1、湖南省邵阳市2023年中考数学试题一、选择题本大题有10个小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1.2023的倒数是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义解答.【详解】2023的倒数是，应选：C.【点睛】此题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键.2.以下四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可【详解】A、球的三视图都是圆，故本选项正确；B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆
2、，故本选项错误；C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误应选A【点睛】此题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形是解题的关键3.2023年6月23日，中国第55颗北斗号航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成据统计：2023年，我国北斗卫星导航与位置效劳产业总体产值达3450亿元，较2023年增长14.4%其中，3450亿元用科学记数法表示为 A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【解析】【分析】根据科学计数法的表示形式为，其中，n为整数
3、，即可做出选择【详解】解：根据科学计数法的表示形式为，其中，n为整数，那么3450亿=345000000000=3.451011元应选：D【点睛】此题主要考查利用科学计数法表示较大的数的方法，掌握科学计数法的表示方法是解答此题的关键，这里还需要注意n的取值4.设方程的两根分别是，那么的值为 A. 3B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题可利用韦达定理，求出该一元二次方程的二次项系数以及一次项系数的值，代入公式求解即可【详解】由可知，其二次项系数，一次项系数，由韦达定理：，应选：A【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系，求解时可利用常规思路求解一元二次方程，也可以通过韦达定理提升解
4、题效率5.正比例函数的图象过点，把正比例函数的图象平移，使它过点，那么平移后的函数图象大致是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出正比例函数解析式，再根据平移和经过点求出一次函数解析式，即可求解【详解】解：把点代入得解得，正比例函数解析式为，设正比例函数平移后函数解析式为，把点代入得，平移后函数解析式为，故函数图象大致应选：D【点睛】此题考查了求正比例函数，一次函数解析式，一次函数图象与性质，根据正比例函数求出平移后一次函数解析式是解题关键6.以下计算正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分别运用二次根式、整式的运算、分式的运算法那么逐项排除即可【
5、详解】解：A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误； D. ，故D选项正确故答案为D【点睛】此题考查了二次根式、整式的运算、分式的运算，掌握相关运算法那么是解答此题的关键7.如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，以下不正确的选项是 A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的性质结合全等三角形的判定，逐项进行判断即可.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，ABD=BDC，ABE+ABD=BDC+CDF，ABE=CDF，A.假设添加，那么无法证明，故A错误；B.假设添加，运用AAS可以证
6、明，应选项B正确；C.假设添加，运用ASA可以证明，应选项C正确；D.假设添加，运用SAS可以证明，应选项D正确应选：A【点睛】此题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型8.，那么在如以下图的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据，得出，判断选项中的点所在的象限，即可得出答案【详解】选项：在第一象限选项：在第二象限选项：在第三象限选项：在第四象限小手盖住的点位于第二象限应选：B【点睛】此题考查了点的象限的判断，熟练进行正负的判断是解题的关键9.如图所示，平整的地面上
7、有一个不规那么图案图中阴影局部，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下方法：用一个长为，宽为的长方形，将不规那么图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规那么图案上的次数球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果，他将假设干次有效实验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规那么图案的面积大约为 A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题分两局部求解，首先假设不规那么图案面积为x，根据几何概率知识求解不规那么图案占长方形的面积大小；继而根据折线图用频率估计概率，综合以上列方程求解【详解】假设不规那么图案面积为x，由得：长方形面积为20，根据几何概率公
