1、积累活动经验提升数学素养积累活动经验提升数学素养 吴裕栋 义务教育数学课程标准（2011 版）明确指出：数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。由此可见，教学不仅要教给学生知识，数学活动经验的积累是数学教学的重要目标，它有助于学生提升数学素养，形成智慧。如何帮助学生获得数学活动经验，笔者认为可以从以下几个方面去努力。一、积累生活经验，提升数学经验 史宁中教授认为经验必须在经历中获得。小学生有一定的生活经验和数学经验，但这些经验往往是极其有限的，模糊不清的，如果仅依靠这些经验，没有把它们提升为数学经验，那么学生的思维就得不到有效的发展，也失去了数学教学的本色，这就需要教师引导学生对已有的
2、经验进行清晰化、条理化、系统化处理，真正形成数学化的活动经验。因此，教学中教师要找准学生已有的生活经验，创设学生熟悉的教学情境，让其通过亲身体验，自主探究，将自己已有的经验进行提升，形成清晰的数学经验。这既能让学生感悟数学源于生活是为了解决生活中实际问题，又能提高学生思维能力和解决问题的能力。例如，教学“1 千米有多长”的内容，“千米”对二年级的学生是非常抽象的概念，仅靠教师在课堂上讲解是很难使学生理解和掌握。为了能够让学生牢固建立这一概念，教学时，我们可以紧密联系生活经验，让学生亲身体验 1 米、10 米、100 米和 1 千米的长度：（1）通过测量，明确 1 米的长度。（2）通过实地步测，
3、让学生在操场上走一走，数一数 10 米大约要走多少步（大约 16步），感受 10 米的实际长度，还可以通过一条 10 米长的绳子，拉直后让学生观察，使学生在头脑中形成清晰的表象。接着让学生在 100 米的跑道上走一走，数一数走 100 米要多少步，要用多少时间，做好记录（大约 160 步）。（3）想一想 1000 米大约有多长（10 个 100 米的长度），估一估需要走多少步。（4）想一想自己从家到学校有 1 千米吗？大约多远？大约需要走多少时间？这样让学生通过体验、感知，理解 1 千米的长度以及与 1 米、10 米、100 米之间的关系。这样，在实践活动中 1 千米的概念会深刻地存在于学生的
4、记忆之中，提升了学生的数学经验。又如，教学“年、月、日”时，学生对年、月、日的时长感觉很抽象，不易理解，对于 1 年、1 个月究竟有多久又无法现场经历，此时笔者激发学生描述生活中经历过的具体事情，表达一下一年、一月、一日有多长。学生回答有：今天是 5 月 8 日，到明年的 5 月 8 日就是过了一年;去年我 7 月 18 日过的生日，到今年 7 月 18 日再过生日就是一年;一星期是 7 天，一个月大约有 4 个星期可以发现，学生在日常生活中已经接触到的年、月、日的有关数学经验，他们的表述促进了其数学经验的提升和拓展。二、积累感性经验，提升理性经验 小学生的思维过程是从形象思维过渡到抽象思维，
5、他们的数学学习过程是不断积累感性经验，逐步提升理性经验的过程。因此，教学中，教师要在学生认知水平的基础上，引导他们通过观察思考、实践探究等活动，让课堂“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，在“思”中辨，不断丰富感性经验，并在合作交流、比较反思中发展理性经验，以促进思维能力的全面发展。例如，在教学“三角形内角和”时，笔者先让学生任意画出各种形状的三角形，然后量一量每一个角的度数，算一算每一个三角形三个角度数的和，虽然学生量得不是那么准确，但初步感知三角形的内角和是在 180 度左右。在这基础上笔者引导学生用撕一撕、拼一拼的办法来验证三角形的内角和，学生拿出任意一个三角形，撕下三个角，将三个
6、角拼在一起，发现正好拼成 180 度，从而得出三角形的内角和是 180 度的概念，在动手操作中将感性认知转化为理性经验。又如，在教学“平行四边形的面积”时，笔者先带领学生复习长方形面积计算方法，唤起学生求长方形面积的计算认知经验，接着笔者出示与长方形等底等高的平行四边形，让学生猜一猜它的面积，组织学生讨论怎样求出平行四边形面积，并引导学生用“数方格”的方式来直观感知经验，发现求平行四边形面积可以是底乘高。然后笔者提出问题：是否求所有的平行四边形的面积都可以用底乘高的方法呢？让学生应用“割补法”动手操作，深入探究、验证基本方法，学生通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。此时，笔者让学生观察
7、、分析转化后的长方形与原来的平行四边形的底、高、面积之间有什么关系，什么变了？什么没变？如何得出平行四边形面积的基本公式？这样，通过观察、操作、比较、分析，将学生的感性经验提升为理性经验，有助于学生理解、掌握数学原理和思想方法。三、积累知识经验，提升策略经验 教学中，教师要充分利用学生已掌握的数学概念、规律、法则等数学活动经验，加强学生对基本知识的应用、变式与拓展训练。这样既深化数学活动经验的实践应用，不断弥补认知的局限与不足，又有助于培养学生的应用意识和创新意识。例如，教学“运用平移知识解决问题”的内容，当学生认识了平移的特征后，仅仅让学生学会用方格图把平移若干格后的图形画出来是远远不够的，
8、还要注重让学生根据平移解决不规则图形的周長和面积问题。因此，笔者出示一个不规则图形（如图 1），让学生观察、思考如何求出它的面积。学生经过思考讨论，发现可以把左边凸出的图形割下来，经过向右平移补到右边凹进去的部分，根据图形平移前后面积不变的原理，转化为学过的求长方形的面积，从而顺利地实现解题。由此类推，学生还想到“割右补左”的另一种转化法，也求出了面积。接着，笔者引导学生回顾总结解决问题的策略割补法，把不规则图形转化为规则图形解决问题，当学生真切地感悟到了转化的思想方法，就可以用它来解决更多的数学问题，从而为后面继续学习几何图形面积、体积等数学知识做方法上的准备。总之，数学活动经验的获得不是一蹴而就的，它是一个不断积累、不断提升的过程，教师要精心设计有价值的数学活动，为学生提供充分探索交流的空间，让学生在经历生活中领悟经验，在探究活动中丰富经验，在归纳应用中发展经验，促进学生个人经验的内化与优化，促进数学思维的深化与提升，从而不断提高学生的数学素养，实现学生可持续发展。