1、品味数学思想品味数学思想,渗透数学教学渗透数学教学 王宝兰 摘 要：数学思想是数学的灵魂。在我们的课堂教学中不仅要教给学生知识.而且要在知识的传授中渗透数学思想。让学生感受数学的本质所在，体会到数学课堂的魅力。本文简要的介绍数形结合思想、对应思想、分类思想、集合思想、符号化思想、统计思想等几方面阐述了小学数学教学中数学思想的渗透。关键词：数学思想;小学数学 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。在数学教学的各个环节，情感因素影响和制约着数学的教与学，把抽象的问
2、题直观、生动、举例、判断推理，激发学生兴趣，提高数学学习的思想方法具有重要的意义。全日制义务教育数学课程标准要求教师在向学生传授知识、技能的同时，让学生接触了解一些重要的数学思想方法。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力和良好的思维品质。就小学数学而言，要求学生掌握或渗透的数学思想方法有数形结合思想方法、对应思想方法、分类思想方法、集合思想方法、符号化思想方法、统计思想方法等。一、数形结合思想 数与形是数学教学研究对象的两个侧面，数形结合的思想，就是在研究问题的过程中，把数和形两个方面的问题结合起来考察，针对不同问题的具体情形，借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，把复杂
3、的数量关系的问题转化为图形等问题或者把图形性质的问题转化为数量关系的问题，从而使复杂、抽象问题问题简单化、具体化、形象化的思想。“数形结合”可以促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。例如，我们常用画线段图的方法来解答路程方面或倍数方面的应用题等，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。二、对应思想方法 对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、
4、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。例如，正负数的认识是小学阶段的内容之一，建立数轴与正负数之间的联系也是对应思想的体现。三、分类思想 分类思想是指一种依数学对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的数学思想方法。它是应用十分广泛的数学思想，这是小学数学中要求学生掌握的一种思想方法。例如对三角形的分类，可以按边分，也可以按角分。又如一年级对自然数的分类，可以分为奇数或偶数等。掌握分类思想，有助于学生对知识的梳理和建构。提高理解知识、整理知识和独立获得知识的能力。四、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形
5、等来解决数学问题或或非纯数学问题的思想方法。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。例如，数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。又如在解决某班同学参加兴趣小组情况如下面统计图，问这个班一共有多少人？这个问题时，也可以采用集合的方法。五、符号化思想方法 数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”如果说数学是思维的体操，那么，数学符号的
6、组合谱成了“体操进行曲”。现行小学数学教材十分注意符号化思想的渗透。例如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息，如公式、定律等。数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。六、统计思想方法 在现在的生活生产和科学研究中，人们通常需要有目的地调查和分析一些问题，就要把收集到的一些原始數据加以整理和归类，从而推理研究对象的整体特征，这就是统计的思想和方法。例如，求平均数是一种理想化的统计方法。我们要比较两个班的学习情况，以班级学生的平均数作为该班成绩的标志是有一定说服力的，这是一种最常用、最简单方便的统计方法。在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生的终身学习和发展。让我们一起品味数学思想，将之运用于数学教学中 参考文献：1王永春.小学数学与数学思想方法M.华东师范大学出版社：上海市，2014：13-.2林碧珍等.数学思维养成课-小学数学这样教M.福建教育出版社：福建，2013：5-.