1、罗庄补习学校2023级寒假作业七1.A=x|y=log2(x-1),B=y|y=,那么AB=( ) A.(0,+) B. (1,+ ) C. (0,1) D. 2.“ab=4”是“直线 2x+ay-1=0 与直线bx+2y-2=0平行 的（ ） A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 设有不同直线m、n和不同平面、,.以下四个命题中， 其中正确命题的序号是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中,O是原点,点A(2,3),点p(x,y)满足约束条件那么的最小值为( )A. 6 B. 7 C.8 D.23 5.如图，圆O的半径OB垂直于直
2、径AC，M为AO上一点，延长BM交圆O于点N，假设圆O的半径为2,OA=OM，那么MN的长为（ ）ABOCNM A.4 B. 3 C. 2 D.1 6给出以下四个命题：。其中为真命题的个数有（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 47双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线的焦点，那么双曲线的离心率A B C D8.a0且a,当x时均有那么实数a的取值范围是（ ） A.(0， B. C. D. 9.如果，且有abc=0,那么 ：A B C D满足，且在-1，0上单调递增，设， ，那么大小关系是( )A B C D11. 函数的图象恒过点A，假设点A在直线上，其中m的最小值为（ ）A7 B 8
3、C9 D10 12. 函数，且，的导函数，函数的图象如下列图. 那么平面区域所围成的面积是( )A2B4 C5 D813.假设函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是 .14设直线和，假设，那么的值为 15.不管k为何实数，直线与曲线恒有交点，那么实数a的取值范围是 16.假设把函数的图象向右平移个单位后所得图象关于轴对称，那么的最小值为 三、解答题：17设（1）求函数的最小正周期和单增区间；（2）当时，的最大值为2，求的值中，是的中点，是上一点，且（1）求证： 平面；（2）求三棱锥的体积；（3）试在上找一点，使得平面19等差函数的公差d0，且满足，数列的前n项
4、和为Sn，且（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前和20统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升21.椭圆过点（3，2），离心率为，O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，M的方程为，过M上任一点P作O的切线PA、PB，切点为A、B. （1）求椭圆的方程；（2）假设直线PA与M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（3）求的最大值与最小值.22函数为实常数，（1）假设，求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在上的最小值及相应的值；（3）假设存在，使得成立，求的取值范围.
