1、2023年新建二中高考模拟冲刺卷（一）理科数学 供题：xxx一路风雨兼程磨砺意志，一载苦乐同享铸就辉煌。愿高考中的你心随所愿！xxx一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1、设集合，那么以下关系中正确的选项是（ ） 2、是的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件3、把展开成关于的多项式，其各项系数和为，那么（ ） 4、给出以下四个命题：假设，那么；假设，那么 假设，且，那么；假设，且，那么。其中真命题的序号是（ ） 5、假设为的边上一点,且的面积与的面积之比为1:3,那么有（ ） 6、设，那么（ ） 7、
2、设实数满足约束条件，那么的取值范围为（ ） 8、如图是一个的点阵和圆组成的图形，由这些点所组成的三角形中恰有两个顶点落在圆内的概率是（ ） 9、函数，假设有四个不同的实根，那么的取值范围是（ ） 10、点分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点。假设是锐角三角形，那么该双曲线离心率的取值范围是（ ） 11、在平行四边形中，且，沿折成直二面角，那么三棱锥的外接球的体积是（ ） 12、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线，一种是平均价格曲线（如表示开始交易后第2分钟的即时价格为3元；表示开始交易后2分钟内所有成交股票的平均价格为3.1元）。下面所给出的四个图像
3、中，实线表示的图像，虚线表示的图像，其中可能正确的选项是（ ）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分请把答案填写在题中相应的横线上13、复数在复平面内对应的点分别为，假设，那么实数的值为 ；14、记等比数列的前项和为，假设，那么的取值范围是 ；15、如下列图，在四面体中，分别是棱的中点，那么过的截面把四面体分成两局部的体积之比 ；16、以下五个关于圆锥曲线的命题中：平面内到定点和定直线的距离之比为的点的轨迹方程是；点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是点的坐标是，那么的最小值是6；平面内到两定点距离之比等于常数的点的轨迹是圆；假设动点满足，那么动点的
4、轨迹是双曲线；假设过点的直线交椭圆于不同的两点，且是的中点，那么直线的方程是。其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，总分值74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题总分值12分)在中，所对的边分别为，（）求的值；（）求的面积.18.（本小题总分值12分）在一次国际比赛中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是，比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求：（）中国女排在这种情况下取胜的概率；（）设比赛局数为，求的分布列及（均用分数作答）.19(本小题总分值12分)数列的前项和为，且点在函数的图象上（
5、）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；20（本小题总分值12分）如图，棱柱中，都与平面所成的角相等，CAB=90，AC=AB=A1B=a，D为BC上的点，且A1C/平面ADB1。求：（）A1C与平面ADB1的距离；（）二面角A1ABC的大小；（）AB1与平面ABC所成的角的大小。21（本小题总分值12分）如图，线段过轴上一点, 所在直线的斜率为,两端点到轴的距离之差为。（）求出以轴为对称轴，过三点的抛物线方程；（）过抛物线的焦点作动弦，过两点分别作抛物线的切线，设其交点为，求点的轨迹方程，并求出的值。22（本小题总分值14分）函数（为常数，为自然对数的底）（）求函数的单调区间；（）假设a
6、0，且经过点有且只有一条直线与曲线相切，求的取值范围2023年新建二中高考模拟冲刺卷（一）理科数学参考答案 供题：一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的题号123456789101112答案AADDCAADBBDC二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分请把答案填写在题中相应的横线上13、7； 14、； 15、； 16、三、解答题：本大题共6小题，总分值74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、解（1）由，得为锐角 ， （2）又18. 解：（1）中国女排取胜的情况有两种：一是中国女排连胜三局；二是中国女排在2到4
7、局中赢两局，再赢第五局. 所以中国女排取胜的概率为 （2） 的分布列为：345P 所以=。19、解（1）由题设知，即，。相减得，当时，。且；，即。（2）由知。当为偶数时，；当为奇数时，。故20解：（I）设A1B与AB1的交点为E，连DEA1C/平面ADE，A1C/DE且A1C到平面ADE的距离等于点A1到平面ADE的距离注意到CA1BCAB，即CA1A1BA1EED，又A1EAE A1E平面ADEA1E为点A1到平面ADE的距离，又A1C到平面ADB的距离等于（）A1ABB1为平行四边形，A1E=EB，又A1C/DE D为BC中点A1A，A1B，A1C与平面ABC所成角相等 A1A=A1B=A
8、1C，点A1在平面ABC的射影为RtABC的外心，又RtABC外心为斜边中点D，连A1D，那么A1D平面ABC过D作DGAB，连A1G，那么A1GAB，A1DG为二面角A1ABC的平面角DG/CA，DG=又由条件知AA1B为等边三角形，（）取BD中点F，连EF/A1D，A1D平面ABC，EF平面ABC，连AF，那么EAF为A1B与平面ABC所成的角在RtADA1中，即AB1与平面ABC所成的角为解法二：（向量法）建立如图坐标系，那么A（0，0，0）B（a，0，0），C（0，a，0）连A1B，由条件知，A1AB和A1AC均为等边且边长为a，A1AB=A1AC=60，设A（x，y，z），那么由同理
9、得（I）A1C/面ADB1，A1C/ED，又E为A1B中点，D为BC中点，D，设面ADB1的法向量那么取设A1C面ADB1的距离为d，那么（）平面ABC的一个法向量为，设平面A1AB的法向量为那么，取设，那么即二面角A1ABC的大小为（）设AB1与平面ABC所成角为2，那么，即AB1与平面ABC所成角为21、解：(1)AB所在直线方程为，抛物线方程为，且A()，B()，由图可知。 ，即。把代入得，。，。故所求抛物线方程为。 （2）设。过抛物线上C、D两点的切线方程分别是。两条切线的交点M的坐标为（）。设CD的直线方程为y=nx+1，代入得。，故M的坐标为（）。 故点M的轨迹为y=1。而，=-1 22.解：（）假设，那么，为R上的单调递增函数；假设，的解为或，的解为，此时在区间单调递增，在区间单调递减；假设，的解为或，的解为，此时在区间单调递增，在区间单调递减（）当时，因为，所以点（0，）不在曲线上，设过点的直线与曲线相切于点，那么切线方程为，所以有及，得 令，那么，令，得，可得在区间单调递增，在区间单调递减，所以在时取极大值，yxo在时取极小值，在时取极大值，又，所以是的最大值 9分 如图，过点（0，）有且只有一条直线与曲线相切等价于直线与曲线有且只有一个交点，又当时，所以或ww