1、天道酬勤初中数学听课记录听课记录科目班级数学课题科目班级数学课题二次函数与一兀二次万 程的关系授课教师听课时间2023年 月 日第节听课人向中伟一、 情境导入，初步认识2 2一元二次方程 ax +bx+c=O的实数根，就是二次函数 y=ax +bx+c,当y=0时，自变量x的值，它是二次函数的图象与 x轴交点的 横坐标.学生答复，教师点评二、 思考探究，获取新知探究1求抛物线y=ax 教材氐第13题. 教材氐第13题. 完成同步练习册中本课时的练习 .例1求抛物线y=x2-2x-3与x轴交点的横坐标.探究2抛物线与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：1你能说出函数y=ax2+
2、bx+ca丰0的图象与x轴交点个数的情况吗？猜测交点个数和方 程ax +bx+c=0a丰0的根的个数有何关系？教学内容2 一元二次方程 ax2+bx+c=0a丰0教学内容探究3利用函数图象求一元二次方程的近似根提出问题：同学们可以估算下一元二次方程 x2-2x-2=0的两根是什么？三、 运用新知，深化理解1.广东中山中考抛物线 y=ax2+bx+c的图象如以下图，那么关于 x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是有两个不相等的实数根有两个相等的实数根有两个同号的实数根没有实数根四、 师生互动，课堂小结1.这节课你学到了什么 ？还有哪些疑惑？F A听课记录科目数学课题分式的乘除授课教师班级听课时
3、间2023年 月 日第节听课人向中伟教 学 内 容一、 课堂引入计算1y x V 竺選丄x y x 4y y 2x二、 例题讲解P17例4.计算补充例计算23雪鋼3x 2x3y 9a2b 4b2=3a 8xy 4b 先把除法统一成乘法运算2x3y 9a2b 3x23ab 8xy 4b= 卜一 判断运算的符号2x3y 9a2b 3x= 16b3 约分到最简分式9ax3三、 随堂练习计算2 3/八 3b bc / 2a、 5c ,小 6 2、 20c1 2 2 2 4 6ab c 3 1016a 2a b 2a b 30a b四、 课后练习计算/八 o 2 4 3x x2y a2 6a 9 3 a
4、 a21 8x y 6 2 24y 6z 4 b 2 b 3a 9评 价 及 建 议听课记录科目数学课题分式方程授课教师班级听课时间2023年 月 日第节听课人向中伟一、课堂引入x 2 2x 31 回忆一元一次方程的解法并且解方程 14 62 提出本章引言的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 、例题讲解(P34)例1.解方程教(P34)例2.解方程三、随堂练习学解方程，八 3 2 /小、2 3 6内一 (2)2x x 6x 1 x 1 x 1/ 、 x 1 4彳、 2x x
5、 c容(3) 21 (4) 2容x 1 x 12x 1 x 2四、课后练习1 .解方程“、 2 1c 6 4x 7(1)0 (2) 15 x 1 x3x 8 8 3x小、 2 34 c 1 53(3) 2 20 (4) x x x xx2 1 x 1 2x 242. X为何值时，代数式2x 9 1 22x 9 2的值等于2x 3 x 3 x评价及建议听课记录科目数学课题勾股定理的逆定理授课教师班级 听课时间 2023年 月 日第节 听课人 向中伟四、课堂引入创设情境：怎样判定一个三角形是等腰三角形？怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行比照， 从勾股定理的逆命题进行猜想。五、例
6、习题分析例1 补充说岀以下命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗同旁内角互补，两条直线平行。如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。教学内容例2 教学内容例2 P82探究证明：如果三角形的三边长 a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形bC分析：注意命题证明的格式，首先要根据题意画岀图形，然后 写求证。bC如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道假设有一个 角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一 个角是直角。六、课堂练习1 .判断题。在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角
7、命题：“在一个三角形中，有一个角是 30,那么它所对的边是另一边的一半。的逆命题是真命题。勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。七、课后练习，1.表达以下命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。如果a30，那么a20;如果三角形有一个角小于 90 ，那么这个三角形是锐角三角形;如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等； 关于某条直线对称的两条线段一定相等。听课记录科目数学课题等腰三角形授课教师李琼芳班级132听课时间2023年 11月 12日第1 节听课人向中伟一、 回忆提问：轴对称图形的定义、垂直平分线的定义、性质、判定二、 新授课1、请同学们翻开
8、课本 P75,完成课本上的探究1 检查同学们的完成情况;2 教师口头讲解探究过程;3提问：折完后，可以得到哪些信息？如图 1教学内容得到： AB x ACDAB=CD/ B=Z CBD=CD/仁/ 2/ ADB=Z ADC=90最终引出等腰三角形“三线合一的性质板书：性质1:等边对等角性质2:三线合一强调“三线合一的“三线是顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高 举反例：折底角的角分线，说明等腰三角形其他边上的三线不重合4 证明性质1.教师引导学生写出、求证后，学生分组分别添加三种辅助线来证明性质三位学生上台板书，教师简单点评，重点讲解添加高线的证明方法 A5 证明性质2. / 教师口述证明
9、过程 /；k三、 例题讲解 !/：如图2,在厶ABC中，AB=AC , AD丄BC于点D 3 o C求证：BE=CE 却利用性质2的证明步骤.四、 作业布置一、课本的探究简单易行，课堂上探究局部主要由学生完成，充分发挥了学生的主动性 利用轴对称、全等的知识顺理成章完成等腰三角形性质的探究，完成了知识的过渡，也让学生认识到评 价 及 建 议轴对称是一个很有效的研究工具 二、 由学生根据所折图形得到的信息，引出等腰三角形“三线合一的性质，这一过程自然连贯，学生容易接受同时，所举的反例十分直观，加深了学生对等腰三角形这一性质的理解 三、 性质1的证明过程中，三种添加辅助线的方法均有涉及，重点讲解添加高线的方法，详略 得当四、 性质2的证明可以认为是性质 1证明的延续，不是本节课的重点 本堂课对这局部内容采取简单口头讲解的方式，既节省了时间，又防止了重复听课记录科目数学课题授课教师班级听课时间2023年 月 日第节听课人 向中伟教 学 内 容评 价 及 建 议