1、2023年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学文史类一、 选择题：本大题12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合M=x|-3x5,N=x|x-5或x5，那么MN=(A) x|x-5或x-3 (B) x|-5x5(C) x|-3x5 (D) x|x-3或x52复数，那么=A B C D(3)为等差数列，且-2=-1, =0,那么公差d=A-2 B- C D24平面向量a与b的夹角为，a=(2,0), | b |=1，那么 | a+2b |=A B2 C4 D125如果把地球看成一个球体，那么地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为A0.8 B0.75 C0.
2、5 D0.25(6) 函数满足：x4,那么=；当x4时=，那么=A B C D(7) 圆C与直线x-y=0 及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，那么圆C 的方程为A (B) (C) (D) 8，那么A B C D9ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入以下四个选项中的AA0,V
3、=S-T (B) A0, V=S+TDA1/3x1/2x w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1/3x其中的真命题是A B C D12偶函数在区间单调增加，那么满足的x 取值范围是A， (B) ， (C)， (D) ，2023年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学文科类第II卷二-填空题：本大题共4小题，每题5分。13在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB/DC,AD/BC,点A(-2，0)，B6，8，C(8,6),那么D点的坐标为_.14函数的图象如以下图，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 那么 = 15假设函数在处取极值，那么 16设某几何体的三视图如下尺寸的长度单位
4、为m。 那么该几何体的体积为 三解答题：本大题共6小题，共70分。解容许用写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值10分等比数列的前n 项和为，,成等差数列 1求的公比q； 2求-=3，求 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18本小题总分值12分如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离计算结果精确到0.01km，1.414，2.449w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19
5、本小题总分值12分如图，两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。I假设CD=2，平面ABCD 平面DCEF，求直线MN的长；II用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20本小题总分值12分 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸单位：mm的值落在29.94，30.06的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂（1） 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2） 由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异。甲
6、厂 乙 厂 合计优质品 非优质品 合计附： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21本小题总分值12分设，且曲线y=fx在x=1处的切线与x轴平行。（I） 求a的值，并讨论fx的单调性；（II） 证明：当 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22本小题总分值12分，椭圆C以过点A1，两个焦点为-1，01，0。（1） 求椭圆C的方程；（2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 辽宁文数学答案一、选择题 1A 2C 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10C 11D 1
7、2A 二、填空题 130，2 14 153 164三、解答题 17解： 依题意有w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由于 ，故 又，从而 5分 由可得 故 从而 10分18解： 在中，=30，=60=30， 所以CD=AC=0.1 又=1806060=60， 故CB是底边AD的中垂线，所以BD=BA 5分 在中，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即AB= 因此， 故B、D的距离约为0.33km。 12分19解 取CD的中点G连结MG，NG. 因为ABCD，DCEF为正方形，且边长为2， 所以MGCD，MG=2，. 因为平面ABCD平面DCEF， 所以MG平面DCEF，可得MGNG.
8、所以 6分假设直线ME与BN共面， .8分那么平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由，两正方形不共面，故平面DCEF.又ABCD，所以AB平面DCEF.而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线，所以ABEN.又ABCDEF,所以ENEF，这与矛盾，故假设不成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以ME与BN不共面，它们是异面直线。 .12分20解：甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为；6分乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计50050010
9、00 8分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异。12分21解： .有条件知， ，故. 2分 于是. 故当时，0；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，0. 从而在，单调减少，在单调增加. 6分 由知在单调增加，故在的最大值为，最小值为. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 从而对任意，有. 10分 而当时，. 从而 12分(22)解：由题意，c=1,可设椭圆方程为。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因为A在椭圆上，所以，解得=3，舍去。所以椭圆方程为 4分设直线方程：得，代入得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设，因为点1，在椭圆上，所以，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。8分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以代，可得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 。所以直线EF的斜率。即直线EF的斜率为定值，其值为。 12分