1、陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷陕西人教版实验中学九年级上学期期中数学试卷H卷一、 填空题 (共16题；共26分)1. 2分方程m2x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，那么 A . m=2B . m=2C . m=2D . m22. 2分有两个关于x的一元二次方程：M： N： ，其中 ，以以下四个结论中，错误的选项是 A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 3
2、. 2分对于题目“一段抛物线L：y=xx3+c0x3与直线l：y=x+2有唯一公共点，假设c为整数，确定所有c的值，甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，那么 A . 甲的结果正确B . 乙的结果正确C . 甲、乙的结果合在一起才正确D . 甲、乙的结果合在一起也不正确4. 2分假设二次函数y=x2+4x+c的图象经过A1，y1，B1，y2，C2+ ，y3三点，那么y1、y2、y3的大小关系是 A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y3y1D . y2y1y35. 2分二次函数y=x2+2x10，小明利用计算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2x101.390.76
3、0.110.56那么方程x2+2x10=0的一个近似根是 A . 4.1B . 4.2C . 4.D . 4.46. 2分二次函数ya(xm)2n的图象如以下图，那么一次函数ymxn的图象经过 A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限7. 2分中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多 A . 12步B . 24步C . 36步D . 48步8. 2分为了备战
4、2023英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.假设足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，那么以下结论正确的选项是 a00b12aA . B . C . D . 9. 2分将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 A . y=x-12+2B . y=x+12+2C . y=x-12-2D . y=x+12-210. 2分二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如以下图，对称轴为x=1，给出以下结论：abc0；当x2时，y0；3a+c0；3a+b0其中正确的结论
5、有 A . B . C . D . 11. 1分假设关于x的方程mx24x+2=0有实数根，那么m的取值范围是_12. 1分假设实数 m、n 满足m+nmn ， 且n0时，就称点 Pm ， 为“完美点，假设反比例函数y 的图象上存在两个“完美点A、B ， 且 AB4，那么 k的值为_ 13. 1分根据下表判断方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c为常数的一个解x的取值范围是_x0.40.50.60.7ax2+bx+c0.640.250.160.5914. 1分把二次函数y=x12+2的图象绕原点旋转180后得到的图象的解析式为_15. 1分如图，P是抛物线y=x24x+3上的一点，以点P为圆
6、心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y=0相切时，点P的坐标为_ 16. 1分二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如以下图，给出以下结论：b24ac；abc0；2ab=0；8a+c0；9a+3b+c0其中结论正确的选项是_填正确结论的序号二、 解答题 (共8题；共85分)17. 10分解方程 1x2x1=212x 2x25x+4=0 18. 10分关于 的一元二次方程 1假设方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围； 2假设方程两实数根分别为 ， ，且满足 ，求实数 的值19. 5分一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购置力一批树苗，园林公司规定：如果购置树苗不超过60棵，每棵售价12
7、0元；如果购置树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低05元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购置了多少棵树苗？20. 15分如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y= x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m1求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； 2一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？3在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地
8、面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？21. 10分二次函数y=x24x+31求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；2根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围22. 10分果农李明种植的草莓方案以每千克15元的单价对外批发销售，由于局部果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售 1求李明平均每次下调的百分率； 2小刘准备到李明处购置3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠
9、现金400元试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由23. 10分图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ，tan ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系 1求点P的坐标； 2水面上升1m，水面宽多少 取1.41，结果精确到0.1m？ 24. 15分如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，抛物线 经过 、 两点，与 轴的另一个交点为 ，连接 1求抛物线的解析式及点 的坐标； 2点 在抛物线上，连接 ，当 时，求点 的坐标； 3点 从点 出发，沿线段 由 向 运动，同时点 从点 出发，沿线段 由 向 运动， 、 的运动速度都是每秒 个单位长度，当 点到达 点时， 、 同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点 ，使 、 运动过程中的某一时刻，以 、 、 、 为顶点的四边形为菱形？假设存在，直接写出点 的坐标；假设不存在，说明理由 参考答案一、 填空题 (共16题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、