1、河南省南阳市宛城区新店一中2023-2023学年上期第一次阶段测试九年级数学试题(时间100分钟 总分120分)一、选择题（每题4分，共28分）1、以下二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、2、要使在实数范围内有意义，a,b满足（ ） A 均为非负数 B. C. D.3、以下方程中没有实数根的是( ) A、x2-px-1=0 B、x2-2x+2=0 C、x2+3x+2=0 D、x2-7x+6=04、如果x=1是方程x2-kx+4=0的一个根，那么k的值为 ( ) A、5 B、1 C、 4 D、 -45、某服装原价为200元，连续两次涨价后，售价为242元，那么a的值为( )A. 5 B
2、. 10 C . 15 D . 206、十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有（ ）人. A、38 B、39 C、40 D、417、方程的实根有（ ）个。A 4 B 3 C 2 D 1二、填空题（每题4分，共36分）8、当时，有意义.9、假设最简二次根式与是同类二次根式，那么_。10、，那么 11、当 2x3 时， 12、方程(a2-4)x2+(a-2)x+3=0，当a 时，它是一元二次方程，当a 时，它是一元一次方程。13、如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式，那么m的值是 。14、假设，化简得_。15、如果是两个不相等
3、的实数，且满足，那么。16、观察以下二次根式的化简：， 从计算结果中找到规律，再利用这一规律计算以下式子的值= 三、解答题（本大题共56分）17、计算：（10分）（1） （2）18、解方程（10分）（1） （2）（配方法）19、（7分），求代数式的值。20（7分）如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影局部），余下的局部种上草坪要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。21、（7分）阅读与解答： 古希腊的几何学家海伦，在他的著作度量一书中，给出了下面一个公式： 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=，那么三角形的面积为 S=。 请你解答：在ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求ABC的面积。22、（7分）一元二次方程的一个根为1，且满足等式，求方程的根。23、（9分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望该笔月销售利润达1350元，那么每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议.
