1、第二章 相互作用与共点力的平衡知识网络第1讲 常见的三种力典例分析题型1 对力、重力、重心概念的理解1力是物体间的相互作用（1）力不能离开物体而单独存在，谈到一个力时，一定有“施力和“受力两个物体，施力物体和受力物体是同时存在的。所以力总是对应一对物体。（2）力的作用是相互的，物体甲对物体乙施加受力的同时，必然受到乙对甲的作用力，因此说施力物体同时也是受力物体。例如人站在地面上，人对地面施加了压力，人是施力物体，地面是受力物体，而地面同时对人施加支持力的作用，地面是施力物体，人是受力物体。所以力总是成对出现。但对某一物体而言，可能有多个施力物体，寻找施力物体是我们在对物体进行受力分析，判断物体
2、是否受多个力的一种好方法。2重力的方向是竖直向下的，也可以说成是垂直于水平面向下，但不是垂直向下。重力的大小仅与物体的质量m及当地的重力加速度g有关，与物体本身的形状和运动状态等其他因素无关。3对重心的理解（1）重心是一个物体各局部受到的重力作用的等效作用点。（2）质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关。有规那么几何形状的均匀物体，它的重心的位置在它的几何中心，如实心铅球的重心在球心。（3）质量分布不均匀的物体，重心的位置与物体的形状有关，还跟物体质量的分布情况有关。悬挂物静止时，悬线所在直线必过重心，两次悬挂找交点，交点即为重心位置。（4）物体重心的位置可以在物体上，也可以在物体外
3、，例如一个平板的重心在板上，而一个铁环的重心就不在铁环上。（5）重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关，但一个物体的质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化。例如一个充气的篮球，其重心在几何中心处，假设将篮球内充入一定量的水，那么充水的球相对于原球重心将下移。【例1】质量为2 kg的物体被一根乡田绳悬吊在天花板下静止（g取9.8 N/），那么以下说法正确的选项是（ ）A物体重力大小等于19.6 NB物体对绳的拉力与物体重力的大小、方向均相同，所以它们是同一个力C剪断细绳后，物体不受任何力的作用D物体的各局部中，只有重心处受重力举一反三：关于重力的大小，以下说法中正确的选项是（ ）A物
4、体的重力大小总是恒定的B同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力D物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力【解析】B 物体重力的计算式为，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关。对同一地点g的取值相同，随着物体所处的地理位置纬度的升高，g值将增大；随高度的增加g值将减小。因此，不能认为物体的重力是恒定的，应选项A错，选项B正确。由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，应选项C错误。用测力计竖直悬挂重物只有静止时，物体对测力计的拉力才等于物体的重力，应选项D错误。题型2 弹力的产生及方向1接触且
5、有弹性形变是弹力产生的充分条件，判断弹力的有无常用的方法是假设法：假设没有弹力，看物体的运动状态是否改变。弹力的方向总是与恢复形变的方向相同。2弹力的方向（1）有明显形变的情况下，依据物体的形变方向来判断：弹力的方向与物体形变的方向相反。如：弹簧的弹力方向：伸长时与伸长方向相反，压缩时与压缩的方向相反。绳的拉力方向沿绳与绳形变方向相反或与绳收缩方向相同。（2）微小形变时，形变方向不易观察，应依据物体间的接触面特点进行分析，可分为下面三种情形：面面接触，弹力方向垂直于接触面。点面接触：弹力的方向通过点且垂直于接触面。点点接触：弹力的方向垂直于公切面。（3）根据物体的受力情况，利用平衡条件或动力学
6、规律判断。这种情况常见于杆发生拉伸形变和弯曲形变，也就是说杆的弹力方向不一定沿杆。【例2】如下列图，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球。试分析以下两种情况下杆对球的弹力方向：（1）小车处于静止状态；（2）小车以加速度a水平向右运动。【思路点拨】对于杆或硬质支撑物的弹力，有时无法直接判断弹力方向，可根据物体所处运动状态，由平衡条件和牛顿定律分析求得。【解析】（1）根据物体平衡条件可知，杆对球的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg。（2）选小球为研究对象，假设小球所受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为，如下列图，根据牛顿第二定律有 两式相除得。【点评】杆对球的弹力方向与球
7、的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生的弹力方向是有区别的。举一反三：在如下列图装置中分析AB、AC杆对A点的弹力方向，不计AB、AC的重力。题型3 胡克定律的探究与应用1胡克定律中，k为弹簧的劲度系数，它由弹簧本身确定，当弹簧串接或并接时，组成的新弹簧的劲度系数的求解，要针对串接或并接后的新弹簧，利用求解，而不能凭猜想解答。2在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是：直观、方便，根据已有数据选择坐标的标度是作好图象的关健。作图象的方法是：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连接起来，假设是直线，应使各点均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点应舍弃，有时可以通过改变物理量
8、的方法，把曲线变为直线，使图象更直观。【例3】某同学用如下列图装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9.8)（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量的关系曲线。（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律这种规格弹簧的劲度系数为 N/m。【思路点拨】题目要求学生知道用平滑的曲线连接，不要画成折线，并能够将曲线中的直线局部与胡克定律联系起来，将曲线与弹性限度相联系，从而加深对物理
