1、2023年高考数学填空试题分类汇编圆锥曲线2023上海文数8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，那么的轨迹方程为 y2=8x 。解析：考查抛物线定义及标准方程定义知的轨迹是以为焦点的抛物线，p=2所以其方程为y2=8x2023浙江理数13设抛物线的焦点为，点.假设线段的中点在抛物线上，那么到该抛物线准线的距离为_。解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出p的值为，B点坐标为所以点B到抛物线准线的距离为，此题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题2023全国卷2理数15抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为假设，那么 【答案】2 【命题意图】此题主要考查抛物线的定义与性质
2、.【解析】过B作BE垂直于准线于E，M为中点，又斜率为，M为抛物线的焦点，2.2023全国卷2文数(15)抛物线C：y2=2pxp0的准线l，过M1,0且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，假设，那么p=_【解析】2：此题考查了抛物线的几何性质设直线AB：，代入得，又 ， ，解得，解得舍去2023江西理数15.点在双曲线的右支上，假设点A到右焦点的距离等于，那么= 【答案】 2 【解析】考查圆锥曲线的根本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,2023安徽文数(12)抛物线的焦点坐标是 答案：【解析】抛物线，所以，所以焦点.【误区警示】此题考查抛物线的交点.局部学生因不会求，或求出
3、后，误认为焦点，还有没有弄清楚焦点位置，从而得出错误结论.2023重庆文数13过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，那么_ .解析：由抛物线的定义可知 故22023重庆理数(14)以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,那么弦AB的中点到准线的距离为_.解析：设BF=m,由抛物线的定义知中，AC=2m,AB=4m, 直线AB方程为 与抛物线方程联立消y得所以AB中点到准线距离为2023北京文数13双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。答案：() 2023北京理数13双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。
4、答案：，0 2023天津文数13双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。那么双曲线的方程为 。【答案】【解析】此题主要考查了双曲线和抛物线的几何性质及双曲线的标准方程，属于容易题。由渐近线方程可知 因为抛物线的焦点为4，0，所以c=4 又 联立，解得，所以双曲线的方程为【温馨提示】求圆锥曲线的标准方程通常利用待定洗漱法求解，注意双曲线中c最大。2023福建文数13 假设双曲线-=1(b0)的渐近线方程式为y=，那么等于。【答案】1【解析】由题意知，解得b=1。【命题意图】本小题考查双曲线的几何性质、待定系数法，属根底题。2023全国卷1文数(16)是椭圆的一个焦点，是短轴的一
5、个端点，线段的延长线交于点， 且，那么的离心率为 .16. 【命题意图】本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识，考查了数形结合思想、方程思想,此题凸显解析几何的特点：“数研究形，形助数，利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.【解析1】如图，,作轴于点D1,那么由，得,所以,即,由椭圆的第二定义得又由,得【解析2】设椭圆方程为第一标准形式，设，F分 BD所成的比为2，代入，2023全国卷1理数2023湖北文数15.椭圆的两焦点为,点满足,那么|+|的取值范围为_，直线与椭圆C的公共点个数_。【答案】【解析】依题意知，点P在椭圆内部.画出图形，由数形结合可得，当P在原点处时，当P在椭圆顶点处时，取到为，故范围为.因为在椭圆的内部，那么直线上的点x, y均在椭圆外，故此直线与椭圆不可能有交点，故交点数为0个.3.2023江苏卷6、在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，那么M到双曲线右焦点的距离是_解析考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4。