1、龙岩一中2023-2023学年第一学段模块考试高一数学考试时间：120分钟 总分值：150分第一卷 选择题 共50分一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.1.全集，那么 A B C D 2.函数的图象必过定点 A. B. C. D. 3以下四组函数中，相等的两个函数是 A B C D4以下函数中，在区间上是增函数的是 A B C D 5.假设点在函数的图像上，那么以下哪一点一定在函数的图像上 A. B. C. D. 6.幂函数的图象经过点4,2, 那么以下命题正确的选项是 A.是偶函数 B. 是单调递增函数 C.的值域为R D.
2、在定义域内有最大值7.函数的零点所在区间为 A.5，6 B.6，7 C.7，8 D.(8，9)8.，且f(-2)=10,那么f(2)等于 A.-26 B.-18 C.-10 D.109.假设函数是定义在上的偶函数，在上是增函数，那么使得的取值范围是 A. B. C. D.10.函数，假设函数的图象与函数的图象恰有两个公共点，那么实数的取值范围为 A B C D第二卷 非选择题 共100分二、填空题本大题共5小题,每题4分，共20分11.函数的定义域为_ 12.f(x) 为奇函数, 定义域为, 当时,f(x)=, 那么当时,f(x) 的表达式为_ 13假设指数函数在上是减函数，那么实数的取值范围
3、是 15.假设函数有最小值，那么实数的取值范围为 三、解答题本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值13分计算以下各式的值：1)； 2) 17.本小题总分值13分集合，1假设，求实数的取值范围；2假设，求实数的取值范围 18.本小题总分值13分函数，其中为常数.1假设，求函数的零点；2假设，判断函数在上的单调性，并求函数在上的最值. 19本小题总分值13分某企业拟共用10万元投资甲、乙两种商品各投入万元，甲、乙两种商品可分别获得万元的利润，利润曲线,如图.1求函数的解析式；2为使投资获得最大利润，应怎样分配投资额，才能获最大利润20. (本小题总分值1
4、4分) 函数f(x)=假设f(x)满足f(x)=f(x).(1)求实数a的值； 21本小题总分值14分函数，对任意实数，. 1求函数的单调区间； 2在上是单调递减的，求实数的取值范围； 3假设对任意恒成立，求正数m的取值范围. 龙岩一中2023-2023学年第一学段模块考试高一数学参考答案一、选择题每题5分，共50分)二、填空题 (每题4分，共20分)11 12 13 14 3 15 三、解答题本大题共6个小题，共80分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16本小题总分值13分解：(1)原式=； 7分 13分17.本小题总分值13分解：1由于，于是有： 所以实数的取值范围是. 6分2显然；
5、 8分由于，于是有：，于是 10分于是 所以实数的取值范围是. 13分18.本小题总分值13分解1因为，所以， 1分 当a=0时，那么f(x)=-x,令f(x)=0,得x=0； 3分 当a0时，那么f(x)=ax2-x，令f(x)=0,得x=0或. 6分2因为，所以 7分因为，在上单调递减， 9分19本小题总分值13分解：1过点 ， 3分过点 ，. 6分2设用x万元投资甲商品,那么投资乙商品为10-x万元,总利润为y万元. 8分 10分当且仅当时, ， 11分投资乙商品为10-6.253.75万元 12分答:用6.25万元投资甲商品,3.75万元投资乙商品,才能获得最大利润. 13分20. (
6、本小题总分值14分) 解：(1)函数f(x)的定义域为R，又f(x)满足f(x)= f(x)，所以f(0)= f(0)，即f(0)=0.所以，解得a=1， 3分此时， ，经检验满足题意，故a=1 4分(2)设x1x2,那么f(x1)f(x2)=因为x1x2，那么02x12x2，那么f(x1)f(x2) 0，即f(x1) f(x2).所以f(x)在定义域R上为增函数. 9分3， 11分因为，所以，即的值域为. 14分21本小题总分值14分解：1 1分所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是. 3分2由得， 4分设，那么 6分要使在上是单调递减的，必须恒成立 7分因为，所以恒成立，即恒成立， 8分 因为，所以，所以实数的取值范围是. 9分 3解法一：由，得， 10分 高考资源网因为且，所以式可化为， 11分要使式对任意恒成立，只需， 12分因为，所以当时，函数取得最小值，13分所以，又，所以，故正数m的取值范围是. 14分解法二：由，得， 10分令，那么对任意恒成立， 11分只需 ，即，解得， 13分故正数m的取值范围是. 14分