1、20232023学年度第一学期期末试卷九年级数学答案一.C D B A B B D C二.9. 10.外切 11.3200(1-x)2=2500 12. 或x 16. 17.9 18. 3或6或9三.19.(1)原式=3-4+3分 =04分(2) 原式=3分 =94分20.(1)x=2或x=54分(2) 解：,2分；4分21. 解：(1) =(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，1分=(92+95+80+75+83+80+90+85)=852分 这两组数据的平均数都是85 这两组数据的中位数分别为83，844分(2) 派甲参赛比拟适宜理由如下：由(1)知=，5分6分=，甲的
2、成绩较稳定，派甲参赛比拟适宜8分22. 解:(1)因为点A1，1在二次函数图像上,所以1=1-2a+b可得b=2a 3分(2)由题意,方程x2-ax+b=0有两个相等的实数根, 所以4a2-4b=4a2-8a=0解得a=0或a=2 5分当a=0时,y=x2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(0,0); 6分当a=2时,y=x2-4x+4=(x-2)2, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(2,0);所以, 这个二次函数的图像的顶点坐标为(0,0) ,(2,0). 8分FGH23.解：1如图，扇形BFG和扇形CGH为羊活动的区域2分2m24分m26分羊活动区域的面积为：m28分24. ：，均可,其余
3、均不可以. 4分：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明： ，四边形是平行四边形. 10分25. 解：设AB、CD的延长线相交于点ECBE=45 CEAE CE=BE2分CE=26.65-1.65=25 BE=25 AE=AB+BE=30 4分在RtADE中，DAE=30 DE=AEtan30 =30=107分CD=CE-DE=25-1025-107.7(m) 9分 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为m 10分注：不作答不扣分(1) 26. 证明:连接ODDE为O的切线, ODDE2分O为AB中点, D为BC的中点ODAC 3分DEAC 4分(2)过O作OFBD,那么BF=FD 5分在R
4、tBFO中, ABC=30OF=, BF= 7分BD=DC, BF=FD,FC=3BF= 8分在RtOFC中,tanBCO=. 10分27. 解：1AE=MC，BE=BM， BEM=EMB=45， AEM=135， CN平分DCP，PCN=45，AEM=MCN=1352分在AEM和MCN中：AEMMCN，4分AM=MN5分2仍然成立6分在边AB上截取AE=MC，连接ME7分ABC是等边三角形，AB=BC，B=ACB=60，ACP=120 AE=MC，BE=BMBEM=EMB=60AEM=1208分CN平分ACP，PCN=60，AEM=MCN=120CMN=180AMNAMB=180BAMB=B
5、AMAEMMCN，9分AM=MN10分312分28. 解：1ymx22mx3mm(x22x3)m(x1)24m,抛物线顶点M的坐标为1，4m2分抛物线ymx22mx3m(m0)与x轴交于A、B两点，当y0时，mx22mx3m0，m0，x22x30，解得x11，x,23，A，B两点的坐标为1,0、3,0.4分2当x0时，y3m，点C的坐标为0，3m,SABC|3(1)|3m|6|m|6m，5分AxMBCyODN过点M作MDx轴于D，那么OD1，BDOBOD2，MD|4m |4m.SBCMSBDM S梯形OCMDSOBCBDDM(OCDM)ODOBOC24m(3m4m)133m3m，7分 SBCM
6、：SABC12.8分3存在使BCM为直角三角形的抛物线. 过点C作CNDM于点N，那么CMN为Rt，CNOD1，DNOC3m,MNDMDNm,CM2CN2MN21m2， 在RtOBC中，BC2OB2OC299m2，在RtBDM中，BM2BD2DM2416m2.如果BCM是Rt，且BMC90时，CM2BM2BC2,即1m2416m299m2，解得m,m0，m.存在抛物线yx2x使得BCM是Rt;10分如果BCM是Rt，且BCM90时，BC2CM2BM2.即99m21m2416m2，解得m1,m0，m1.存在抛物线yx22x3使得BCM是Rt; 12分如果BCM是Rt，且CBM90时，BC2BM2CM2.即99m2416m21m2，整理得m2，此方程无解,以CBM为直角的直角三角形不存在. 或99m21m2，416m21m2，以CBM为直角的直角三角形不存在.综上的所述，存在抛物线yx2x和yx22x3使得BCM是Rt. 14分