1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中六校联考2023-2023学年上学期第二次月考高三文科数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 第一卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1复数的虚部为 A. 0B. C. 1 D.2命题，那么( )A, B,C, D,3在等比数列中，那么= A3 B4 C.12 D164假设，那么等于 ABCD5设条件条件那么p是q的 A充分不必要条件C必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6设向量与是两个不共线向量，且向量+与2共线，那么= A0 B1
2、 7设函数，假设，那么实数a的取值范围是 A B C D0，18平面向量与的夹角为，那么等于 ABC4D9正整数a、b满足 A5，10B6，6C10，5D7，210如果是定义在R上的奇函数，它在上有，那么下述式子中正确的选项是 ABCD11,假设 ，那么 ABC4D412将n2(n3)个正整数1,2,3，n2填入nn方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示816357492就是一个3阶幻方，可知f(3)15，那么f(n)()A. n(n21) B. n2(n1)3 C .n2(n21) Dn(n21) 二、填空题
3、：本大题共4小题，每题4分，共16分 13设等比数列的公比，前n项和为，那么的值为 14在中，角A、B、C的对边边长分别是a、b、c，假设，那么c的值为 13. 变量满足约束条件那么目标函数的最小值为 . 16正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和，如右图所示，假设的“拆分数中有一个数是2023，那么的值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。17本小题总分值12分设数列an的前n项和为Sn， I求证数列an为等差数列； II设数列的前n项和为Tn，求.18本小题总分值12分函数 I将函数f(x)写成f(x)=的形式，并求其图像对称中心的横坐标； 如果ABC的三边a、b、c所对的角分别为A
4、,B ,C且满足，且边b所对的角为B，试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.19本小题总分值12分 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，方案在正方形MNPQ上建一座“观景花坛，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上图中阴影局部铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角如DQH等上铺草坪，造价为80元/m2.1设总造价为S元，AD长为m，试建立S与x的函数关系；2当x为何值时，S最小？并求这个最小值.20本小题总分值12分设函数 ， 图象的一条对称轴是直线I求；II求函数的单调增区间；画出函
5、数在区间上的图象21本小题总分值12分命题在-1，1上有解，命题q：只有一个实数x满足： I假设的图象必定过两定点，试写出这两定点的坐标. 只需写出两点坐标即可,不要过程； 假设命题“p或q为假命题，求实数a 的取值范围。22本小题总分值14分设函数在，处取得极值，且假设，求的值，并求的单调区间；假设，求的取值范围 “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中六校联考2023-2023学年上学期第二次月考高三文科数学参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案DCBAADCBACBA二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13 15
6、 14。 2 15。 -7 16。 45 三、解答题：本大题共6小题，共74分。17(本小题总分值12分)证明：I由得 即4分是以1为首项，4为公差的等差数列 6分 II由I得 12分18(本小题总分值12分) I3分由=0即即对称中心的横坐标为6分II由b2=ac知, 9分 即的值域为，综上所述， 的值域为 12分19(本小题总分值12分)(1)依题意得: 6分 (2) x2+20,当且仅当x2=即x=时取等号,(0,10), , 1220(本小题总分值12分) 解：I，4分II由得函数的单调增区间为8分由知0010故函数在区间上的图象如以下图 12分21(本小题总分值12分) 19(本小题总分值12分) 解：I4分 II因为命题“p或q为假命题，所以命题p、q均为假命题。 因为方程在-1，1上无解， 的图像过定点-1，-2，0，-2 所以或即a=0或 又命题q不成立的条件是： 所以12分22(本小题总分值14分)解： 2分当时， ；由题意知为方程的两根，所以 由，得4分从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增6分由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知 8分考虑， 10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为14分