1、2023年最新高考+最新模拟直线与圆1.【2023江西理数】直线与圆相交于M,N两点，假设，那么k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A 2.【2023安徽文数】过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0【答案】A【
2、解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.3. 【2023重庆文数】假设直线与曲线（）有两个不同的公共点，那么实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得法2：利用数形结合进行分析得同理分析，可知4. 【2023重庆理数】直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，那么直线AD与BD的倾斜角之和为（ ）A. B
3、. C. D. 【答案】C【解析】数形结合 由圆的性质可知故5. 【2023全国卷1理数】圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）A. B. C. D.【答案】D6. 【2023安徽理数】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。时间时，点的坐标是，那么当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）A、B、C、D、和【答案】D【解析】画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，那么时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。【方法技巧】由动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋
4、转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在变化时，点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间.7【2023曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）理科】曲线 ，那么过点P(1,0)的曲线C的切线斜率为（ ） A. 2 B.4 C.0或2 D. 0或4【答案】A【解析】k=y|x=1=21=2，应选A。8【2023重庆二诊】直线过点和点，那么直线的斜率的最大值为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】动点的轨迹方程为圆：，当直线与圆相切时，斜率取得最值，此时，应选D. 9【2023河北省衡水中学一模】直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】将直线
5、化成xcos40ysin401=0，其斜率为k=cot40=tan50，故倾斜角为50。选B。10 【甘肃省兰州市2023年高三年级实战模拟考试】设曲线处的切线与直线=（ ）A2B1C1D2【答案】B【解析】y=，所以切线斜率k= f()=1，所以x+ay+1=0的斜率为-1，即a=1。应选B。ABOxy11【2023湖北省普通高等学校招生全国统一考试模拟训练（二）】假设平面区域是一个梯形，那么实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】B【解析】因为可行域为梯形，由图可知y=kx-2中的kkAB=2，其中A(2,2)，B(0,-2)。选B。12【2023曲靖一中届高考冲刺卷数学（五）】假设直线与直
6、线平行，那么实数a等于（ ）A、 B、 C、 D、【答案】C【解析】因为两直线平行，所以3a1=0，即a=。应选C。13【2023河南省示范性高中五校联谊模拟】假设直线，直线与关于直线对称，那么直线的斜率为 （ ）A B C D【答案】A【解析】依题意，在方程中以-x代替y，-y代替x，那么得直线关于直线对称直线方程为x-2y+3=0，所以直线的斜率为，选择A14【2023江西临川一中诊断性练习】直线l1和l2的夹角平分线为yx，如果l1的方程是axbyc0，那么直线l2的方程为( )Abxayc0 Baxbyc0 Cbxayc0 Dbxayc0【答案】A【解析】因为夹角平分线为yx，所以直线
7、l1和l2关于直线yx对称，其方程为bxayc0选A15【2023重庆市南开中学下学期适应性训练】在等腰三角形AOB中，AOAB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，那么直线AB的方程为( )Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(x3)【答案】D【解析】因为AOAB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kABkOA3,所以直线AB的点斜式方程为：y33(x1)应选D16.【2023河北省邯郸市二模】直线对称的直线方程是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为直线x-y+2=0的斜率为1，故有将其代入直线2x-y+3=0即得：2(y-2)-(x
8、+2)+3=0，整理即得x-2y+3=0。应选A。17【2023河北省衡水中学一模】假设直线与直线关于点对称，那么直线恒过定点( )A B C D【答案】B【解析】因为直线l1与l2关于点(2,1)对称，且直线l1过点(4，0),所以直线l2必过点(4,0)关于点(2,1)的对称点(0,2)。选B。18【2023石家庄市质量检测（二）】“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a-1)y-a+7=0平行的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由a(a-1)23=0，解得a=3或a=-2，即当a=3或a=-2时，两直线平行，应选A。
9、19. 【2023保定二模】假设点P(3，4)和点Q(a，b)关于直线xy1=0对称,那么()Aa=1，b=2 Ba=2，b=1 Ca=4，b=3 Da=5，b=2【答案】D【解析】由xy1=0得：，从而a=41=5，b=31=2，应选D或由解得，选D20【2023唐山一中高三下学期高考适应性练习】两条直线l1:yx，l2:axy0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在(0，)内变动时，a的取值范围是( )A(0,1) B(，) C(，1)(1，) D(1，)【答案】C【解析】直线l1:yx的倾斜角为，过原点的直线l1:yx，l2:axy0的夹角在(0，)内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是(
10、，)(，)l2的斜率的取值范围是(，1)(1，)21【2023北京西城一模】下面四个点中，在平面区域内的点是（ ）A B C D【答案】B【解析】直接将坐标代入即得22【2023北京市丰台区高三统一练习（二）】直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是（ ）A相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离【答案】B【解析】圆心坐标为(-1,0)满足直线方程。23【2023东城一模】圆与抛物线的准线相切，那么的值等于（ ）A B C D【答案】D【解析】抛物线的准线为，将圆化为标准方程，圆心到直线的距离为24【2023上海市虹口区二模】圆x2+y22y1=0关于直线x-2y
11、-3=0对称的圆方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 【答案】B【解析】将圆x2+y2-2y-1=0化为x2+(y-1)2=2，因为两圆关于直线x-2y-3=0对称，故半径相等，故排除A、C，又两圆圆心关于直线x-2y-3=0，故两圆圆心连线斜率为k=-2，故排除D。选B。25【2023重庆南开中学第八次月考】点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，那么此切线段的长度为( ) ABCD【答案】A【解析】2x+4y2=2=4，当且仅当2x=4y=2，即x=2y=，所以P(,)，所以切线长
12、l=.应选A。26【2023北京崇文一模】假设直线与圆相切，那么的值为 （ ）A B C D【答案】B【解析】27【2023北京宣武一模】设圆的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，假设圆被直线截得的弦长等于，那么的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】圆的圆心，双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离为，故圆方程由被圆截得的弦长是及圆的半径为可知，圆心到直线的距离为，即28【2023丰台区一模】直线截圆所得劣弧所对圆心角为（ ）A B C D【答案】D【解析】弦心距为，圆的半径为，于是，29【2023石景山一模】经过点作圆的弦，使点为弦的中点，那么弦所在直线方程为（ ）A BC D【答案】
13、A【解析】设圆心为，那么垂直于，故，选A30【2023曲靖一中届高考冲刺卷数学（七）】直线与曲线的位置关系是（ ）A. 相交 B.相切 C.相离 D. 不确定【答案】B【解析】易知该曲线为圆心在(0,1)，半径为3的圆。又由点到直线的距离公式d=3=r，所以直线与圆相切。选B31【2023石家庄市教学质量检测(二)】圆上存在两点关于直线x-y+3=0对称，那么实数m的值（ ）A8 B-4 C6 D 无法确定【答案】C【解析】因为圆上两点A、B关于直线x-y+3=0对于，所以直线x-y+3=0过圆心(-,0)，从而3=0，即m=6。选C。32【2023锦州市年高三质量检测(二)】与直线x-y-4=0和