1、课后作业(三十八)复习巩固一、选择题1转化为角度是()A300 B600C900 D1200解析由于600，所以选B.答案B2与30角终边相同的角的集合是()A.B.C.D.解析与30角终边相同的角表示为k36030，kZ，化为弧度为2k，kZ，选D.答案D3下列说法正确的是()A在弧度制下，角的集合与正实数集之间建立了一一对应关系B每个弧度制的角，都有唯一的角度制的角与之对应C用角度制和弧度制度量任一角，单位不同，数量也不同D120的弧度数是解析A项中，零角的弧度数为0，故A项错误；B项是正确的；C项中，用角度制和弧度制度量零角时，单位不同，但数量相同(都是0)，故C项错误；120对应的弧度
2、数是，故D项错误故选B.答案B4已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4 C6 D8解析设扇形所在圆的半径为R，则24R2，R21，R1.扇形的弧长为414，扇形的周长为246.故选C.答案C5集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()解析当k2m，mZ时，2m2m，mZ；当k2m1，mZ时，2m2m，mZ.故选C.答案C二、填空题6将1485表示成2k(02，kZ)的形式是_解析14855360315，而315，应填10.答案107若扇形的半径为1，圆心角为3弧度，则扇形的面积为_解析由于扇形面积Sr2312，故扇形的面积为.答案8已知两角和为1弧度，且两角差为
3、1，则这两个角的弧度数分别是_解析设两个角的弧度数分别为x，y.因为1 rad，所以解得所以所求两角的弧度数分别为，.答案，三、解答题9已知1690.(1)把写成2k(kZ，0,2)的形式；(2)求，使与终边相同，且(4，4)解(1)16901440250436025042.(2)与终边相同，2k(kZ)又(4，4)，42k4，k(kZ)k2，1,0,1.的值是，.10已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为.求：(1)这个圆心角所对的弧长；(2)这个扇形的面积解(1)因为扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为，所以半径r，所以这个圆心角所对的弧长l.(2)由(1)得扇形的面积S.综合运用11把
4、表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A B C. D.解析2，与是终边相同的角，且此时是最小的答案A12已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB等于()A B|4C|0 D|4，或0解析A集合中满足B集合范围的只有k0或k1的一部分，即只有D选项满足故选D.答案D13若角，的终边关于直线yx对称，且，则在04内满足要求的_.解析由角，的终边关于直线yx对称，及，可得2k2k，令k0,1可得结果答案，14圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍解析设原来圆的半径为r，弧长为l，弧所对的圆心角为，则现在的圆的半径为3r弧长为l，设弧所对的圆心角为，于是lr3r，.答案15如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点各自走过的弧长解设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.解得t4.所以第一次相遇时所用的时间是4秒第一次相遇时点P已经运动到角4的终边与圆交点的位置，点Q已经运动到角的终边与圆交点的位置，所以点P走过的弧长为4，点Q走过的弧长为44.5