1、 脏脸博弈脏脸博弈 以人为镜看清处境以人为镜看清处境 6.1 脏脸博弈脏脸博弈 三个人在屋子里，不许说话。美女进来说：三个人在屋子里，不许说话。美女进来说：你们当中至少一个人脸是脏的。三人相互看一你们当中至少一个人脸是脏的。三人相互看一眼，没有反应。美女又说：眼，没有反应。美女又说：“你们知道吗？你们知道吗？”三人再看，顿悟，脸都红了。为什么？三人再看，顿悟，脸都红了。为什么？6.1 脏脸博弈脏脸博弈 解析：解析：当只有一张脸是脏的时候，一旦美女宣布至当只有一张脸是脏的时候，一旦美女宣布至少有一张脸是脏的时候，那么，脸脏的那个人少有一张脸是脏的时候，那么，脸脏的那个人看到两张干净的脸，他马上就
2、会脸红。而且所看到两张干净的脸，他马上就会脸红。而且所有的参与人都知道，如果仅有一张脏脸，脸脏有的参与人都知道，如果仅有一张脏脸，脸脏的那个人一定会脸红。的那个人一定会脸红。在美女第一次宣布时，三个人中没有人脸红，在美女第一次宣布时，三个人中没有人脸红，那么每个人就知道至少有两张脏脸。那么每个人就知道至少有两张脏脸。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 如果只有两张脏脸，两张脏脸的人各自看到如果只有两张脏脸，两张脏脸的人各自看到一张干净的，这两个脏脸的人就会脸红。一张干净的，这两个脏脸的人就会脸红。而此时如果没有人脸红，那么所有人都知道而此时如果没有人脸红，那么所有人都知道三张脸就是脏的，因此在打量第二眼
3、时所有人三张脸就是脏的，因此在打量第二眼时所有人都会脸红。都会脸红。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 这就是著名的共同认知理论。这就是著名的共同认知理论。所谓共同认知就是：对一件事，若所有的所谓共同认知就是：对一件事，若所有的博弈当事人对事件都有了解，并且所有的当事博弈当事人对事件都有了解，并且所有的当事人都知道其他当事人也知道这件事情，那么这人都知道其他当事人也知道这件事情，那么这样的事件就是共同认知。样的事件就是共同认知。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 例：例：比如今天下雨，甲乙两人都知道这个情况，比如今天下雨，甲乙两人都知道这个情况，但这并不是公共知识，真正的公共知识包括：但这并不是公共知识，真正的公
4、共知识包括：甲明白乙知道今天下雨，乙也明白甲知道今天甲明白乙知道今天下雨，乙也明白甲知道今天要下雨；并且甲要明白乙知道自己知道今天要要下雨；并且甲要明白乙知道自己知道今天要下雨，乙也要明白甲知道自己知道今天会下雨。下雨，乙也要明白甲知道自己知道今天会下雨。只有具备以上条件，甲乙二人的公共知识才是只有具备以上条件，甲乙二人的公共知识才是“今天下雨今天下雨”。也就是说，双方对某一件事必。也就是说，双方对某一件事必须达到相互间的完全了解，才能说这一事物是须达到相互间的完全了解，才能说这一事物是二人的共识。二人的共识。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 “共同知识共同知识”（Common Knowledge）的
5、要求：的要求：（1）A和和B都是理性的；都是理性的；（2）A知道知道B是理性的，是理性的，B也知道也知道A是理性的是理性的 （3）A知道知道“B知道他（知道他（A）是理性的）是理性的”，B也知道也知道“A知道他（知道他（B）是理性的）是理性的”。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 共同知识的作用，显得有点可怕的强大共同知识的作用，显得有点可怕的强大。几乎是一招无影腿，杀人不见血。在台面上几乎是一招无影腿，杀人不见血。在台面上的博弈之前，私下的算计已经置对手于死地。的博弈之前，私下的算计已经置对手于死地。不过，很可能对方也预料到这一点，早也想不过，很可能对方也预料到这一点，早也想到这一点，同时杀来。终于，
