1、第一章 统计案例命题人：卧龙寺中学 鲁向阳 审题人：唐军宁第I卷说明:本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两局部，共150分，时间90分钟 一、选择题：(每题5分，共计60分)1以下结论正确的选项是（）函数关系是一种确定性关系； 相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系两个变量进行统计分析的一种常用方法2年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ ）增加70元减少70元增加80元减少80元3.回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中
2、心为（4，5），那么回归直线方程为（）.y=1.23x+4 y=1.23x+5 4高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到班级与成绩列联表如下：优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190那么随机变量的观测值约为（） 0.60 0.828 2.712 5以下属于相关现象的是（ ）利息与利率 电视机产量与苹果产量居民收入与储蓄存款 某种商品的销售额与销售价格6. 以下关系中是函数关系的是（ ）等边三角形的边长和周长关系 的销售额和利润的关系玉米的产量和施肥量的关系 D.日光灯的产量和单位生产本钱关系7. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此
3、建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93。用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，那么正确的表达是（ ） 身高一定是145.83cm 身高在以下 身高在以上 身高在左右8. 变量y与 x之间的回归方程表示（ ） A. y与 x之间的函数关系 B. y与 x之间的不确定性关系 C. y与 x之间的真实关系D. y与 x之间的真实关系到达最大限度的吻合 9.假设（x - ）2是（y - ）2的两倍，（x- ）（y- ）是（y- ）2的1.2倍，那么（ ）A. B. C. D.10.下表是x与y之间的一组数据,那么y关于x的线性回归方程必过点( )x0123y1357A.(2,2) B.
4、(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)11相关系数r的取值范围是（ ）A. -1,1 B. -1,0 C. 0,1 D. (-1,1)（ ）A.回归分析中，变量x和y都是普通变量B.变量间的关系假设是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C.线性相关系数可能是正的或负的 D.如果线性相关系数是负的，y的趋势随x的增大而减小第II卷二、填空题（每题5分，共20分） 13线性回归模型（和为模型的未知参数）中，称为14r是相关系数，当|r|越接近于1，线性相关程度；|r|越接近于0，线性相关程度.15.数据x1,x2,x3,xn的平均值= ,简记为 ,那么= . 16如图，图中有5
5、组数据，去掉 组数据后， 剩下的4组数据的线性相关性最大. 三 、解答题（本大题共4小题，共70分，解容许写出必要的文字说明）17在回归分析中，如何求线性回归直线的方程？（18分）18假设施化肥量x (Kg)与小麦产量y (Kg)之间的回归直线方程为 y=250+4x，现当施化肥量为50 Kg时，请计算当年的小麦产量为多少？（18分）19. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用,（万元），有如下的统计资料：x23456y2238556570假设由资料可知y对x呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程；（7分）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分）20.假设关于某设备的使用
6、年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下表的统计资料：使用年限x 23456维修费用y假设由资料知y 对x呈线性相关关系，试求： （1）线性回归方程y=bx+a的回归系数a,b；（7分）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（7分）（参考公式：a=-b、b=）附参考答案：第I卷一、 选择题（每题5分，共60分）123456789101112CACABADDBDAA第II卷二、填空题（每题5分，共20分）13、 随机误差 . 14、 越强、越弱 .15、 、 16、 D组 . 三、计算题（17、18每题18分；19、20每题14分，共70分）17、解：（1）做散点图； （2）列表；（3）计算； （4）写出回归方程。（18分）18、解：根据线性回归直线方程，把x=50代入y=250+4x，可求得y=450，即，当年的小麦产量为450 Kg.（18分）19、解：（1）列表如下：i123452345622385565704411422032542049162536， ， ， 于是，线性回归方程为： （10分）（2）当x=10时，（万元）（4分）即估计使用10年时维修费用是1238万元。20、解：（1）根据计算公式：a=-b=0.08；b= （7分）（2）回归直线方程y=x+0.08，当x=10时，y=10+=即，使用年限为10年时维修费用是万元。（7分）