1、2023学年度烟台市栖霞初四摸底考试数学试题 说明：1本试卷分为卷和卷两局部，第一卷为选择题，第二卷为非选择题，考试时间l20分钟，总分值150分。 2答卷前将密封线内的工程填写清楚，考试结束后，只交第二卷和答题卡。第一卷本卷须知：请考生将自已的姓名、考号、考试科目、试卷类型(A)涂写在答题卡上，选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案题号涂黑，不能答在本试题上，假设要改动，必须先用橡皮擦干净，再选涂另一个答案。一、选择题(本试题共l2个小题，每题4分共48分)每题都给出标号为A、B、C、D四个备选答案。其中有且只有一个正确的)1、的倒数为( )A2 B2 C D22006年2月12
2、日，我国发布了以“建设社会主义新农村为主题的中央一号文件。文件指出：2023年至2023年，我国将逐步把农村义务教育全面纳入公共财政保障体系，免除学杂费后，平均每个小学生每年可减负约l40元，据统计，2023年我国在校的小学生数约一亿两千万，用科学记数法表示每年中央和地方各级财政每年新增农村义务教育经费为( ) A元 B元C元 D3如果，那么=( )A B C2 D44、下表是体育彩票3D游戏中奖号码，从第2023019期到2023048期和值(和值是指中奖号码的数值和)分布表：中奖号码和值810111314151617181920212426次数4322333l23l11l那么这30天里中奖
3、号码和值的众数，中位数分别是( ) A8和16 B8和l5 C15和l6 D15和45如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是( )A和 B和 C和 D和6、假设满足不等式组，那么化简式子等于( ) A B2 C4 D07某校运动会上，某运发动掷铅球时，他所掷的铅球的高(m)与水平的距离(m)之间的函数关系式为，那么该运发动的成绩是( ) A6m B10m C8m D12m8一个l9升的混合物是由一份果汁和l8份水混合而成的，如果在该混合物中再参加升果汁和升水，配成由1份果汁以及2份水形成的54升混合物，那么y的值是( ) A17 B18 C27 D35 9如图，将矩形纸片ABCD沿
4、AD，BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，那么原矩形的长与宽的比是( ) A B C2：1 D1：110如图，AB、CD是圆O的直径，圆O的直径为R，ABCD,以B为圆心，以BC为半径作围成的新月形ACED的面积为( )平方单位。 A B C D 11、二次函数如果，如果，那么它的图象可能是 ( ) 12、图(1)是一个水平摆放在小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，那么第四个叠放的图形中。小正方形木块总数应是( )A25 B28 C45 D66第二卷二、填空题(此题共6个小题，每题4分，共24分) 13请写出一个函数解析式
5、，满足当时，；当时，_14如果ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，ABC的外接圆半径为R，那么有关系式成立，并被称作正弦定理，请利用正弦定理直接求解下面问题：MNP的外接圆直径为8，P=，那么MN=_15如图在ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D连接ED并延长到点F，使DF=DE，连结FC，假设B=，那么F=_度16如图，设ABC是等边三角形，那么_ 17定义一种运算x，其规那么为：当ab时，axb=；当ab时，axb=6b根据这个规那么，方程2xx=27的解是_18计算=_三、解答题(本大题共8个小题，总分值78分要写出必要的文字说明，证
6、明过程或演算步骤) 19本小题总分值6分解不等式组并将它们在数轴上表示出来 20(本小题总分值8分)化简以下式子：，并求当时，原式的值 21、(本小题总分值8分)如以下图，某同学测量校园内的一棵树AB的高度，现已用仪器测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD测量仪器的高CD的数据情况条形统计图和仰角情况的折线统计图。请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：(1)把统计图的相关数据填入相应得表中：仪器与树之间距离BD的长 测量仪器的高CD 仰角的度数(2)根据测得的样本平均数计算出树高AB(精确到0.11m，)22(本小题总分值10分)如图，等边ABC和等边DBC有公共的底边BC(1)以图中
7、的某个点为旋转中心，旋转ABC和DBC重合那么旋转中心为_(写出所有满足条件的点)；(2)如图，是线段BC的中点，现沿着由B到的方向，将DBC平移到的位置，连结，得到四边形是什么特殊的四边形说明你的理由(3)在四边形中有_对全等三角形请你选出其中一对进行证明23、(本小题总分值12分)某公司现有甲、乙两种品牌的计算器。甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号。新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器 (1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示)： (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少(3
8、)现知新华中学购置甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如以下图)，恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购置的A型计算器有多少个24、(本小题总分值10分)把一个等腰RtABC；沿斜边上的离线CD(裁剪线)剪一刀，从这一个三角形中裁下一局部，与剩下局部能拼成一个平行四边形见示意图以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明 探究一： (1)想一想判断四边形是平行四边形的依据 (2)做一做按上述的裁剪方法，请你拼一个与图位置或形状不同的平行四边形，并在图中画出示意图 探究二： 在等腰RtABC中请你找出其它的裁剪线，把分割成的两局部拼出不同类型的特殊四边形 (1)试
9、一试你能拼得所有不同类型的特殊四边形有_； 他们的裁剪线分别是_； (2)画一画请在图中画出一个你拼得的特殊四边形示意图25、(本小题总分值12分)某商场经营一批进价为a元/台的小商品，经调查得到下表中的数据：销售价(x元/台)35404550日销售量(y台)5727日销售额(t元)1680日销售利润(p元)285240 (1)请把表中空白处填上适当的数 (2)在平面直角坐标系中，根据(1)中的数据。描写实数对(x，y)的对应点，并写出y与x的一个函数关系式 (3)根据(2)中的关系写出p与x的函数关系，并指出当销售价x为多少元时，才能获得最大销售利润26(本小题总分值l2分)如图l，在等腰梯
10、形ABCD中，ABCD，AB=12，BC=，以AB所在的直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点) (1)写出C、F两点的坐标； (2)将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x，如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合局部的面积为y，当点D移动到与等腰梯形OEFG的内部时求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； (3)当等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，在直线CD上是否存在点P，使EFP为等腰三角形假设存在，求出P点的坐标，假设不存在，说明理由