1、江苏省南通市20232023学年度第一学期八年级期末考试数学试题（一）（总分100分 答卷时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每题2分，共16分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题前括号内1函数的自变量的取值范围是（ ）A B Cx2 Dx2（第2题）2如图，给出以下四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组3以下说法中，正确的个数是（）（1）64的立方根是4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根A1 B2 C3 D44以下计算正确的选项是（ ） A B C D5假设（ ）ODPCAB（第6题
2、）A B-2 C D6尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS 7如图，点A的坐标是（2，2），假设点P在x轴上，且APO是等腰三角形，那么点P的坐标不可能是（ ）A（4，0） B（-2，0） yC（-2，0） D（2，0）（图1） （图2）（第8题）QPRMN49yxO1234-112xyA0（第7题）8如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，那么当时，点应运动到（ ）A处 B处C处
3、 D处二、填空题：本大题共10小题，第914题，每题2分，第1518题，每题3分，共24分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上ACEBD（第11题）9函数中，自变量的取值范围是 10假设，那么. 11如图，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）12在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线与AB所在的直线相交所得到锐角为50，那么C等于_度DCBAE（第14题）13用“x表示一种新运算：对于任意正实数，都有例如，那么，当14在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=40，如图，那么EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确
4、答案，是_ _ 15如图，在边长为1的等边ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，那么OD长度为 16如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 （第15题）Oyx2-1（第16题）17：，化简的结果是18以下列图案是人民路上人行道的一局部，其中“代表地砖上突出的局部，那么第个图中所有的“的个数为 （1）（2）（3）（第18题）三、解答题：本大题共10小题，共60分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（此题6分，每题3题）（1）计算：； （2）因式分解：20（此题5分）如图，在上，ABCFED（第20题）求证：21（此题5分）设都是实数，且满足
5、，求式子的算术平方根22（此题4分）图、图均为的正方形网格，点在格点上在图、中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（各画一个即可）ABC图ABC图（第22题）23（此题5分）先化简，再求值：，其中24（此题6分）如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（第24题）（1）；（2）（第25题）25（此题6分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A（1，2），点B（2，n ），一次函数图像与y轴的交点为C（1）求一次函数及反比例函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积26（此题6分）如图：BD是矩形ABCD的对角线 （1
6、）请用尺规作图：作与BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保存作图痕迹）（2）假设矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中交AD于点E，求线段BE的长ABCD（第26题）27（此题9分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从苏州运往南通，到达南通卸货后返回设汽车从苏州出发x（h）时，汽车与苏州的距离为y（km），y与x的函数关系如下列图根据图像信息，解答以下问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（第27题）（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从苏州出发4h时与苏州的距离28（此题8分）：如图， AF平分B
7、AC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M（1）求证：AB=CD；（2）假设BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 （第28题）江苏省南通市20232023学年度第一学期八年级数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每题2分，共16分1C 2C 3C 4C 5A 6D 7B 8C二、填空题：本大题共10小题，第914题，每题2分，第1518题，每题3分，共24分9且 10-1 11（或填或） 12或1313， 1440 15 16或 172 18三、解答题：本大题共10小题，共60分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19
8、（1）；3分（2） 3分20证明：，又，（AAS） 3分，即 5分21解：由题意得，解得， 3分所以，所以的算术平方根为5分22解：（1）有以下答案供参考：（每个图画对得2分，共4分）23 3分当，时，原式5分24证明:（1） ， 即 ， ACEBCD3分（2） 是等腰直角三角形， ACEBCD， 由（1）知AE=DB， 6分25由题意：把A（1，2），B（-2，n）代入中得 A（1，2） B（-2，-1）将AB代入中得 一次函数解析式为：，反比例函数解析式为： 3分（2）C（0，1） 4分（3） 6分26（1）方法一：作 BC= BC，DC=DC 方法二：作CBD=CBD，取BC=BC，连结
9、DC 方法三：作CDB=CDB，取DC=DC，连结BC 方法四：作C与C关于BD对称，连结 BC、DC以上各种方法所得到的BDC都是所求作的三角形3分 只要考生尺规作图正确，痕迹清晰都给3分（2）解：CBD与CBD关于BD对称，EBD=CBD又矩形ABCD的ADBC EDB=CBDEBD=EDB，BE = DE在RtABE中，AB2+AE2=BE2，而AB=5，BC=1252+（12BE）2=BE2 所求线段BE的长是6分27解：（1）不同，理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，往、返速度不同 3分（2）设返程中y与x之间的表达式为ykx+b，那么解之，得y48x+
10、240（2.5x5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）6分（3）当x4时，汽车在返程中，y484+24048这辆汽车从苏州出发4h时与苏州的距离为48km 9分28解：（1）证明：AF平分BAC， CAD=DAB=BACD与A关于E对称，E为AD中点BCAD，BC为AD的中垂线，AC=CD 在RtACE和RtABE中，注：证全等也可得到AC=CDCAD+ACE=DAB+ABE=90， CAD=DABACE=ABE，AC=AB 注：证全等也可得到AC=ABAB=CD 4分（2）BAC=2MPC， 又BAC=2CAD，MPC=CADAC=CD，CAD=CDA， MPC=CDA MPF=CDM AC=AB，AEBC，CE=BE 注：证全等也可得到CE=BEAM为BC的中垂线，CM=BM 注：证全等也可得到CM=BMEMBC，EM平分CMB，（等腰三角形三线合一） CME=BME 注：证全等也可得到CME=BME BME=PMF，PMF=CME， MCD=F（三角形内角和） 注：证三角形相似也可得到MCD=F8分