6、形成双死局面。到这一点，同时杀来。终于，形成双死局面。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 这就是脏脸博弈，也叫恍然大悟的博弈。这就是脏脸博弈，也叫恍然大悟的博弈。在博弈的世界里，任何一个博弈者都不可在博弈的世界里，任何一个博弈者都不可能在行动之前得知另一方的整个计划。这样就能在行动之前得知另一方的整个计划。这样就需要当事人在行动之前就要识破对方的策略从需要当事人在行动之前就要识破对方的策略从而试试自己的策略。很多时候，你并不能看见而试试自己的策略。很多时候，你并不能看见自己，没有条件给你看清自己的处境，这个时自己，没有条件给你看清自己的处境，这个时候你能做的就是要通过别人的角色来揣测分析候你能做的就是要
7、通过别人的角色来揣测分析自己。自己。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 这三个人，每个人的脸都是脏的。设定没有任何一个人有镜子，这三个人，每个人的脸都是脏的。设定没有任何一个人有镜子，因此每个人只能够看到别人的脸是脏的，但无法知道自己的脸是否因此每个人只能够看到别人的脸是脏的，但无法知道自己的脸是否是脏的。是脏的。此时，如果三人之外的此时，如果三人之外的“自然自然”告诉他们三人一个众所周知的事告诉他们三人一个众所周知的事实实“你们三人的脸至少有一人是脏的你们三人的脸至少有一人是脏的”请注意，这看似一句请注意，这看似一句“废话废话”（因为三个人中的任何一个人都知道另外两个人的脸是脏的，（因为三个人中的任何
8、一个人都知道另外两个人的脸是脏的，因此因此“至少有一个人的脸是脏的至少有一个人的脸是脏的”这句话充其量只是把事实重复了一遍这句话充其量只是把事实重复了一遍而已），然而它却是具有而已），然而它却是具有“信号传递信号传递”作用的关键信息，它使三个人之作用的关键信息，它使三个人之间拥有共同信息成为可能。假定三个人都具有一定的逻辑分析能力，那间拥有共同信息成为可能。假定三个人都具有一定的逻辑分析能力，那么至少将有一人能够确切地知道自己的脸是否是脏的！么至少将有一人能够确切地知道自己的脸是否是脏的！6.1 脏脸博弈脏脸博弈 进行简单推理（为了论述方便，将三个人进进行简单推理（为了论述方便，将三个人进行人
9、为排序，并依次命名为行人为排序，并依次命名为A、B、C）：）：（1）A只能看到只能看到B、C的脸是脏的，这符合的脸是脏的，这符合“你们三人的脸至少有一人是脏的你们三人的脸至少有一人是脏的”的描述，的描述，因此因此A无法确切地告诉无法确切地告诉“自然自然”自己的脸是否是自己的脸是否是脏的；但这隐含着脏的；但这隐含着B、C的脸不可能都是干净的，的脸不可能都是干净的，否则否则A若观察到若观察到B、C的脸都是干净的，那么的脸都是干净的，那么A就可以果断地判断出自己的脸是脏的，即就可以果断地判断出自己的脸是脏的，即A不可不可能不能够确定自己的脸是否是脏的。能不能够确定自己的脸是否是脏的。6.1 脏脸博弈
10、脏脸博弈 （2）B得知得知A无法确切地说出自己的脸是无法确切地说出自己的脸是否是脏的，得知否是脏的，得知“B、C的脸不可能都是干净的的脸不可能都是干净的”这一推论，但他同时又看到这一推论，但他同时又看到C的脸是脏的，这符的脸是脏的，这符合合“你们三人的脸至少有一人是脏的你们三人的脸至少有一人是脏的”的描述，的描述，因此因此B依然无法确切地说出自己的脸是否一定是依然无法确切地说出自己的脸是否一定是脏的。脏的。6.1 脏脸博弈脏脸博弈 （3）C根据根据A、B不能够确切地说出他们各自的不能够确切地说出他们各自的脸是否一定是脏的已知事实，肯定可以推断出脸是否一定是脏的已知事实，肯定可以推断出自己（自己
11、（C）的脸一定是脏的。推理如下：）的脸一定是脏的。推理如下：联系（联系（1）、（）、（2）进行反向推理，由于）进行反向推理，由于“A无法确切地告诉无法确切地告诉自然自然自己的脸是否是脏自己的脸是否是脏的，隐含着的，隐含着B、C的脸不可能都是干净的的脸不可能都是干净的”；“若若C的脸是干净的，那么的脸是干净的，那么B一定能够确切地知一定能够确切地知道自己（道自己（B）的脸是脏的）的脸是脏的”。但是。但是B无法作出判无法作出判断的事实，等于给断的事实，等于给C传递了一个信号，传递了一个信号，C根据根据A、B共同传递的信号，判断自己的脸一定是脏的。共同传递的信号，判断自己的脸一定是脏的。6.2 脏脸
