1、安源中学2023-2023学年上学期期中考试（B卷）高一数学 时间：120分钟 总分：150分一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1集合，那么（ ）A、 B、 C、 D、2函数的定义域为（ ）AB C D 3对于函数，以下说法正确的有（ ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。 ks5u 高#考#资#源#网A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4集合Axx3k2，kZ，Byy3l1，lZ，Syy6M1，MZ之间的关系是（）ASBABSBACSBADSBA5函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、6设，那么（ ）A、 B、 C、 D
2、、7函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关8幂函数的图象是（ ）A B C D9假设，那么等于（ ） ks5u 高#考#资#源#网A、 B、 C、 D、10某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，那么四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减11集合，假设，那么实数等于（ ）A、 B、 C、或 D、或或012函数f（x）x22（a1）x2在（，4）上是增函数，那么a的范围是（）Aa5Ba3Ca3Da5二、填空题（4小题，每题4分，共16分）13假设AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，那么满足上述条件的集合A为_。141
3、5设，假设，那么 。16当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 。三、解答题17（12分）全集，假设，试写出满足条件的A、B集合.18（12分）假设集合M=aa=x2y2，x，yZ.(1)整数8，9，10是否属于M；(2)证明：一切奇数都属于M. ks5u 高#考#资#源#网19（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm1=0的两个实根，又y=x21x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。20（12分）函数f（x）=(-11)。（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性并加以证明；（2）判断f（x）的奇偶性并加以证明；（3）求f（x）的值域；21（12分）（
4、1），求； （2）是否存在实数m使函数是奇函数，假设存在，求出常数m的值；假设不存在，说明理由；（3）当（2）中的实数m存在时，指出函数的单调区间，并求出的值域。22（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其本钱函数为（单位元），利润等于收入与本钱之差.求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为此题中边际利润函数最大值的实际意义. ks5u 高#考#资#源#网17分析：且，所以1，2A，3B，4B，5B且1B，2B；但，故1，2A，于是1，2A1，2，3，4，5。 ks5
5、u 高#考#资#源#网18 解：(1)8=321，9=5242，8M，9M.假设10=x2y2，x，yZ，那么(|x|y|)(|x|y|)=10，且|x|y|x|y|0.10=110=25，或， 显然均无整数解，10M。(2)设奇数为2n1，nZ，那么恒有2n1=(n1)2n2，2n1M，即一切奇数都属于M。19 解：x1,x2是x22(m1)xm1=0的两个实根， =4（m1）24(m1)0,解得m或m3。又x1x2=2(m1), x1x2=m1, y=f(m)=x12x22=(x1x2)22x1x2=4m210m2,即y=f(m)=4m210m2(m0或m3)。20（1）递增的，证明略；（2）奇函数，证明略；（3）值域为（，）。21（1）；（2）；（3）都是递减区间，值域为。而为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.（3）边际利润函数为最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大. ks5u 高#考#资#源#网 ks5u