1、2023学年度辽宁省大石桥市第一学期九年级期中考试数学试卷一、选择题每题3分，共30分1用配方法解方程，以下配方正确的选项是A B C D2从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是A先变长，后变短 B先变短，后变长C方同改变，长短不变D以上都是不正确3在中，的对边分别是， 且，那么是A直角三角形 B等边三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形4等边三角形一边上高长为，那么这个等边三角形的中位线长为A3cm B2.5cm C2cm D4cm5一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，那么等腰梯形的锐角为A B CD6一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图
2、如以下图，那么此圆柱体钢块的左视图是7假设，两点均在函数的图象上，且，那么与的大小关系为AB CD无法判断8反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，那么一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9函数的图象与直线没有交点，那么的取值范围是ABCD10三角形的面积一定，那么它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是二、填空题每题3分，共24分11将方程化为一元二次方程的一般形式为_；12假设关于的一元二次方程有两个实数根，那么符合条件的一组、的实数值可以是_，_。13平行四边形ABCD中，AB边上的高为3，BC边上的高为6，那么平行四边形ABCD的周长为_。14
3、直线与双曲线的一个交点A的坐标，那么_，_；它们的另一个交点坐标是_。15为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2023年用于绿化投资20万元，2023年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为_。16“对应角相等的三角形是全等三角形的逆命题是_，它是_填“真或“假命题。17将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_，也可能是_。18小明有道数学题不会，想打 请教老师，可是他只想起了 号码的前6位共7位数的 ，那么他一次打通 的概率是_。三、解答题1912分解以下方程122010分如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B点，且
4、与反比例函数的图象在第一象限交于点C，CD垂直于轴，垂足为D。假设。1求点A、B、D的坐标。2一次函数和反比例函数的解析式。2112分在中，点O是边AC上的一个对动点，过点O作直线MNBC，设MN交的平分线于点E，交的外角的平分线于点F。1求证：OEOF。2当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论。四、实际应用题228分今秋以来，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“H1N1”的战斗，为了控制疫情的蔓延，卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓病毒口罩的任务，为使抗毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原方案多加工0.4万只。结果提前4天完成任务，该厂原方案每天加工多少万只口
5、罩？2310分为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒。药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药盒量毫克与时间小时成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数，如以下图，据图中提供的信息，解答以下问题：1写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；2据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？五、创新多变2410分正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作交BD于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG。1求证：EGCG；2将图中的绕B点逆时针旋转，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG。问1中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由。3将图中的绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问1中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？均不要求证明