1、20232023学年度第一学期第三次月考试卷九年级数学班级_姓名_学号_得分_注意：考生须在答题卡上答题，在本试卷上答题无效一：选择题（共40分，每题4分）1. 以下根式中，与是同类二次根式的是A. B. C. D. 2. 以下式子中正确的选项是A. B. C. D. 3圆心在原点O，半径为5的O，那么点P（-3，4）与O的位置关系是A. 在0上 B. 在0内 C. 在O外 D. 不能确定4.圆内接四边形ABCD中，A、B、C的度数比是2：3：6，那么D的度数是（A）67.5 （B）135 （C）112.5 （D）1105有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完
2、全相同。小李通过屡次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，那么口袋中白色球的个数很可能是 A6 B16 C18 D246对于抛物线，以下说法正确的选项是（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标7.假设要从抛物线y=x2得到y=(x+1)2-3的图象，那么抛物线必须：A、 向左平移1个单位，再向上平移3个单位。B向右平移1个单位，再向下平移3个单位。C向右平移1个单位，再向上平移3个单位。D向左平移1个单位，再向下平移3个单位。8一元二次方程的两根之和是3，两根之积是，那么这个方程是（A） （B）（C） （D）9
3、.如图1，点A、B、C在O上，AOC70，那么ABC的度数为A、10； B、20； C、35； D、5510.如图2，在平面直角坐标系中，A点坐标为(4，3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，那么点A的坐标是AyxO图2A、(4，3)； B、(3，4)； C、(3，4)； D、(4，3)ABCOOOOOO点A、B、C在O上，AOC70，那么ABC的度数为A、10； B、20； C、35； D、55O图1二：填空题（共30分，每题3分）11在式子中，x的取值范围是 12点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+2b）关于原点对称那么a+b= ，13顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，那么它
4、的外接圆的直径为 14一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，那么a-b的值是_.15掷一颗普通的正方体骰子,点数为偶数的概率为 16把y=-x2-2x-3配方成y=a(x+m)2+n的形式为y=_17二次函数的图象关于y轴对称，那么m_18.计算：（= ，19.夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，那么在这次中考中他的数学成绩_(填 “可能，“不可能，“必然)是优秀。20.当k 时，方程x2+2x+k-1=0没有实数根。三：解答题（共80分）21. (此题总分值8分)计算：（）（）；22.（每题6分，共12分）按指定的方法解方程：（1）（直接开平方法）； （2）（配方法）；23. (此题总分值
5、12分)a、b、c是ABC的三条边,关于x的方程有两个相等的实数根,且方程3cx+2b=2a的根为0.(1)求证:ABC为等边三角形；(2)假设a、b为方程的两根,求m的值.24(此题总分值12分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规那么如下：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如
6、果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3515，按规那么乙胜）。你认为这样的规那么是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规那么，并说明理由.25（此题总分值12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。问： 假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26、（此题总分值12分）如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以O
7、A为半径的O经过点D。（1）求证： BC是O切线；（2）假设BD=5, DC=3, 求AC的长。27.（此题总分值12分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式假设图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。20232023学年度第一学期第三次月考试卷九年级数学参考答案一：选择题（共40分，每题4分）题号12345678910答案BCACBADCCA二：填空题（共30分，每题3分） 11、且12、13、 4 14、1 15、 16. 17、1 18、19、 可能20、三：解答题（共80分，）21. (此题总分
8、值8分)计算：【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式【答案】22.（每题6分，共12分）按指定的方法解方程：（1）（直接开平方法）；解: （2）（配方法）；解: 23. (此题总分值12分)解：(1) 关于x的方程有两个相等的实数根,且方程3cx+2b=2a的根为0.，即：。又方程3cx+2b=2a的根为0.， 即：。联立得: ABC为等边三角形；(2) a、b为方程的两根, 且解得:24不公平。P(奇)=, P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。新规那么：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如
9、果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：P(奇)=, P(偶)=，P(奇)=P(偶)，公平。25根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0因题意要尽快减少库存，所以x取20。答：每件衬衫应降价20元。商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. 当x=15时，商场最大盈利1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。26（1）证明: 如图1，连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC是O的切线。 图1（2）: 如图2，过D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 图2BE=。设AC=x（x0）, 那么AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得x=6。即 AC=6。27.（此题总分值12分）解：二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。解方程组得：a=-1,b=-2,c=3函数解析式为：四边形ABCD的面积等于9。