1、2023年高考数学试题分类汇编三角函数2023上海文数18.假设的三个内角满足，那么A一定是锐角三角形. B一定是直角三角形.C一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角2023湖南文数7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，假设C=120，c=a，那么A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定【命题意图】此题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比拟法,属中档题。2023浙江理数9设函数，那么在以下区间中函数不存在零点的是A B C D解析：将的零点转化
2、为函数的交点，数形结合可知答案选A，此题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题2023浙江理数4设，那么“是“的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，此题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题2023全国卷2理数7为了得到函数的图像，只需把函数的图像A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向
3、右平移个长度单位【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，应选B.2023陕西文数3.函数f (x)=2sinxcosx是C(A)最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：此题考查三角函数的性质f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为的奇函数2023辽宁文数6设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，那么的最小值是A B C D 3解析：选C.由，周期2023辽宁理数5设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，那么的最小值是A
4、 (B) (C) (D)3 【答案】C【命题立意】此题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k1,故，所以选C2023全国卷2文数3，那么= ABCD【解析】B：此题考查了二倍角公式及诱导公式， SINA=2/3，2023江西理数7.E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，那么 A. B. C. D. 【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=
5、6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C0,3利用向量的夹角公式得，解得。2023重庆文数6以下函数中，周期为，且在上为减函数的是A BC D解析：C、D中函数周期为2，所以错误 当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选A2023重庆理数6函数的局部图象如题6图所示，那么A. =1 = B. =1 =- C. =2 = D. =2 = -解析： 由五点作图法知，= -2023山东文数10观察，由归纳推理可得：假设定义在上的函数满足，记为的导函数，那么=A (B) (C) (D)答案：D2023北京文数7某班设计了一个八边形的班徽如图，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成
6、的正方形所组成，该八边形的面积为A； BC； D答案：A2023四川理数6将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得图像的函数解析式是 A B C D解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得图像的函数解析式是.答案：C2023天津文数8为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C) 向左
7、平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 (D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】此题主要考查三角函数的图像与图像变换的根底知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入-，0可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+ )，所以只需将y=sinxxR的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。【温馨提示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注
8、意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的2023天津理数7在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，假设，那么A=A B C D【答案】A【解析】此题主要考查正弦定理与余弦定理的根本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA=，所以A=300【温馨提示】解三角形的根本思路是利用正弦、余弦定理将边化为角运算或将角化为边运算。2023福建文数2023福建文数2计算的结果等于( )A B C D【答案】B【解析】原式=,应选B【命题意图】此题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值2023全国卷1文数 (1)(A) (B)- (C) (D) 1.C【命题意图】本小题
9、主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识【解析】2023全国卷1理数(2)记,那么A. B. - C. D. -2023四川文数7将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得图像的函数解析式是A BC D解析：将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得图像的函数解析式是.答案：C2023湖北文数2.函数f(x)= 的最小正周期为A. B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4，故D正确.2023湖南理数6、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，假设C=120，,那么A、ab B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定2023湖北理数3.在中，a=15,b=10,A=60，那么=A B C D 3【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，那么，故B为锐角，所以，故D正确.2023福建理数1的值等于 ABCD【答案】A【解析】原式=，应选A。【命题意图】此题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查根底知识，属保分题。