1、Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.Error! Bookmark not defined.高三第一轮复习训练题数学（十八）（概率与统计）一、 选择题（此题共12小题，每题5分，共60分）1设M和N是两个随机事件，表示事件M和事件N都不发生的是 A B C D2. 如图， A, B, C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是A 0.994 B0.504 C0.496 D0.063. 甲、乙两人下棋，甲获胜
2、的概率为40%，甲不输的概率为90%，那么甲、乙两人下成和棋的概率为（ D ）A60% B30% C10% D50%4. 设是离散型随机变量，=2+3，那么有 AE=2E，D=4D BE=2E+3，D=4DCE=2E+3，D=2D+3 DE=2E，D=4D+35. 随机变量 B（n，p）且E= 2.4，D= 1.44，那么参数n，p的值为An = 4， p = 0.6 Bn = 6， p = 0.6 Cn = 6， p = 0.4 Dn = 24， p = 0.16. 将一组数据x1,x2,xn改变为x1c,x2c,，xnc(c0),下面结论正确的选项是A.平均数变了，方差不变B.平均数不变，
3、方差变了C.平均数和方差都不变D.平均数和方差都变了7. 同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为，那么的数学期望是A20 B25 C30 D408.设随机变量服从正态分布N(0,1),记.给出以下结论：;.其中正确命题的个数为607080901001105车速0.010.020.030.04A.1 B.2 C.3 D.49. 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，那么估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 A400辆B
4、300辆C200辆D100辆10. 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，那么在10次试验中，成功次数的期望是 A. B. C. D. 11. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.这组数据的平均数为10，方差为2，那么xy的值为 （A）1（B）2（C）3（D）412. 连掷两次骰子分别得到点数m、n，那么向量(m，n)与向量(1，1)的夹角 的概率是 A B C D 题号123456789101112答案二、填空题：（共4小题；每题4分，共16分）13. 假设以连续掷两次骰子分别得点数m,n作为点P的横、纵坐标，那么点P落在圆x2+y2=
5、16内的概率是 14. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n= 15. 假设在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,那么该项的系数为奇数的概率是 16. 有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，假设表示取到次品的个数，那么D= 三、解答题（本大题共6小题，共76分）17. 甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，. 规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束.（1）假设限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数的概率分布和数
6、学期望；（2）假设不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率. 18. 盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有两节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，试答复以下问题。（1）求抽取次数的概率分布；（2）求平均抽取多少次可取到好电池。19.蓝球运发动比赛投篮，命中得1分，不中得0分，运发动甲投篮命中率的概率为.(1) 记投篮1次得分，求方差的最大值；(2) 当（1）中取最大值 时，甲一投3次篮，求所得总分的概率分布.20. 甲、乙两个篮球队进行比赛每场比赛均不出现平局，而且假设有一队胜4场，那么比赛宣告结束，假设甲、乙在每场比赛中获胜的概率都是 （1）求需要比赛场数的分布列及数学
7、期望E； （2）如果比赛场馆是租借的，场地租金200元，而且每赛一场追加效劳费32元，那么举行一次这样的比赛，预计平均花销费用多少元钱？.21. 甲、乙两人独立解某一道数学题，甲独立解出的概率为0.6，且两人中至少有一人解出的概率为0.92 （1）求该题被乙独立解出的概率； （2）求解出该题的人数的分布列与数学期望。22. 小张有一只放有个红球、个黄球、个白球的箱子，且，小刘有一只放有3个红球、2个黄球、1个白球的箱子，两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时小张胜，异色时小刘胜(1) 用、表示小张胜的概率；(2) 假设又规定当小张取红、黄、白球而胜的得分分别为1分、2分、3分，否那
8、么得0分，求小张得分的期望的最大值及此时、的值高三第一轮复习训练题数学（十八）（概率与统计）参考答案一、1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.A二、13. ； 14. 80； 15. ； 16. 三、17.解：(1) 抛掷一次出现的点数共有66 = 36种不同结果，其中“点数之和为7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6个结果，抛掷一次出现的点数之和为7的概率为 可取1 , 2 , 3 , 4P (=1) =，P (=2) =，P (= 3) =
9、P (= 4) = 的概率分布列为1234PE= 1+ 2+ 3+ 4= (2) 不限制两人抛掷的次数，甲获胜的概率为： P =+ ()2+ ()4+ = .18.解：（1）可取的值为1、2、3，那么， 抽取次数的概率分布为123（2） 即平均抽取1.5次可取到好电池19.解：（1）依题意，的分布列为01p1-pp时.取最大值，最大值是.(2)的分布列是012320.解：（1）依题意，的分布列为5567p(2)设为举行一次比赛花销费用n328360392424p21.解：（1）设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，那么P（A）=0.6解得（2）=0.40.2=0.08012P0.080.440.48 的分布列： E=00.08+10.44+20.48=1.4.22.解： (1)P(小张胜)=P(两人均取红球)+P(两人均取黄球)+P(两人均取白球) = + + = (2) 设小张的得分为随机变量，那么 P(=3)= ，P(=2)= ，P(=1)= ， P(=0)=1一P(小张胜)=1一， E=3+2+1+0(1一)= a，b，cN，a+b+c=6，b = 6ab，此时a=c=0，时，E最大