1、2023年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查一数学试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本本卷须知及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题第1题第14题、解答题第15题第20题本卷总分值160分，考试时间为120分钟考试结束后，请将答题卡交回2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚4. 如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、
2、修正液、可擦洗的圆珠笔 命题单位：常州市教育教研室 20233参考公式： 样本数据，的方差，其中=一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1 函数的最小正周期为 2 假设，是虚数单位，那么 3 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，那么这组数据的方差= 4 两个单位向量,的夹角为，假设向量，那么= 5 集合，假设从A中任取一个元素x，那么恰有的概率为 6 在平面直角坐标系中，双曲线：的一条渐近线与直线：垂直，那么实数 7 设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出以下命题：1假设且，那么；2假设且，那么；3假设且，那
3、么；4假设且，那么上面命题中，所有真命题的序号是 8 假设等差数列的公差为，前项的和为，那么数列为等差数列，公差为类似地，假设各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，那么数列为等比数列，公比为 第10题图结束 开始输入n n5 Tnn29n 输出Tn Y N 9 集合，设函数的值域为，假设，那么实数的取值范围是 10 是等差数列，设某学生设计了一个求的局部算法流程图如图，图中空白处理框中是用n的表达式对赋值，那么空白处理框中应填入： 11 函数，正实数m，n满足，且，假设在区间上的最大值为2，那么 12 假设不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，那么正整数m只能取 13 在平
4、面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，假设点M在圆上，那么实数k= 14 假设函数的最大值是正整数，那么= 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题总分值14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，1求的值；2求的值；3假设ABC的面积，求a的值D CB AE P第16题图目16(本小题总分值14分)如图，在四棱锥中，为的中点 求证：1平面；2平面17本小题总分值14分M A P FOx y 第17题图 如图，在平面直角坐标系中，椭圆C：的左焦点为，右顶点为
5、A，动点M 为右准线上一点异于右准线与轴的交点，设线段交椭圆C于点P，椭圆C的离心率为，点M的横坐标为1求椭圆C的标准方程； 2设直线PA的斜率为，直线MA的斜率为，求的取值范围18(本小题总分值16分) N M PF E DCBA 第18题图如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m某广告公司方案在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)(1) 用x的代数式表示AM；2求S关于x的函数关系式及该函数的定义 域；3当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？19(本小题总分值16分)等比数列的公比为，首项为，其前项的和为数列的前项的和为， 数列的前项的和为1假设，求的通项公式；2当为奇数时，比拟与的大小； 当为偶数时，假设，问是否存在常数与n无关，使得等式恒成立，假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由20(本小题总分值16分) 函数，实数，为常数1假设，且函数在上的最小值为0，求的值；2假设对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的n，求的最大值h(n)