1、2023-2023学年度第一学期期末质检八 年 级 数 学 科 试 卷【说明】本卷共23小题，总分值120分；考试时间90分钟.题 号一二三四五合 计得 分1920212223一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内）1以下计算正确的选项是（ ） A B C D2计算的结果是( )A3 B3 C3 D3在以下实数中，无理数的是（）AB C D 4以下各图中，是轴对称图案的是（ ）5要反映我市一天内气温的变化情况宜采用（ ）A条形统计图 B扇形统计图 C频数分布直方图 D折线统计图第7题图6一次函数中，的值
2、随的增小而减小，那么的取值范围是（ ）ABC D7如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，那么图中全等的三角形有（ ）对A、2 B、3 C、4 D、5第8题图8如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3，ADC的周长为9，那么ABC的周长是（ ）A10 B12 C15 D17二、填空题(本大题共5小题，每题4分，共20分.请把以下各题的正确答案填写在横线上）9在函数中， 自变量的取值范围是 10在平面直角坐标系中，点P1（，-3）与点P2（4，）关于轴对称，那么 BADC11点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
3、 12等腰三角形的两边长为3、5，那么它的周长为 13如图，ABAC，BDBC，假设A40，那么ABD的度数是 三、解答题 (本大题共5小题，每题7分，共35分) 第13题图14因式分解：15计算：ABCDFE第16题图16如图，AD=BC，ADBC，AF=CE求证：ADFCBE17如图，ABC的三个顶点在格点上（第17题图）（1）作出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1；（2）求出A1B1C1的面积18，求的值四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19如图，直线与坐标轴相交于点A（2，0）、B（0，-3）OABxyl第19题图（1）求直线的函数关系式；（2）利用函数图象写出当函数值
4、时，自变量的取值范围第20题图20如下列图，BACABD，ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系，并给出证明21某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：（元）152025（件）252015 假设日销售量是销售价的一次函数（1）求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22仔细阅读下面例题，解答问题：例题: 二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。 解：设另一个因式为，得 那么 解得：
5、 另一个因式为，的值为21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值。23如图，ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，DGAB，延长AB到E，使BE=CD，连结DE交BC于F（1）求证：DF=EF；（2）假设ABC的边长为，BE的长为，且、满足，求BF的长；（3）假设ABC的边长为5，设CD=，BF=，求与间的函数关系式，并写出自变量的取值范围第23题图G2023-2023学年度第一学期期末质检八年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1C； 2B ；3A；4B ；5D； 6A ；7B； 8C二、填空题(本大题
6、共5小题，每题4分，共20分）9；10-7；11；1211cm或 13cm（答对一个得2分）；13三、解答题 (本大题共5小题，每题7分，共35分)14解：原式=-3分 =-4分15解：原式=-4分 -7分ABCDFE第16题图16证明：ADBC A=C-3分在ADF和CBE中-6分ADFCBE-7分17解：（1）作图正确得4分（其中结论得1分）（2）A1B1C1的面积为（平方单位）-7分18解：原式=-3分=-4分=-5分当时，原式=-7分四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）19解：（1）设直线的函数关系式为， -1分依题意得：-2分解得-4分-5分（2）当时，函数值-7分20证
7、明：OEAB-1分在BAC和ABD中，ACBDBACABD-3分ABBA BACABD-4分OBAOAB-5分OAOB-6分又AEBE, OEAB-8分21解：（1）设此一次函数解析式为-1分 那么 -2分 解得k=1，b=40-4分 即一次函数解析式为-5分 （2）当x30时，每日的销售量为y=-30+40=10（件）-6分 每日所获销售利润为（3010）10=200（元）-8分五、解答题（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22解：设另一个因式为（xa），得 2x23xk（2x5）（xa） 1分 2x23xk2x2（2a5）x5a 3分 5分 解得：a4， k20 7
8、分 另一个因式为（x4），k的值为20 8分23（1）证明： ABC是等边三角形第23题图G AB60 又 DGAB CDGA60，CGDB60-1分 且GDFE CDG是等边三角形 DGCDBE-2分 在DGF和EBF中 GDFE DFGEFB DGBEDGFEBF（AAS）-3分 DFEF-4分 （2）解：由，得（a5）2（b3）20 -5分 （a5）2 0 ，（b3）2 0 （a5）20 ，（b3）20 a5，b3 ，即：BC5，CGBE3-6分 又 DGFEBF， BFGF BF(BCCG)(53)1-7分 （3）解： CDx，BFy ，BC5又 BF(BCCG)(BCCD) (5x) 所求的解析式yx-8分 自变量x的取值范围是0x5-9分