9、规律的理解。【答案】（1）如图：（2）04.9；25.8【解析】（1）从表中所给的数据中计算出弹簧伸长与砝码质量的对应数值，在坐标图上描出各点，用平滑的曲线连接各点即可。注意不要画成折线。（2）符合胡克定律的局部是曲线的直线局部，直线在质量为500g处结束，所对应的弹力等于砝码的重力，F=mg =4.9 N，故在04.9N范围内满足胡克定律 4.9 N时对应的弹簧伸长量为0. 34 m.由胡克定律F=kx得N/m。【点评】此题取材于考试大纲要求的探索性实验“探究弹簧弹力与弹簧伸长的关系，重点考查考生的实验能力和处理实验数据并得出正确结论的能力。举一反三：用金属制成的线材（如纲丝、钢筋）受到的拉
10、力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的根底现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0. 8，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1 000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：（1）测试结果说明线材受拉力作用后其伸长与材料的长度成 比，与材料的截面积成 比；（2）上述金属细杆承受的最大拉力为 N。【解析】（1）从原长分别为1 m和2m时在相同力作用下的伸长量，可以看出其伸长量与原长成正比；比较相同长度，横截面积
11、分别为0.05和0.10的情况下，受到相同作用力时的伸长量，可以看出伸长量与横截面积成反比。（2）长度为4m的金属杆最大伸长量为，从表中可以看出长1m，横截面积为0.10的金属杆受1000 N的拉力时伸长量为0.08 cm，那么由（1）推出的关系可以看出长1m，横截面积为0.8的金属杆受1000 N的拉力时伸长量为0.01 cm，那么长4m横截面积为0.8的金属杆受1000 N的拉力时伸长量为0.04 cm，而在长度和横截面积一定的情况下，受到的拉力与伸长量成正比，所以长4m，横截面积为0.8的金属杆伸长量最大为0.4cm时，所受到的拉力应为10000 N。题型4 滑动摩擦力的计算及方向判断1
12、滑动摩擦力的方向与物体间相对运动方向相反，而不是与物体的运动方向相反，有时滑动摩擦力的方向也可与物体运动方向相同。2此类问题最容易犯的错误就是不分静摩擦力还是滑动摩擦力，一律用进行求解。应当明确求摩擦力时首先要判断相互作用的两物体是相对运动还是相对静止，假设相对静止，那么要根据物体的运动状态求静摩擦力；假设相对运动，那么用求解。【例4】如下列图，在倾角的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，那么物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？【思路点拨】在垂直于斜面的方向上，利用平衡条件求出正压力；在斜面内，利用平衡条件求出摩擦力；最后利用求动摩擦
13、因数。【解析】在垂直于斜面的方向上，物体受力平衡，即，在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力及重力的分力平衡，如下列图。由平衡条件得那么物体与斜面间的动摩擦因数是为。【点评】滑动摩擦力方向的判定：1其依据是“滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。2其步骤为：（1）选研究对象（即受摩擦力作用的物体）；（2）选跟研究对象接触的物体为参考系；（3）找出研究对象相对参考系的速度方向；（4）滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。举一反三：在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为（如下列图）。施加一水平力F于A，计算以下情况下A对B的摩擦力的大小。（1）当A、B一起做
14、匀速运动时；（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时；（3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时。【解析】（1）因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零。（2）因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用滑动摩擦力公式来计算，用牛顿第二定律对B物体分析有得。（3）因A、B发生了相对滑动，所以B受到摩擦力是滑动摩擦力，即。题型5 静摩擦力的大小与方向相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的方向判断较困难，为此常用下面几种方法判断：1“假设法和“反推法假设法：即先假定没有摩擦力（即光滑）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动。
15、假设能，那么有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；假设不能，那么没有静摩擦力，换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，假设没有它，两物体也相对静止，就没有静摩擦力。反推法：是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了。2根据物体的运动状态，用牛顿第二定律来判断此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（）确定合力，然后受力分析确定静摩擦力的大小及方向。3利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断此法关键是抓住“力是成对出现的，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再确定另一物体受到的静摩擦力。【例5】如下列图，物体m静止于倾角为的斜面上，现用垂直于斜面的推力F=kt（k为比例常量、t为时间）作用在物体上。从t=0开始，物体所受摩擦力随时间t的变化的关系是图中的哪一个（ ） 【思路点拨】物体原来就静止在斜面上，所受合力为零，施加推力F，使物体对斜面的压力增大，沿斜面方向上的力没有变化，合力仍为零，即静摩擦力等于物体的重力沿斜面向下的分力，D正确。【答案】D【点评】