1、 罗庄补习学校2023级高三数学寒假作业二1. 设全集是那么A. B. (2,4) C. D. 2. 函数在区间()上是减函数,那么实数的取值范围是 A. B. ( C. D. () 3. 不等式的解集是,那么不等式的解集是 ks5u A. (2,3) B. ( C. () D. ( 4. 关于函数以下三个结论正确的选项是 ( ) (1) 的值域为R; (2) 是R上的增函数; (3) 成立. A. (1)(2)(3) B. (1)(3) C. (1)(2) D. (2)(3) 5. 假设数列满足,以下命题正确的选项是( ) (1) 是等比数列; (2) 是等比数列; (3) 是等差数列; (
2、4) 是等差数列; A. (1)(3) B. (3)(4) C. (1)(2)(3)(4) D.(2)(3)(4) 6. ( ) A. B. C. 0 D. - 7. 设为钝角，（ ） A B. C. D. 或 8. 函数的最小正周期为,那么该函数图象 ( ) A. 关于点对称; B. 关于直线对称; C. 关于点对称; D. 关于直线对称; 9. 向量夹角为, ( ) A. B. C. D. 10.编辑一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&(n+1)=k+3(m、n、k)，1&2022的输出结果为（ ）A.2022 B.2006 C11. 点A(2,3),B(-3,-2).假设直线过点P
3、(1,1)且与线段AB相交,那么直线的斜率的取值范围是 A. B. C. 或 D. 12. 设分别是双曲线的左右焦点。假设点P在双曲线上，且那么（ ）A. B. C. D. 二. 填空题13. 光线由点P(2,3)射到直线上,反射后过点Q(1,1),那么反射光线方_14. 实数满足不等式组那么的范围 .15以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 ；16. P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,A(3,1),那么的最小值为 三. 解答题(共74分). (1) 求函数的定义域和值域; (2) 求函数的单调递增区间. 19. 函数的图象在与轴交点处的切线方程是。（I）求函数
4、的解析式；（II）设函数，假设的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.20.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上，ADC1DB1A1ABCC1D（1）求证：AD平面BC C1 B1；（2）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E平面ADC1？请给出证明21. 数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式； () 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和22.（14分）椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.假设右焦点到直线 的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.
