1、高中 二 年 数学文科试卷考试日期： 11 月 10 日 完卷时间： 120 分钟 总分值：150 分一、选择题每题4分，共60分1假设a、b、c，那么以下不等式成立的是 ABCD2如图，两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于1km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，那么灯塔A与灯塔B的距离为 A1km B C D2km3.00或1200 C.3000或15004设是等差数列的前项和，假设，那么 A8 B7 C6 D5 5.点3，1和-4，6在直线3x-2y+a=0两侧，那么a的取值范围是 A. -7a24 B.a=7或a=24 C. a24 D.-24a0的解集是
2、 15在等比数列中，且，那么 .16、一个小朋友按如下规那么练习数数, 数到2023时对应的指头是 . 大拇指 1 9 17 食指 2 8 10 16 18 中指 3 7 11 15 19 无名指 4 6 12 14 20 小指 5 13 21三、解答题：本大题共6小题，共74分，第1721题每题12分，第22题14分，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤18.假设变量满足约束条件求可行域的面积；求的最大值。20.本小题总分值14分某种汽车购置时费用为144万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年
3、递增设使用n年该车的总费用包括购车费用为f(n)，试写出f(n)的表达式；求这种汽车使用多少年报废最合算即该车使用多少年平均费用最少。21本小题总分值12分等比数列中，数列中，点在直线上I求数列的通项和；(II) 设，求数列的前n项和。的前n项和为,)求证：数列为等差数列，并写出和关于的表达式；设数列的前n项和为，证明：;是否存在自然数，使得=2023假设存在，求出n的值；假设不存在，说明理由。高二数学文科卷参考答案一、选择题每题5分，共60分1、 C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、 A 8、 C 9、D 10、 C11、 B 12、D二、填空题每题4分，共16分13、120 1
4、4、(- ,-2)(3,+) 15、5 16、大拇指三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤18.解：可行域如以下图 3分可求 6分 8分由得，是直线的轴上截距由图可知当直线过时，最小，最大，所以，当，取最大值3。 12分当时，即 ，原不等式的解集为 8分当时即原不等式的解集为 11分综上, 当时，原不等式的解集为;当时，原不等式的解集为;, 当时, 原不等式的解集为. 12分20、依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+n 2分 4分 6分设该车的年平均费用为S万元，那么有 8分10分仅当，即n=12时，等号成立. 11分故：汽车使用12年报废为宜. 12分21.解1等比数列 ， ， ， 2分 4分22解：由得 1分当时， 4分是首项为1，公差为4的等差数列( ) 5分 6分 9分又单调递增，故，所以 10分