8、式小球落在不规那么图案的概率为： ，当事件A实验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率估计值，故由折线图可知，小球落在不规那么图案的概率大约为0.35，综上有：，解得应选：B【点睛】此题考查几何概率以及用频率估计概率，并在此根底上进行了题目创新，解题关键在于清晰理解题意，能从复杂的题目背景当中找到考点化繁为简，创新题目对根底知识要求极高10.将一张矩形纸片按如以下图操作：1将沿向内折叠，使点A落在点处，2将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M假设，那么的大小是 A. 135B. 120C. 112.5D. 115【答案】C【解析】【分析】由折叠前后对应角相等且可先
9、求出，进一步求出，再由折叠可求出，最后在中由三角形内角和定理即可求解【详解】解：折叠，且，即，折叠，在中，应选：C【点睛】此题借助矩形的性质考查了折叠问题、三角形内角和定理等，记牢折叠问题的特点：折叠前后对应边相等，对应角相等即可解题二、填空题本大题有8个小题，每题3分，共24分11.因式分解：=_【答案】2x+3x3【解析】试题分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2x2-9=2x+3x-3.考点：因式分解.12.如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，的面积是2那么k的值是_【答案】4【解析】【分析】根据OAB的面积等于2即可得到线段OB与线段AB的乘积，进而得到A
10、点横坐标与纵坐标的乘积，进而求出k值【详解】解：设点A的坐标为()，由题意可知：，又点A在反比例函数图像上，故有故答案为：【点睛】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，三角形的面积公式等，熟练掌握反比例函数的图形和性质是解决此类题的关键13.据统计：2023年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承当了对甲，乙两名学生每周“送教上门的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门的时间单位：小时：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9从接受“送教上门的时间波动大小来看，_学生每周接受送教的
11、时间更稳定填“甲或“乙【答案】甲【解析】【分析】先算出甲、乙送教上门时间的平均数，进而求出方差，方差越小，那么接受送教的时间更稳定【详解】解：甲的“送教上门时间的平均数为： ，乙的“送教上门时间的平均数为：，甲的方差：，乙的方差：，所以甲的方差小，故甲学生每周接受送教的时间更稳定故答案为：甲【点睛】此题主要考查方差，熟练掌握方差的意义：方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小是解题的关键14.如图，线段，用尺规作图法按如下步骤作图1过点B作的垂线，并在垂线上取；2连接，以点C为圆心，为半径画弧，交于点E；3以点A为圆心，为半径画弧，交于点D即点D为线段的黄金分割点那么线段的长度约为_结果保存两
12、位小数，参考数据：【答案】6.18【解析】【分析】根据作图得ABC为直角三角形，AE=AD,根据勾股定理求出AC，再求出AE，即可求出AD【详解】解：由作图得ABC为直角三角形，AE=AD,cm，cm，cm故答案为：6.18【点睛】此题考查了尺规作图，勾股定理等知识，根据作图步骤得到相关条件是解题关键15.在如图方格中，假设要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，那么2个空格的实数之积为_2163【答案】【解析】【分析】先将表格中最上一行的3个数相乘得到，然后中间一行的三个数相乘以及最后一行的三个数相等都是，即可求解【详解】解：由题意可知，第一行三个数的乘积为：，设第二行中间数为x，
13、那么，解得，设第三行第一个数为y，那么，解得，2个空格的实数之积为故答案为：【点睛】此题考查了二次根数的乘法运算法那么，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法那么是解决此类题的关键16.中国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为x步，那么依题意列方程为_【答案】x(x+12)=864【解析】【分析】此题理清题意后，可利用矩形面积公式，根据假设未知数表示长与宽，按要求列方程即可【详解】因为宽为x，且宽比长少12，所以长为x+12
14、，故根据矩形面积公式列方程：x(x+12)=864，故答案：x(x+12)=864【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，此类型题目去除复杂题目背景后，按照常规公式，假设未知数，列方程求解即可17.如图是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母橫空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，那么是一条长为的弧，假设该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图如图，那么该圆锥的母线长为_【答案】13.【解析】【分析】由扇形弧长求出底面半径，由勾股定理即可求出母线AB的长【详解】解：圆锥底面周长=侧面展开后扇形的弧长=OB=，RtAOB中，AB=，所以，该圆锥的母线长为13.故答案为：13【点睛】此题考查圆锥弧长公式的应用，解题的关