1、高一数学单元过关检测题（必修2解析几何初步） 命题人 郑革功（总分值100分，检测时间100分钟）一 选择题1. 如果直线的倾斜角为，那么有关系式 以上均不可能2. 直线在轴上的截距是A. B. C. D. 3. 以下命题中正确的选项是 A平行的两条直线的斜率一定相等 B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C 垂直的两直线的斜率之积为-1 4. 圆的圆心和半径分别是A，1 B，3 C， D，5. 如果直线上的一点A沿轴负方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位后，又回到直线上，那么的斜率是yxzOA3 B C3 D6. 结晶体的根本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点 代表钠原子，黑点代表
2、氯原子。建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是A（，1） B（0，0，1）C（1，1） D（1，）7. 直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，那么m，n的值分别为 A.4和3 3 C.- 4和-3 8. 点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，假设直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，那么点Q的坐标是A（-2，1） B（2，1） C（2，3） D（-2，-1）9. 三角形ABC的顶点A（2，2，0），B（0，2，0），C(0，1，4)，那么三角形ABC是A直角三角形； B锐角三角形；C钝角三角形； D等腰三角形；10. 平行于
3、直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是A2xy+5=0B2xy5=0C2xy+5=0或2xy5=0 D2xy+5=0或2xy5=0二填空题11. 如图，直线的斜率分别为k1、k2，那么k1、k2的大小关系是； .12. 如果直线与直线x+y10关于y轴对称，那么直线的方程是.13. 两点A（1，1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，那么实数a的值是 .14. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于，那么的取值范围是 .15. 直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 .16. 连接平面上两点、的线段的中点M的坐标为，那么，空间中两点、，线段的中点M的坐标为 .三解答题1
4、7. 一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程。18. 点A（1,4），B（6,2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于14？假设存在，求出C点坐标；假设不存在，说明理由。19. 一个圆切直线于点，且圆心在直线上，求该圆的方程。20. 1（吨）、市场供应量y2（吨）与市场价格x（万元/吨）分别近似地满足以下关系：y1=x+70， y2=2x20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.（1） 求平衡价格和平衡需求量；（2） 科学研究说明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，京都议定书要求缔约国
5、逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量.21. 圆C：x2+y22x+4y4=0，是否存在斜率为1的直线m，使以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？假设存在，求出直线m的方程；假设不存在，说明理由。参考答案一选择题12345678910BCBDDACCAD二填空题11k1k212Xy+10137141560.16三解答题17设交点为P，由方程组解得P（5，2）.故.设所求直线的斜率为，由于它与直线OP垂直，那么，所以所求直线的方程为，即.18AB=，直线AB的方程为，即，假设在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于
6、14，设C的坐标为，那么一方面有m-3n+3=0，另一方面点C到直线AB的距离为，由于三角形ABC的面积等于14，那么，即或.联立解得，；联立解得，.综上，在直线x-3y+3=0上存在点C或，使得三角形ABC的面积等于14.19过点且与直线垂直的直线的方程设为，点P的坐标代入得，即.设所求圆的圆心为为，由于所求圆切直线于点，那么满足；又由题设圆心M在直线上，那么.联立解得，.即圆心M（3，5），因此半径=PM=，所求圆的方程为.20（1）由得，此时，平衡价格为30万元/吨，平衡需求量为40吨.（2）设新的平衡价格为万元/吨，那么，由得，此时=38，即新的平衡价格为32万元/吨，平衡需求量为38吨.21设这样的直线存在，其方程为，它与圆C的交点设为A、B，那么由得（x），.=.由OAOB得，即，或.容易验证或在这样的直线，有两条，其方程是或