1、2023学年度江苏省太仓市初三第一学期期末考试数学试卷本试卷总分共130分，考试时间120分钟一、选择题：把以下各题正确答案前面的英文字母填入答题卷相应位置的表格内每题3分，共18分1如图，CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3那么cosBCD的值是A BC D2关于的一元二次方程，假设用配方法解该方程，那么配方后的方程是 A B C D3与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是A B C D 4如图，A、B、C是O的三点，AOC=40，那么ABC的大小是 A10 B20 C40 D805一只小虫从A点出发，在坡度为1：7的斜坡上爬到点B，当AB=3m时，它的高
2、度上升了 A B C D以上均不对6如图，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两个木条，AB、AC的夹角为120，AB长为30cm，贴纸局部BD长为20cm，那么贴纸局部的面积为 A80cm2 B500cm2 Ccm2 Dcm2二、填空题：每题3分，共36分7抛物线的顶点坐标为 8假设，那么锐角A= 9在RtABC中，C=90，3a=，那么sinA= 10假设关于的方程的一个根是3，那么它的另一根是 11假设代数式与的值互为相反数，那么的值是 12如图，是一水库大坝横断面的一局部，坝高=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为，那么tan的值是 13将抛物线向右平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是 1
3、4正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为 15两圆的半径分别为3和4，圆心的坐标分别是点0，3、4，0，那么这两圆的位置关系是 16要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，那么选用的圆形铁片的直径最小要 cm17抛物线的图象如图，那么它关于y轴对称的抛物线的表达式是 18假设过O内一点P的最长的弦为l0cm, 最短弦长为8cm，那么OP的长为 三、解答题：共11小题，76分，解答时应写出文字说明，证明过程和演算步骤19计算每题3分，共6分1 220此题6分如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=DAC，1AC和 BD相等吗为什么2假设C=，BC=
4、12,求AC的长21此题6分如图，点P在O的直径BA 的延长线上，AB=2PA，PC切O于点C，连结BC， 1求P的正弦值：2假设O的半径=2cm，求BC的长度22此题6分抛物线与抛物线形状相同，顶点坐标为2，4，求a，b，c的值23此题6分如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长24此题8分ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，关于的方程1假设a，b是方程的两根，求证ABC为直角三角形；2假设在1的条件下，且25asinA=9c，求此直角一角形三边的长 25此题
5、8分如图，点A、B、C、D均在圆上，ADBC，CA平分BCD，ADC=l20，四边形ABCD的周长为10， 1求此圆的中径：2求圆中阴影局部的面积26此题10分矩形OABC在直角坐标系中的位置如以下图，A、C两点的坐标分别为A6，0、C0，3，直线与BC边相交于点D， 1求点D的坐标：2假设抛物线经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式：3P为轴上方2题中的抛物线上一点，求POA面积的最大值27此题10分如图，在ABC中，ABC=90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结DB、DE、OC1从图中找出一对相似三角形不添加任何字母及辅助线，并证明你的结沦；2假设AD=2，AE=l，求CD的长28此题10分：射线OF交O于点B，半径OAOB，P是射线OF上的一个动点不与O、B垂直直线AP交O于D，过D作O的切线交射线OF于E1图1是点P在侧内移动时符合条件的图形，请你在图2中画出点P在圆外移动时符合己知条件的图形；2观察图形，点P在移动过程中，DPE的边、角或形状存在某些规律，请你通过观察、测量、比拟，写出一条与DPE的边，角或形状有关的规律；3在点P移动过程中，设DEP的度数为x，OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围