1、济南中学2023-2023学年度第一学期期中考试初三数学试题本卷须知：1、本试卷共8页，三大题，总分值120分，考试时间100分钟2、请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上3、答卷前将密封线内的工程填写清楚得分评卷人一、选择题 （每题3分，共18分）以下各小题均不四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内。1的绝对值是【 】A B C D2我国将于10月发射首个火星探测器“萤火一号，经过3.5亿公里的漫长飞行，预计在2010年8月29日这个数据用科学记数法表示为【 】 A 0.35109 B. 3.5108 C35107 D350106 3以下计算正确的选项是【 】A + = B
2、= C= D=（0）4一几何体的三视图如右图，这个几何体是【 】俯视图左视图主视图（第4题图）A三棱柱 B圆柱C三棱锥 D圆锥5. 点A（6,）和B（2,）都在直线y= x上，那么与的关系是【 】 A B= C6. 有一张矩形纸片ABCD，AD=5,AB=3,将纸片 折叠使AB与AD重合，折痕AE； 再将AEB沿BE向右对折，使AE与CD相交与F(如图)那么SCEF=【 】A2 B3 C1 D9得分评卷人二、填空题 （每题3分，共27分）在空格上直接做答。7在函数y=中，自变量x的取值范围是 .8图象经过点（1，2）的反比例函数解析式是 9如下列图，直线a与直线b被别直线d所截，如果ab，1=
3、80那么2= .第13题图O日期最高温度（）3130292827262 3 4 5 6 7 8 9 （第10题）10某市6月2日至8日的每日最高温度如下列图，那么这组数据的中位数是 ，众数是 11我国南方一些地区的工艺品油伞是圆锥形，圆锥的母线100，底面半径为50，要在油伞的外外表刷油，那么刷油局部的面积为 .12一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，那么列方程为 13如图，在O中ABC为等腰直角三角形，其中C为直角，那么D= 14如图，马路上相邻两棵树相距8米，一棵树高10米，一棵树高4米，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树顶端，小鸟至少
4、飞 第15题图15. 如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将OAB绕点O按逆时针方向旋转120至OAB，如图OA=8，那么点B的坐标为 得分评卷人三、解答题 （本大题8个小题，共75分）写出必要的步骤，只有答案不给分。16. (8分)先化简，再求值：，其中A F DB E C17（9分）如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分BAD和DCB，交BC、AD于点E和点F求证：（1）ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形18(9分)某校九年级为了迎接体育加试全体500名学生在训练前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“
5、不及格、“及格、“优秀三个等级，为了解训练的效果，用抽签方式得到其中100名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如下列图，试结合图示信息答复以下问题： （1）这100名学生训练前考分的中位数所在的等级是 ；（2）估计该校整个初三年级中，训练后考分等级为“优秀的学生有 名；（3）你认为上述估计合理吗？为什么？ 答： ，理由： 。19. (9分)小明玩纸牌. 图是同一副扑克中的5张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上 54321（1）小明从盒子中任取一张卡片，取到4的概率是多少？（2）小明从盒子中先随机取出一张卡片（不放回），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小明两
6、次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好都是偶数（不考虑先后顺序）的概率 20(9分)如图，MN表示某工程队的一段公路设计路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75.MB=400m，通过计算答复，如果不改变方向，公路是否会穿过居民区？21(10分) 由方程的根为，可得，,那么 （1）方程的根为 ， ， ， ；（2）的两个根，那么 ， ；（3）（其中）是方程的两个根，由（2）的结论，不解方程求，的值。22 (10分)某单位于奥运会后组织职工到奥运场馆7日观光旅游下面是领队与
7、旅行社导游收费标准的一段对话：领队：组团去旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元该单位按旅行社的收费标准组团浏览奥运场馆结束后，共支付给旅行社27000元请你根据上述信息，求该单位这次到北京观光旅游的共有多少人？23(11分)如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别为（2，6），（8，6），（8，0）.动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点F沿OC向终点C运动，点D沿BA向终点AD作DE
8、AB，交OB于E，连接EF.动点运动了x秒.（1）x的取值范围为多少？（2）E点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（3）试求 OFE面积的最大值，并求此时x的值.（4）请你探索：OFE能否成为以OF为底边的等腰三角形？如能请求出x的值参考答案一、选择题（每题3分，总分值18分）二、填空题（每题3分，总分值27分）7. x3 8. （第13题）CBABDE 9. 100 10. ， 02 1260（1-x）2=48.6 13450 15. B（-6，）16.解：原式 2分 6分当时 原式 7分 8分17（1）四边形ABCD是平行四边形， AD/BC，AD=BC，AB=CD， AEB=DA
9、E， 2分 AE平分BAD， BAE=DAE， 3分 AEB=BAE， BA=BE ABE是等腰三角形；5分（2）同理可证：DF=DC 6分AD=BC，AB=DCAF=EC 8分AF/EC四边形AECF是平行四边形9分(其它证法参照给分)18. （1）及格 3分（2）100名 6分（3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数9分 19.解：（1）P（取到4）=；3分（2）树形图如下：1234521345312454123451234 8分由表（图）可知：P（都取到偶数）=9分20解：不会穿过居民区过A作AHMN于H，那么ABH =45，AH=BH 3分设AH=x，那么BH=x，MH
10、=x=x+400，x=200+200=546.1500 8分不会穿过居民区 9分21解：（1）2 3 5 6 2分（2） 4分（3） =7分10分22解：设该单位这次参加旅游的共有人10002527000， 1分依题意，得（1000-20(x-25)）x=27000， 4分整理，得解得， 7分当时，1000-20（x-25）=900700，符合题意 8分当时，1000-20（x-25）=600700，不符合题意，舍去9分 答：该单位这次参加旅游的共有30人 10分23 解：（）0x6 2分( 2 ) （8x ，） 4分（3）设OEF的面积为S，在OEF中，OF=x，OF边上的高为，其中，0x6.S=x = = 6分S的最大值为6, 此时x =4. 7分 (4)延长DE交x轴于G，那么有EGC.假设G