1、2023学年度江苏省兴化市边城中学第一学期期中试卷第一局部 选择题36分一、选择题以下各题所给答案中只有一个答案是正确的，每题3分，共36分 1. 等于： A. B. 4 C. 2 D. 2. 一元二次方程的根的情况是： A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有一个实数根 D. 没有实数根 3. 如图，ABC的3个顶点都在O上，ACB = 40，那么AOB的度数是 A. 20 B. 40 C. 80 D. 100 第3题 第6题 第7题 4. 两圆的半径分别是方程的两根，圆心距是5，那么这两个圆的位置关系是： A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5. 李老师对学
2、生小明一学期中的10次数学考试成绩进行分析，判断他的数学成绩是否稳定，那么李老师需要知道该同学这10次考试成绩的： A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 6. 如图：将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠F在BC边上，不与B、C重合使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分BFE，那么GFH的度数满足：A. B. C. D. 随着折痕位置的变化而变化 7. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连结BE、AF相交于点G，那么以下结论：BE=AF；DAF=BEC；AFB+BEC=900；AFBE中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.
3、4个 8. 如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架。其中每个菱形的边长为20cm，假设过A点的对角线长为20cm，那么每个菱形的面积为： A. 100cm2 B. cm2 C. 200 cm2 D. cm2 第8题 第11题 9. ，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是 A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分10. 半径分别是2，4，6的三圆两两外切，那么以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状是： A. 钝角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 直角三角
4、形11. PA、PB切O于A、B，C为上一点，过C作O的切线交PA、PB于M、N，假设PMN的周长为10cm，那么切线长PA等于： A. 5cm B. 6cm c. 8cm D. 10cm12. 以下说法正确的个数是： 同圆中，相等的圆心角所对的弧是等弧。 90的角所对的弦是直径。 圆的切线垂直于经过切点的半径。 到三角形三边所在直线距离相等的点有且只有一个。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第二局部 非选择题114分二、填空题每空3分，共24分13. 假设代数式有意义，那么的取值范围是_。14. 请写出一个以2和3为根的一元二次方程要求二次项系数为1_。15. 一组数据0，1，2
5、，3，4的标准差是_。16. ABC中，AB = 12，BC = 10，AC = 8，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，那么DEF的周长是_。17. 某商品经过连续两次降价，价格下降了19%，那么平均每次降低的百分率是_。18. 如图，AOB = 900，将三角尺的直角顶点P，置于AOB的平分线OC上，让三角尺绕点P旋转，设三角尺的两直角边与AOB的两边分别交于E、F，请写出一个利用上述所有条件推出的一个正确结论(不再标注其它字母)_。19. 如图，AB是O的直径，弦AB、CD相交于E，ACD = 600，ADC = 500，那么CEB = _。 第18题 第19题 第20题20. AB
6、C内接于O，D为的中点，BD交AC于点E，假设DC = 4，DB = 8，那么DE=_。三、解答题：21. 8分22. 先化简后求值： ，其中是方程的根。 8分23将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，这种商品每涨价0.1元时，其销量就减少1个，问：为了赚得9000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ 9分24. 如图，菱形ABCD，AEBC于E，AFCD于F。 (1) 求证：CE = CF； (2) 假设菱形边长为8，E是BC的中点，求菱形的面积。 10分25. 如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，弦AC/OP。(1) 求证：PC是O的切线；(2) 假设BC
7、= 8，AB = 10，求BP的长。 10分26. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，以以下图是水平放置的破裂管道有水局部的截面。 (1) 请你补全这个输水管道的圆形截面； (2) 假设这个输水管道有水局部的水面宽AB = 16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径。 10分27. 某校为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，分别对A、B两位同学加工的直径为20mm的零件进行测试，测试结果如图(单位：mm)根据测试得到的有关数据，解答以下问题：平均数方差完全符合要求的个数A200.0262B205(1) 考虑平均数与完全符合要求的
8、个数，你认为谁的成绩好些；(2) 计算的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；(3) 由图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况下，你认为派谁去参加较适宜？说明你的理由。 10分28. 矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的O交 轴于D，DFAE于F。(1) 求OA、OC的长。(2) 求DF长；(3) P为边BC上一动点,设ABP的面积为，OPC的面积为，求的函数关系式，并写出的取值范围。 (4) 直线BC上是否存在点Q，使AQO = 90，假设存在，求出Q点坐标，假设不存在，请说明理由。 12分29. 如图(1)，正ABC和正FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上。(1) 假设将FDE绕点B旋转一定角度如图2，试说明CD = AE；(2) AB = 6，DE = ，把图(1)中的FDE绕点B逆时针方向旋转90如图3，试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；(3) 假设把图(1)中的正FDE沿BA方向平移如图4，连结AE、BE，正ABC和正FDE的边长分别是5cm和cm，问在平移过程中， ABE是否会成为等腰三角形？假设能，直接写出FB的值；假设不能，说明理由。 13分 图1 图2 图3 图4