1、罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业六一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，总分值60分)1设集合,那么满足的集合B的个数是（ ）A1 B3 C4 D82.用二分法求的近似解（精确到0.1），利用计算器得，那么近似解所在区间是 （ ）A B C D3设，那么 （ ） A B CD4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5.设f (x)是函数f(x)的导函数，yf (x)的图象如左图所
2、示，那么yf(x)的图象最有可能的是（ ）A B C D6、设函数那么不等式的解集是 （ ） A B C D 7.如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两局部，记位于直线左侧阴影局部的面积为，那么函数的图象大致是（ ）8.是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9.在上定义的是偶函数，且，假设在区间是减函数，那么函数上是增函数，区间上是增函数上是增函数，区间上是减函数上是减函数，区间上是增函数上是减函数，区间上是减函数10设函数定义在实数集上，那么函数与的图象关于（ ）A. 直线对称 C. 直线对称11对于幂函数，假设，那么 ，大
3、小关系是（ ）A B C D 无法确定12是定义在R上的偶函数，且，那么方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是 A5B4C3D2二、填空题：(本大题共4小题，每题4分，总分值16分)13函数，正实数、满足，假设实数是函数的一个零点，那么以下四个判断：；其中可能成立的个数为_ 14，那么与的大小关系是_. 15.函数的单调减区间为 值域为 16.假设，规定：，例如：，那么的奇偶性为 17.复数,且，其中、为ABC的内角，、为角、所对的边(）求角的大小；() 假设，求ABC的面积第18题18.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,是上一点.()假设,试指出点的位置； ()求
4、证:. 19.某高校在2023年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题纸上完成以下频率分布直方图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（）在（）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组5第2组第3组30第4组20第5组10合计10020.函数,数列满足 ()求证：数列是等差数列；()记,试比较与1的大小.21.如图,曲线段OMB是函数的图象,轴于点A,曲线段OMB上一点M处的切线PQ交x轴于点P,交线段AB于点Q(1)假设t,求切线PQ的方程 (2)求的面积的最大值22. 设,在平面直角坐标系中,向量,向量,动点的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;（2）,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;(3),设直线与圆C:(1R2)相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值并求最大值.