1、海南中学20232023学年第一学期段考高二理科数学试题第一卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12个小题，每题3分，共36分在每题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1、命题“假设的逆否命题是（ ）（A）假设，那么 (B) 假设，那么(C) 假设，那么 (D) 假设，那么2、命题p：，那么（ ）（A）：, (B) ：,(C) ：, (D) ：，3、双曲线方程为，那么它的右焦点坐标为（ ）（A） (B) (C) (D)4、设，且，那么（ ）（A） (B) (C) (D)25、假设空间有四个点，那么“这四个点中有三个点在同一直线上是“这四个点在同一平面上的（ ）（A）充分不必要条件
2、(B)必要不充分条件(C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件6、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，那么该椭圆的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)7、抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，那么抛物线的方程为（ ）（A） (B) (C) (D) 8、在平行六面体中，M为AC与BD的交点，假设，那么以下向量中与相等的是（ ）（A） (B) (C) (D) 9、双曲线的一条渐近线方程为，那么双曲线的离心率为（ ）（A） (B) (C) (D)10、向量两两夹角都是，其模都为1，那么等于（ ）（A） (B)5 (C)6 (D) 11、直线与抛物线交于不同两点A，B，且
3、AB中点的横坐标为2，那么的值为（ ）（A）-1 (B) 2 (C) 2或-1 (D) 412、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，假设的内切圆半径为1，那么点P到x轴的距离为（ ）（A） (B) (C)3 (D)第II卷 (非选择题 共64分)二、填空题：（本大题共4个小题，每题3分，共12分）13、，那么 14、双曲线上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3，那么点P到另一个焦点的距离为 。15、正方体中，直线与平面所成角的正弦值为 。16、双曲线的右焦点为F，假设过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，那么此直线斜率的取值范围是 。三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）17、（本小
4、题总分值8分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。假设为真，为假，求的取值范围。18、（本小题总分值8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴截面为如下列图的抛物线型，接收天线的口径（直径）为，深度为，建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。19、（本小题总分值8分）如图，四棱锥的底面为直角梯形，,且,M是的中点。（1） 证明：;（2） 求异面直线所成的角的余弦值。20、（本小题总分值8分）设，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程；（2）过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D，求四边形ACBD面积的最小值。21、（本小题总分值10分）如图
5、，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）假设,求二面角的大小；（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，假设存在，求的值；假设不存在，试说明理由。22、（本小题总分值10分）如图，椭圆C: 的焦距为2，离心率为。（1）求椭圆C的方程yOxAPBln（2）设是过原点的直线，是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线，是否存在上述直线使成立？假设存在，求出直线的方程；假设不存在，请说明理由。海南中学20232023学年第一学期段考考试高二理科数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每题3分，共36分在每题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
6、题号123456789101112答案DCCBADAAAABB二、填空题：（本大题共4个小题，每题3分，共12分）13、（-2,4，-2）； 14、9 ； 15、 ； 16三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）17、（本小题总分值8分）解：因为为真，为假y所以即x解得0因此18、（本小题总分值8分）解：建立如图直角坐标系设抛物线的标准方程为由条件可得抛物线过点A(1.2，5.4)所以抛物线的标准方程为；焦点坐标是F（6.075,0）19、（本小题总分值8分）建立如下列图坐标系，那么(1) 证明：取PA的中点N，连结ND，那么z,且yx(2)20、（本小题总分值8分）解：（1）P点轨迹是以F为焦点的抛物线，且(2)z21、（本小题总分值10分）解：连BD交AC于O，由题意知建立如图坐标系，设底面边长为a那么，于是oxy由题设可知，平面PAC的一个法向量平面DAC的一个法向量设所求二面角为所求二面角的大小为（2）在棱SC上存在一点E使由（1）知，设22、（本小题总分值10分）(1)由2c=2知c=1（2）设假设使成立的直线存在1）当垂直于x轴时由知不存在直线使成立2）当不垂直于x轴时，设那么由知由由知将代入上式并化简的，此方程无解故此时直线不存在综上所诉，不存在直线使成立