1、二O一O年大兴安岭地区初中学业考试数 学 试 卷一、单项选择题每题3分，总分值30分1 以下各式：()29；(2)01；(ab)2a2b2；(3ab3)29a2b6；3x24xx，其中计算正确的选项是 A B C D答案：B2 以以下图形中不是轴对称图形的是 BACD答案：C3 六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，那么能反映部队离开驻地的距离S千米与时间t小时之间的函数关系的大致图象是 At/小时s/千米OBt/小时s/千米OCt/小时s/千米ODt/小时s/千米O答案：A4 方程(x5)( x6)x5的解是 Ax5
2、Bx5或x6 Cx7 Dx5或x7答案：D5 “一方有难，八方支援，当青海玉树发生地震后，全国人民积极开展捐款款物献爱心活动以下是我市某中学七年级二班50名同学捐款情况统计表：捐款金额元101520305060708090100捐款人数人3101015521112 根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是 A15 B30 C50 D20答案：B11xyO第6题图6 函数y的图象如以下图，当x1时，y的取值范围是 Ay1 By1 Cy1或y0 Dy1或y0答案：C7 直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，C60，ADDC2，那么BC的长为 A B4 C3 D2答案：CADCBO第8
3、题图8 如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，假设O的半径为6，sinB，那么线段AC的长是 A3 B4 C5 D6答案：B9 现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，那么球迷们一次性到达赛场的租车方案有 A3种 B4种 C5种 D6种答案：B10如以下图，ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC、FG，那么以下结论要：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确结
4、论的个数 ADCB第10题图EGFOA1个 B2个 C3个 D4个答案：D二、填空题每题3分，总分值30分11上海世博会永久地标建筑世博轴获“全球生态建筑奖，该建筑占地面积约为104500平方米，这个数用科学记数法表示为_平方米答案：1.0110512函数y中，自变量x的取值范围是_ 答案：x113如以下图，E、F是矩形ABCD对角线AC上的两点，试添加一个ADCB第13题图EF条件：_，使得ADFCBE答案：AFCE或AECF或DFBE或ABECDF等14一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，丙从中任意摸出一个球，要使摸到黑的概率为 ，需要往这
5、个口袋再放入同种黑球_个答案：215抛物线yx24x与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，那么此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_答案：3,016代数式3x24x5的值为7，那么x2 x5的值为_答案：1主视图 俯视图第17题图17由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如以下图，那么组成这个几何体的小正方体的个数可能是_答案：4或5答对一值得1分，多答不得分18RtABC中，BAC90，ABAC2，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，那么线段BD的长为_答案：4或2或答对一值得1分，多答不得分19关于x的分式方程 1的解是非正数，那么a的取值范围是_答案：a1且a2
6、20如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1，对角线A1 M1和A2B2 交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3 交于点M3；，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn_答案：(1,)或另一书写形式(,)三、解答题总分值60分21(本小题总分值5分)先化简：(a ) ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值答案：解：原式 1分2分(1a) 1分a取1，1，0以外的任何数，计算正确均可得分1分22(本小题总分值6分) 每个小方格都是边长为1
7、个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如以下图1将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；2将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90，得到菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到B2的路径长ABCOxy第22题图答案：1正确画出平移后图形1分B18,61分 2正确画出旋转图形1分 OB41分BB2的弧长22分23(本小题总分值6分) 二次函数的图象经过点0,3，3,0，2, 5，且与x轴交于A、B两点 1试确定此二次函数的解析式； 2判断点P2,3是否在这个二次函数的图象
8、上？如果在，请求出PAB的面积；如果不在，试说明理由答案：解：1设二次函数的解析式为yax2bxc 二次函数的图象经过点0,3，3,0，2, 5 c3 9a3bc02分4a2bc5 a1，b2，c3，yx22x3 1分 2(2)22(2)3443 点P2,3在这个二次函数的图象上1分 x22x30 x13，x21 与轴的交点为：3,0，1,01分 SPAB436 1分24(本小题总分值7分) 某区对参加2023年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频分布表和频数分布直方图的一局部请根据图表信息答复以下问题： 1在频数分布表中，a的值为_，b的值为_，并将频数分布直方图补充完
9、整； 2甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数，问甲同学的视力情况应在什么范围内？ 3假设视力在4.9以上含4.9均属正常，那么视力正常的人数占被统计人数的百分比是_，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力频数人0102030405060704.04.34.64.95.25.5频数人视力每组数据含最小值，不含最大值第24题图频率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b答案：1a60，b0.05 1分 补全直方图 1分2甲同学的视力情况范围：4.6x4.91分3视力正常的人数占被统计
10、人数的百分比是：100%35% 1分 全区初中毕业生中视力正常的学生约有：500035%1750人 1分25(本小题总分值8分)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援以以下图是两水库的蓄水量y万米3与时间x天之间的函数图象在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计通过分析图象答复以下问题： 1甲水库每天的放水量是多少万立方米？ 2在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？ 3求直线AD的解析式解析：答案：解：1甲水库每天的放水量为(30001000)5400万米3/天1分2甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库1分b800 5 kb550 设直线AB的解析式为：ykxb B(0,800)，C(5,550) k50 b800 1分直线AB的解析式为：yAB50x800 1分当x10时，y300 此时乙水库的蓄水量为300万米3 1分3甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计乙水库的进水时间为5天乙水库15天后的蓄水量为：300(30001000) 5052050(万米3) 1分10k1b1300 15