1、2023高考物理复习精品学案案动能定理和机械能守恒定律【命题趋向】大纲对本局部考点均为类要求,即对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系,能够进行表达和解释,并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。功能关系一直都是高考的“重中之重,是高考的热点和难点,涉及这局部内容的考题不但题型全、分量重,而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律。易与本局部知识发生联系的知识有:牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等,一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题,然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习
2、时要重视对根本概念、规律的理解掌握,加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。【考点透视】一、理解功的概念 1功是力的空间积累效应。它和位移相对应。计算功的方法有两种:按照定义求功。即:W=Fscos。 在高中阶段,这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功,当时F不做功,当时F做负功。 这种方法也可以说成是:功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。用动能定理W=Ek或功能关系求功。当F为变力时,高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是:做功的过程就是能量转化的过程,功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值,那么也就知道了该过程中对应的功的数值。2会判断正功、负功或不
3、做功。判断方法有:用力和位移的夹角判断;用力和速度的夹角判断定;用动能变化判断.3了解常见力做功的特点:重力(或电场力)做功和路径无关,只与物体始末位置的高度差h(或电势差)有关:W=mgh(或W=qU),当末位置低于初位置时,W0,即重力做正功;反之那么重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时,滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内,弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。二、深刻理解功率的概念 1功率的物理意义:功率是描述做功快慢的物理量。2功率的定义式:,所求出的功率是时间t内的平均功率。3功率的计算式:P=Fvcos,其中是力与速度间的夹角。
4、该公式有两种用法:求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小,v取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率;当v为某段位移(时间)内的平均速度时,那么要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率。4重力的功率可表示为PG=mgVy,即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。三、深刻理解动能的概念,掌握动能定理。1动能是物体运动的状态量,而动能的变化EK是与物理过程有关的过程量。2动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力,包括重力)。表达式为W=EK.动能定理建立起过程量(功)和状态量(动能)间的联系。这样
5、,无论求合外力做的功还是求物体动能的变化,就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理。四、掌握机械能守恒定律。1.机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下,物体的动能和重力势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。 2.对机械能守恒定律的理解: 机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v,也是相对于地面的速度。 当研究对
6、象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否“只有重力做功来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否“没有摩擦和介质阻力来判定机械能是否守恒。 “只有重力做功不等于“只受重力作用。在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功或除重力之外的力做功的代数和为零。2.机械能守恒定律的各种表达形式,即; 用时,需要规定重力势能的参考平面。用时那么不必规定重力势能的参考平面,因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用E增=E减,只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来,方程自然就列出来了。五、深刻理解功能关系,掌握能量守恒定律。1做功的过程是能量转化
7、的过程,功是能的转化的量度。 能量守恒和转化定律是自然界最根本的规律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中,功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都可由这个根本原理出发而得到。需要强调的是:功是一个过程量,它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一个状态量,它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J),但不能说功就是能,也不能说“功变成了能。 2复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系,尤其是功和机械能的关系。突出:“功是能量转化的量度这一根本概念。物体动能的增量由外力做的总功来量度:W外=Ek,这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度:WG= -EP,这就是势能定理
8、。同理:电场力做功量度电势能的变化,即W电= -EP。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度:W其=E机,(W其表示除重力以外的其它力做的功),这就是机械能定理。当W其=0时,说明只有重力做功,所以系统的机械能守恒。一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能,也就是系统增加的内能。Q=fd(d为这两个物体间相对移动的路程)。【例题解析】类型一:功和功率的计算例1如以下列图甲所示,质量为m的物块与倾角为的斜面体相对静止,当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时,求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和合力做的功。解析:物块受重力,如上图乙所示,物块随斜面体匀
9、速运动,所受合力为零,所以,。物块位移为支持力的夹角为,支持力做功 。静摩擦力的夹角为做的功.合力是各个力做功的代数和方法技巧:(1)根据功的定义计算功时一定要明确力的大小、位移的大小和力与位移间的夹角。此题重力与位移夹角支持力做正功,摩擦力与位移夹角为摩擦力做负功。一个力是否做功,做正功还是做负功要具体分析。(2)合力的功一般用各个力做功的代数和来求,因为功是标量,求代数和较简单。如果先求合力再求功,那么此题合力为零,合力功也为零。变式训练1:质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出,在运动t=2s内重力对物体做的功是多少?这2s内重力对物体做功的平均功率是多少?2s
10、末,重力对物体做功的瞬时功率是多少?(g取)类型二:机车启动问题例2电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体,绳的拉力不能超过120 N,电动机的功率不能超过1200 W,要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(此物体在被吊高接近90 m时,已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少?解析:此题可以用机车起动类问题的思路,即将物体吊高分为两个过程处理:第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体,使物体以最大加速度匀加速上升,第一个过程结束时,电动机刚到达最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体,拉力逐渐减小,当拉力等于重力时,物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a= m/s2=5
11、 m/s2,末速度Vt=10 m/s 上升的时间t1=s=2 s,上升高度为h=10 m在功率恒定的过程中,最后匀速运动的速率为Vm=15 m/s外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为Ek=mV2m-mVt2由动能定理得Pmt2-mgh2=mVm2-mVt2代入数据后解得t2=5.75 s,所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.点评:机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的,而最大牵引力是由牵引物的强度决定的。弄清了这一点,利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度。变式训练2:汽车的质量为m,发动机的额定功率为P,汽车由静止开始沿平直公路匀
12、加速启动,加速度为a,假定汽车在运动中所受阻力为f(恒定不变),求汽车能保持作匀加速运动的时间。类型三:动能定理的应用例3如下列图,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速率v0竖直向下运动,物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45过程中,绳中拉力对物体做的功为Fv0Amv02 Bmv02Cmv02 Dmv02解析:物体由静止开始运动,绳中拉力对物体做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角=45时的速率设为v,有:vcos45=v0,那么:v=v0所以绳的拉力对物体做的功为W=答案:B。题后反思:此题涉及到运动的合成与分解、
13、功、动能定理等多方面知识。要求考生深刻理解动能定理的含义,并能够应用矢量的分解法那么计算瞬时速度。变式训练3:质量为m的小球用长度为L的轻绳系住,在竖直平面内做圆周运动,运动过程中小球受空气阻力作用小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg,经过半周小球恰好能通过最高点,那么此过程中小球克服空气阻力做的功为 ( )AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgL类型四:机械能守恒定律的应用例4如下列图,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、m(为待定系数)。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能到达的最大高度均为,碰撞中无
14、机械能损失。重力加速度为g。试求:(1)待定系数。(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力。解析:(1)由机械能守恒定律得 故。(2)设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为、,那么,故,向左;向右;设轨道对B球的支持力为,B球对轨道的压力为,由牛顿第三定律知,方向竖直向下。点评:对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断,并把推导过程正确地表达出来,表达了对推理能力的考查,希望考生注意这方面的训练。特别是第三问设问有一定的开放性,考生应先弄清题目中的情景和事件,分析出前两次或三次碰撞后的特点再找规律对问题作解答,类似数学归纳思想。变式训练4:(08江苏卷)如下列图,两
15、光滑斜面的倾角分别为30和45,质量分别为2和的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦),分别置于两个斜面上并由静止释放;假设交换两滑块位置,再由静止释放那么在上述两种情形中正确的有质量为2的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B质量为的滑块均沿斜面向上运动C绳对质量为滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D系统在运动中机械能均守恒类型五:功能关系的应用例5如下列图,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m、M及M与地面间摩擦不计开始时,m和M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,设两物体开始运动以后的整个运动过程中,弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统 A由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F