1、九年级上学期期中试卷（数学）答案：一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，） 题号12345678答案CABDBC.DC二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填写在答题卷相应位置上）9、2 10、0或 -1 11、k且k0 12、4 13、x（x1）=28 14、25 15、45或135 16、8 17、 18、15 三、解答题（本大题共10题，共96分，解容许写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.(1) 3分 (2)x1 = 3, x2=2; 3分 (3) 3分20、m=2或-4； 3分当m=-4时x1=0,x2=; 6分当m=2时，x=0 8分21、（1）
2、-3 4分（2）略 （每空2分）22、（1）解：设每千克螃蟹应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克螃蟹应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克螃蟹可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克螃蟹应降价6元 8分 此时，售价为：606=54（元）， 9分答：该店应按原售价的九折出售 10分23.解: (1)如图；标出D,求出坐标D(2,0) 2分 (2)如图； 4分 作CEx轴，垂足为E. AODDEC OADCDE 又OADADO90 CDEADO90扇形DAC的圆心
3、角为90度. 6分（3）方法一：弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长. 8分设圆锥底面圆半径为r，那么 11分 10分方法二：圆锥的侧面积，其中母线l即为D的半径；r为圆锥的底面半径. 又扇形DAC的面积： 24.、（1）连结OD,求出OE=4 2分 进而求出OF=2 4分 6分 8分25、解：（1）证明：连结OE，OD=OE，ODE=OED 2分O与边 AC 相切于点E， OEAE。OEA=90。ACB=90，OEA=ACB。OEBC。 F=OED。ODE=F。BD=BF。 4分（2）过D作DGAC于G，连结BE，DGC=ECF，DGBC。BD为直径，BED=90。BD=BF，DE=EF。在DE
4、G和FEC中，DGC=ECF，DEG=FEC，DE=EF，DEGFEC（AAS）DG=CF。 6分DGBC，ADGABC。，或（舍去）。BF=BC+CF=12+4=16。 8分26.、解（1）证明：连结O2B， 1分MO2是O1的直径，MBO2=90。BM是O2的切线。 3分(2)O1B=O2B=O1O2，O1O2B=60。 6分AB=2，BN=，O2B=2。 8分=。 10分27、解：（1）0PB=30 4分（2）AC与BD相等，证CAODBO 8分直线CD与O相切。理由：旋转CAO到GDBO的位置， 9分作OHCD于H,条件l=2AP转化为：CD=AC+BD 证 ODCODG 10分从而S
5、ODC =SODG,OH=OB即圆心O到CD的距离等于O的半径，CD与O相切。 12分28BCO=CBO=45，OC=OB=3。又点C在y轴的正半轴上，点C的坐标为（0，3）。 4分（2）分两种情况考虑：当点P在点B右侧时，如图2，假设BCP=15，得PCO=30，故PO=。此时t=4+ 6分当点P在点B左侧时，如图3，由BCP=15，得PCO=60，故OP=3。此时，t=4+3 8分t的值为4+或4+3（3）由题意知，假设P与四边形ABCD的边相切时，有以下三种情况：当P与BC相切于点C时，有BCP=90，从而OCP=45，得到OP=3，此时t=1。 9分当P与CD相切于点C时，有PCCD，即点P与点O重合，此时t=4。 10分当P与AD相切时，由题意，得DAO=90，点A为切点，如图4，PC2=PA2=（9t）2，PO2=（t4）2。 即8118tt2=t28t169，解得，t=5.6。 12分综上所述，t的值为1或4或5.6。 13分