12、博弈的案例脏脸博弈的案例 村里有村里有100对夫妇，村中有条古老的规定，如果女人发对夫妇，村中有条古老的规定，如果女人发现丈夫对自己不忠，便可将其杀掉，而且可以在当天执行。现丈夫对自己不忠，便可将其杀掉，而且可以在当天执行。当然，在杀死他之前，必须有确凿的证据。由于这个原因，当然，在杀死他之前，必须有确凿的证据。由于这个原因，如果一个女人发现别的男人不忠，那她不会告诉那个人的妻如果一个女人发现别的男人不忠，那她不会告诉那个人的妻子，但她可能会告诉其他女人，因此，如果一个男人背叛，子，但她可能会告诉其他女人，因此，如果一个男人背叛，出了他的妻子，其他女人都会知道。出了他的妻子，其他女人都会知道。
13、但事实是，村子里的所有男人都不忠于自己的妻子，但事实是，村子里的所有男人都不忠于自己的妻子，但女人都不知道自己的丈夫已经背叛，因此并没有杀死丈但女人都不知道自己的丈夫已经背叛，因此并没有杀死丈夫的事。而村子里有一个年高德重的老太太，每个人都会夫的事。而村子里有一个年高德重的老太太，每个人都会向她汇报村子里发生的事情，因此她知道村子里的每个男向她汇报村子里发生的事情，因此她知道村子里的每个男人都对自己的妻子不忠。人都对自己的妻子不忠。6.2 脏脸博弈的案例脏脸博弈的案例 一天，这位老人对村里所有的女人说了一句话很平常一天，这位老人对村里所有的女人说了一句话很平常的话：你们的男人当中至少有一个是不
14、忠的。在接下来的日的话：你们的男人当中至少有一个是不忠的。在接下来的日子里，村子里发生了这样一件事情：前子里，村子里发生了这样一件事情：前99天，什么事都没天，什么事都没发生，但到了第发生，但到了第100天，村里的所有女人都把自己的丈夫杀天，村里的所有女人都把自己的丈夫杀死了。死了。6.2 脏脸博弈的案例脏脸博弈的案例 分析：分析：本来，本来，“至少有一个男人是不忠的至少有一个男人是不忠的”，这，这个事实是村妇都知晓的实情，但是这还不是公个事实是村妇都知晓的实情，但是这还不是公共知识，老太太的宣布，让这条共知识，老太太的宣布，让这条“公开的秘密公开的秘密”一下子呈现在大家眼前，旋即成为了公共知
15、识。一下子呈现在大家眼前，旋即成为了公共知识。6.2 脏脸博弈的案例脏脸博弈的案例 分析：分析：在老太太未宣布之前，对村子里的女人来在老太太未宣布之前，对村子里的女人来说，说，“至少有一个男人是不忠的至少有一个男人是不忠的”不是一个公不是一个公共知识设想一下，假如有共知识设想一下，假如有 想想x y z 三位女性，三位女性，由于自己不知道自己的丈夫不忠，那么由于自己不知道自己的丈夫不忠，那么x会想：会想：其他两个女人其他两个女人y z也同样不知道，那么也同样不知道，那么x想：想：y也不知道也不知道z是否知道。因此是否知道。因此“至少有一个男人不至少有一个男人不忠忠”尚不是公共信息。尚不是公共信
16、息。6.2 脏脸博弈的案例脏脸博弈的案例 分析：分析：公共信息使得本来心存侥幸的女性们得到公共信息使得本来心存侥幸的女性们得到了互相验证的契机，因此，大屠杀便开始了。了互相验证的契机，因此，大屠杀便开始了。6.2 脏脸博弈的案例脏脸博弈的案例 “皇帝的新装皇帝的新装”与与“共同知识共同知识”从前，有个皇帝有喜欢穿新装的怪癖。两个骗子看准从前，有个皇帝有喜欢穿新装的怪癖。两个骗子看准了皇帝的心思，声称他们能了皇帝的心思，声称他们能“织出人间最美丽的布织出人间最美丽的布”，“而且缝出来的衣服还有一种奇怪的特性而且缝出来的衣服还有一种奇怪的特性任何不称职任何不称职的或愚蠢得不可救药的人，都看不见该衣服的或愚蠢得不可救药的人，都看不见该衣服”。于是，骗。于是，骗子扭捏作态地比画织布。从皇帝到大臣再到朝廷大小官员，子扭捏作态地比画织布。从皇帝到大臣再到朝廷大小官员，谁都自欺欺人。老百姓最初也只得说假话。当一个天真无谁都自欺欺人。老百姓最初也只得说假话。当一个天真无邪的小孩子说出了真话后，所有的老百姓都说出了真话。邪的小孩子说出了真话后，所有的老百姓都说出了真话。而皇帝和大臣们硬是装模作样，直至游