1、2023-2023学年第二中学高一上学期第二次月考数学试卷附答案2023-2023学年第二中学高一上学期第二次月考数学试卷 一、选择题12x5=601假设全集，集合，那么 A. B. C. D. 2以下各组函数中，是同一个函数的是 A.， B.， C.， D.， 3以下函数中，在定义域内既是减函数又是奇函数的是 A B C D 4函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 5，那么以下4个角中与角终边相同的是 A. B. C. D. 6扇形周长为6cm，面积为2cm2，那么其圆心角的弧度数是 A1或5 B1或2 C2或4 D1或4 7，那么A. B. C. D. 8、以下关系式中正确的
2、选项是 A B C D 9在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是A. B. C.D. 10是奇函数，且，那么 A.9 B.-9 C.-7 D.7 11、奇函数f(x)对任意实数x满足，当，那么 A. B. C. D. 12. 函数fx的定义域是，且满足fxy=fx+fy，=1，如果对任意0fy，那么不等式f-x+f3-x的解集为 A B C D 二、填空题4x5=2013函数且的图象恒过定点_ 14函数的单调增区间是_ 15角的终边在图中阴影所表示的范围内不包括边界，那么_.用弧度制描述16函数，假设关于的方程有三个不相等的实数根，那么实数的取之范围是_. 三、解答题17题10分，18-22
3、题每题12分171，那么； 2+ 18函数. 1试判断函数在上的单调性，并给予证明；2试判断函数在的最大值和最小值. 19、(1)角的终边上有一点的坐标是，其中，求 2，求的值. 20Ax|1x3，Bx|mx13m (1)当m 1时，求AB；(2)假设B ，求实数m的取值范围 21.画出函数的图像，并写出函数的单调区间和值域。 22、函数 1当a=2时，求不等式的解集；2当a=3时，求方程的解；3假设，求实数a的取值范围。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C C C D A C D B B D 1假设全集，集合，那么 A. B. C. D. 【答案】C 因为， 所
4、以. 应选：C 2以下各组函数中，是同一个函数的是 A.， B.， C.， D.， 【答案】A A中两函数定义域相同，对应关系相同，所以是同一函数；B中对应关系不同；C中为R，定义域为，定义域不同；D中定义域为，定义域为R，定义域不同. 应选：A. 3以下函数中，在定义域内既是减函数又是奇函数的是 A B C D 【答案】C 由于选项A和D不是奇函数，都是非奇非偶函数，所以排除A,D. 对于选项B,函数在定义域不是减函数，在上是减函数，所以排除B. 对于选项C,在定义域内是减函数，又是奇函数. 应选：C 4函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D. 【答案】C 由题意，所以，所以函数的
5、零点所在的大致区间是，应选C. 5，那么以下4个角中与角终边相同的是 A. B. C. D. 【答案】C 由题得与角终边相同的集合为, 当k=6时，. 所以与角终边相同的角为. 6扇形周长为6cm，面积为2cm2，那么其圆心角的弧度数是 A1或5 B1或2 C2或4 D1或4 【答案】D 设扇形的半径为cm，圆心角为，那么解得或 7，那么A. B. C. D. 【答案】A 8、C 9在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是A. B.C.D. 【答案】D 对和分类讨论，当时，对应A,D:由A选项中指数函数图象可知，A选项中二次函数图象不符，D选项符合；当时，对应B,C:由指数函数图象可知，那么B
6、，C选项二次函数图象不符，均不正确，应选D. 10、 B 11、 13. 函数fx的定义域是，且满足fxy=fx+fy，=1，如果对任意0fy，那么不等式f-x+f3-x的解集为 A B C D 答案： 13函数且的图象恒过定点_ 【答案】 14函数的单调增区间是_ 【答案】 ， 那么，解得或， 所以函数的定义域为， 设，那么，外层函数为减函数， 要求函数的单调增区间，那么求内层函数的减区间 ，在上单调递减， 综上可得，函数的单调增区间是， 故答案为：15角的终边在图中阴影所表示的范围内包括边界，那么_. 亲们自己化一下弧度制吧！ 16函数，假设关于的方程有三个不相等的实数根，那么实数的取之范
7、围是_. 【答案】 因为关于的方程有三个不相等的实数根, 所以函数的图象与的图象有三个交点. 函数的图象如以下图: 当时,函数的图象与的图象有三个交点. 故答案为:. 17、1 21 18函数. 1试判断函数在上的单调性，并给予证明；2试判断函数在的最大值和最小值. 1， 函数在上是增函数， 证明：任取，且， 那么 ， ， 即， 在上是增函数. 2在上是增函数， 在上单调递增， 它的最大值是 最小值是. 19、1角的终边上有一点的坐标是，其中，求 解、由三角函数的定义可知 ， 当时，所以；当时，所以 2由(1) . 故答案为: 20(温州高一检测)Ax|1x3，Bx|mx13m (1)当m1时
8、，求AB；(2)假设BRA，求实数m的取值范围 解(1)m1，Bx|1x4， ABx|1x4 (2)RAx|x1或x3 当B时，即m13m得m，满足BRA， 当B时，使BRA成立， 那么或 解之得m3. 综上可知，实数m的取值范围是m3或m. 21.请大家自己脑补一以以下图像，此处省略 22、函数 1当时，求不等式的解集；2当时，求方程的解；3假设，求实数的取值范围。 【答案】(1);(2)x=81或x=;(3)或 解：1当a=2时，fx=log2x, 不等式， 2当a=3时，fx=log3x， ff3x=log327log3xlog33+log3x=3log3x1+log3x=5， 解得：log3x=4或log3x=2， 解得：x=81，x=；2f3a1fa， 当0a1时， 函数单调递增， 故03a1a， 解得：a， 当a1时， 函数单调递减， 故3a1a， 解得：a1， 综上可得：a或a1.