1、匀变速直线运动规律及应用1 一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，那么ab段与ac段位移之比为()A13 B15 C18 D19解析：经过b点时的位移为hab，经过c点时的位移为hac，所以habhac19，应选D.答案：D2 静止置于水平地面的一物体质量为m57 kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.43，在F287 N的水平拉力作用下做匀变速直线运动，那么由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11个3秒内的位移比为()A21 B12 C73 D37解析：第5个7秒内的位移为x1a352a282，第11个3秒内的位
2、移为x2a332a302，所以.答案：C3.图125(2023江苏，7)如图125所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m()A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析：在加速阶段假设一直加速那么2 s末的速度为12 m/s，2 s内的位移为x2 m20
3、 m，那么在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m，那么不能通过停车线，如距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m，不能停在停车线处A、C正确答案：AC4在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g10 m/s2.求武警战士下滑的最
4、短时间和加速下滑的距离解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(Hh1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v2gh1v2a(Hh1)v2由上式解得h1 m7.2 m武警战士的最大速度为vmax m/s12 m/s加速时间：t1 s1.2 s减速时间：t2 s1.2 s下滑的最短时间tt1t21.2 s1.2 s2.4 s答案：2.4 s7.2 m5图126(2023湖南十校联考)如图126所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下
5、做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g10 m/s2.求：(1)假设小球上抛的初速度为10 m/s，那么其经过多长时间从管的N端穿出；(2)假设此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围解析：(1)对管由牛顿第二定律得mgFma代入数据得a2 m/s2设经过t时间从N端穿出对管：hat2对球：(24h)v0tgt2由得：2t25t120，解得：t4 s，t1.5 s(舍去)(2)64v0t1gt64at88v0t1gt由得：v032 m/s，由得：v029 m/s，所以29 m/
6、sv032 m/s.答案：(1)4 s(2)29 m/sv0x2 Bx1v2 Dv1a2，所以x1x2，v1v2，即A、C正确答案：AC9.图128如图128所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为.那么以下说法正确的选项是()A. B.C. D假设增大，那么的值减小解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为agsin ，由xat2知a，因此.当增大，a增大，的值增大，C对，D错.，且，由物体到达底端的速度v22ax知v1v2v3，因此123，即，
7、A错，B对答案：BC10图129(2023湖北局部重点中学月考)如图129所示水平传送带A、B两端点相距x7 m，起初以v02 m/s的速度顺时针运转今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a02 m/s2的加速度加速运转，小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：mgma，得：a4 m/s2小物块历时t1后与传送带速度相同，那么：at1v0a0t1，得：t11 s此过程中小物块的位移为：x1at/2，得：x12 mx7 m故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0g，所以小物块将和传送带
8、以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，那么：xx1at1t2a0t/2得：t21 s小物块从A到B历时：tt1t22 s.答案：2 s11.图1210“10米折返跑的成绩反响了人体的灵敏素质，如图1210所示测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑的成绩设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时到达最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者“10米折返跑的成绩为多少秒？解析：对受试者，由