么该商店卖出这种商品的盈亏情况是 A不亏不
5、赚 B亏4元 C赚6元 D亏24元16大连某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率17新疆在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图a、图b分别是小明和小颖的设计方案 1你认为小明的结果对吗？请说明理由 2请你帮助小颖求出图中的x精确到01m3你还有其他的设计方案吗？请在以下列图中画出你的设计草图，并加以说明18兰州某地2023年外贸收入为25亿元，2023年外贸收入到到达4亿元假设平均每年的增长率为x，那么可以列出方程为 A2.51+x2=4 B2.5+x%2=4 C2.51+x1+2x2=4 D2.51+
6、x%2=4答案:115cm cm212 点拨：根据题意，可设长为xcm，宽为x2cm，可列方程为x2x=12031.5 点拨：根据题意，设所留宽度为x，可列方程182x7.52x=187.54设甬路宽为xm，根据题意可列方程为16x12x=1612，解得x1=2，x2=26不符合题意，舍去51+x2=1+44% 20%6设平均每年增长的百分数为x， 根据题意得301+x2=36.3， 解得x1=0.1，x2=2.1不符合题意，舍去 故平均每年的增长率为10%7D 点拨：一个季度的总产值包括一月，二月，三月的产值8D 点拨：降低19元，所以现价为81元， 可列方程为1001x2=819设银行一年
7、定期存款的年利率是x元， 根据题意，列方程为20231+x10001+x=1069， 整理得2x2+3x0.069=0， x10.0225，x21.5225不符合题意，舍去101设矩形的长为xcm，那么宽为12xcm， 根据题意可得x12x=48， 整理得x212x+48=0， b24ac=1444480， 原方程无解，故用24cm长的铁丝不能折成面积为48cm2的矩形 2根据题意，可列方程为 x12x=32， 整理得x212x+32=0， 解得x1=4，x2=8 当x=4时，12x=8；当x=8时，12x=4，所以长为8cm时，宽为4cm用长为24cm的铁丝能折成面积为32cm2的矩形，边长
8、为4cm和8cm11设原正方体的边长为xcm，那么现在长方体的长为x+3cm，宽为x4cm，高为x+2cm， 根据题意列方程得： x+3x4x+2x3=251， 整理得x214x275=0， x1=25，x2=11不符合题意，舍去12这两年产值的平均增长率为x， 根据题意可得1+x2=4， 解得x1=1，x2=3不符合题意，舍去 故这两年生产总值的平均增长率为100%13设新品种花生亩产量的增长率为x，那么花生出油率的增长率为x 根据题意列方程得 2001+x50%1+x=132， 整理得25x2+75x16=0， 解得x1=0.2，x2=3.2舍去 故新品种花生亩产量的增长率为20%14B15B 点拨：提高和降低的百分率相同，而基点不同，所得的结果是不同的，设进价为a，那么a1+20%120%=96，a=10016设平均每年增长的百分率为x， 根据题意，得10001+x2=1210，1+x=1.1， 解得x1=0.1=10%，x2=2.1不符合题意，舍去 所以x=10% 点拨：此题解题关键是理解和熟记增长率公式171小明的结果不对，设小路的宽为xm， 那么得方程162x122x=1612， 解得x1=2，x2=12 而荒地的宽为12m，假设小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不符合题意，应舍去 2由题意得4，x 3方案不唯一，如图，说明略18A