1、283圆中的计算问题解题示范例1 如图，分别以ABC的三个顶点为圆心，6cm为半径作三个等圆，与三边的交点分别是E、 G、H、N、M、F，求弧EF、弧GH、弧MN的长度的和审题 要求三段弧长的和，关键要知道圆的半径和弧所对的圆心角，而三段弧所在圆是半径为6cm的三个等圆，三段弧所对圆心角A、B、C的度数题中并未给出，直接求出每段弧的长度已行不通，但A、B、C为三角形的三个内角，其和为180，所以只要从整体考虑，问题就迎刃而解了方案 分别以ABC的三个顶点为圆心， 6cm为半径作三个等圆，与ABC三边相交得到弧EF、弧GH、弧MN，所以它们所对圆心角分别为ABC的三个内角A、B、C，所以A+B+
2、C=180实施由图知弧EF、弧GH、弧MN所对圆心角分别为ABC的三个内角A、B、C，A+B+C=180，总结通过本例的学习培养学生会用整体的思想来考虑问题，从而提高学生分析问题和解决问题的能力例2 如图，要用芦席造一个粮仓，其上部是圆锥形，下部是圆柱形，底面也用芦席铺垫，如果每平方米需用芦席2平方米 ，按图中尺寸计算一下，共需多少芦席(精确到2)审题这是一个实际问题，解决这个问题的关键是求出图中几何体的外表积，而这个几何体是一个组合体，它由一个圆锥和一个圆柱两局部组成，只要求出圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和一个底面积，问题就可以解决了方案 实施 由图知 ， ， ， 答：共需芦席总结让学生感受到
3、数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，激发学生的学习兴趣28.3圆中的计算问题 同步练习一、填空题1用一个面积为60cm2的长方形纸片围成一个圆柱，那么这个圆柱的侧面积为 cm2一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 度半径为4，圆心角为90的弧的长为 圆锥的底面半径为2，母线长为5，那么圆锥的侧面积为 ，底面积为 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，圆锥母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，那么小猫经过的最短路程是 m圆心角为40，半径为6的扇形的面积为 ，半径为3，弧长为4的
4、扇形的面积为 正方形ABCD的边长是2cm,以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为 cm2. P第题第题题第0题第题二、选择题一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，如果这个扇形的面积与圆的面积相等，那么这个 扇形的圆心角等于 ( )A180 B90 C45 D假设圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面展开图的面积是 A 6cm2 B12cm2 C 18cm2 D24cm2如图，两同心圆中，大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，那么弧CD与弧AB的长度之比为 ( ) A11 B32 C35 D925如图，ABC中，C=90，AC=BC=a，分别以A、B、C为
5、圆心，a为半径画弧CE、弧CD、弧AB，设弧CE与弧CD的长度之和为l1，弧AB的长为l2，那么l1与l2的大小关系为 ( )Al1l2 Bl1=l2Cl1l2 D不能确定，与a有关。2如图，有一个边长为6的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15，握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在ABC木块上缠绕时木块不动。假设圆周率取3.14，那么点P运动的路线长为精确到0.1 A 28.3 B28.2 C 56.5 D56.6三、解答题如图，在ABC中，C=90，内切圆O与AB、AC、BC分别相切于D、E、F，AD=6，DB =4，求由EC、FC、弧EF所围成的阴影局部的面积。第3题如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，P=60，求弧AB的长第题一个矩形纸片的长为8cm，宽为6cm，用它去做一个圆柱的侧面，求所得圆柱的外表积。四、附加题如图，为了把半径都是30cm的三根圆柱紧紧地捆在一起，绕它们的横截面捆一圈需要多长的铅 线(精确到1cm，不计捆扎打结局部)第题 1.60 2. 120 3. 4，B 或