1、考点跟踪训练3因式分解一、选择题1(2023泰安)以下等式不成立的是()Am216(m4)(m4) Bm24mm(m4)Cm28m16(m4)2Dm23m9(m3)2答案D解析右边(m3)2m26m9m23m9.2(2023无锡)分解因式2x24x2的最终结果是()A2x(x2) B2(x22x1)C2(x1)2 D(2x2)2答案C解析2x24x22(x22x1)2(x1)2.3(2023济宁)把代数式 3x36x2y3xy2分解因式，结果正确的选项是()Ax(3xy)(x3y)B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2D3x(xy)2答案D解析3x36x2y3xy23x(x22xyy2)3x
2、(xy)2.4x、y满足等式2xx2x2y222xy，那么xy的值为()A1 B0 C2 D1答案B解析原式可转化为：(x2y22xy1)(x22x1)0，即(xy1)2(x1)20，xy10且x10，x1，y1，xy0.5(2023台湾)以下四个多项式，哪一个是2x25x3的因式？()A2x1 B2x3Cx1 Dx3答案A解析2x25x3(x3)(2x1)二、填空题6(2023绍兴)分解因式：x2x_.答案x(x1)解析x2xx(x1)7(2023杭州模拟)在实数范围内分解因式：2a316a_.答案2a(a2 )(a2 )解析2a316a2a(a28)2a2a(a2 )(a2 )8(2023
3、枣庄)假设m2n26，且mn2，那么mn_.答案3解析m2n26，(mn)(mn)6，(mn)26，mn3.9(2023威海)分解因式：168(xy)(xy)2_.答案(xy4)2解析168(xy)(xy)2(xy)22(xy)442(xy4)2.10(2023潍坊)分解因式：a3a2a1_.答案(a1)2(a1)解析a3a2a1(a3a2)(a1)a2(a1)(a1)(a1)(a21)(a1)2(a1)三、解答题11(2023宿迁)实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值解当ab1，ab2时，原式ab(ab)122.12(2023湖州)因式分解：a39a.解原式a(a29)a(
4、a3)(a3)13(2023广州)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.解8(x22y2)x(7xy)xy8x216y27x2xyxyx216y2(x4y)(x4y)14(2023衢州)有足够多的长方形和正方形的卡片，如以以下图. 如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义_这个长方形的代数意义是_解或a23ab2b2(ab)(a2b)15设am1，bm2，cm3.求代数式a22abb22ac2bcc2的值解原式(a22abb2)(2ac2bc)c2(ab)22(ab)cc2(abc)222m2.四、选做题16分解因式：x15x14x13x2x1.分析这个多项式的特点是：有16项，从最高次项x15开始，x的次数顺次递减至0，由此想到应用公式anbn来分解解因为x161(x1)(x15x14x13x2x1)，所以原式(x81)(x41)(x21)(x1)说明：在此题的分解过程中，用到先乘以(x1)，再除以(x1)的技巧，这一技巧在等式变形中很常用