1、南安一中2023-2023学年高一数学上学期期中考试试题本试卷分第一局部和第二局部，共4页，总分值150分，考试时间120分钟.第一局部共100分一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.全集,，那么( )A. B. C. D. 2.设，在以下各图中，能表示从集合到集合的映射的是( ) 3.以下各组函数中,表示同一函数的是 与； 与； 与； 与. A. B. C. D.o1yxxoyxoyxoy4.以以下图像表示的函数能用二分法求零点的是 A B C D5.假设，那么 A 4 B3 C2 D1在上是增函数，那么实数的范围是 A B
2、 C. D7函数,在同一坐标系下的图象如右图所示，那么的大小关系为 A B C D8函数，且的图像过一个定点，那么这个定点坐标是 A4，1 B1，4 C5，1 D1，5,那么 A. B.或 C. D. 的实根个数为 A0 B.1 C2 D无法确定在上为单调增函数,那么满足的取值范围是( ) A. B. C. D. ，给出以下四个命题：时，是奇函数； ，时，方程 只有一个实根；的图象关于对称；方程至多两个实根.其中正确的命题是 A B C D二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13函数的定义域是_.14，那么 .15为上的奇函数，当时， ，那么当时，_. 16假设幂函数的图象过点，那么的
3、值为_.三、解答题(本大题有2小题，共24分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17此题总分值12分计算以下各式的值：1 218此题总分值12分集合，.1求，；2假设，求a的取值范围.第二局部共50分四、解答题(本大题有4小题，共50分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)2101yx19此题总分值12分函数，且.1求的值，并用分段函数的形式来表示；2在右图给定的直角坐标系内作出函数的草图不用列表描点；3由图象指出函数的单调区间.20此题总分值12分函数 其中1求函数的定义域；2求函数的零点；3假设函数的最小值为，求的值21此题总分值12分定义在上的单调函数满足，且对于任意的都有；1求的
4、值；2证明的奇偶性；来源:高考资源网KS5U 3试求使成立的的取值范围22此题总分值14分奇函数；1求的值；2判断在上的单调性，并用单调性定义加以证明；3试求函数的值域；4当时，对于3中的函数和函数，假设对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围南安一中2023-2023学年高一上学期期中考试数 学 试 题 答 案一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分题 号123456789101112答 案BDCCABCDDBAC二、填空题共4小题，每题4分，共16分13 14 15 16三、解答题共74分19.此题总分值12分解：1， ； 2分 4分； 6分2函数图象如图：xy1 9分3函数单调区
5、间： 递增区间：11分 递减区间： 12分20解：1要使函数有意义：那么有，解之得：，所以函数的定义域为：-3，14分 2函数可化为， 由，得， 即，；6分 ，的零点是8分 3函数可化为：， ；9分，即；10分由，得，12分21解：1令，得， 1分2的定义域为，关于原点对称2分令，得， 即，所以是奇函数 5分来源:Ks5u 3由得，由2知，故；7分又为单调函数，且，为上的增函数；9分， 解得，故的取值范围是.12分22. 解：1，比拟系数得；2分.4分2在上的单调递增. 5分证明：任取， ，即在上的单调递增.8分3令， ；由2可知，即的值域为.11分4设，且，那么x，；又，所以x式，即，所以单调递减；对于，所以；由题意，即要的值域是的值域的子集，所以只需：， 解得14分