1、2023学年度辽宁省大石桥一中第一学期九年级期中考试数学试卷一选择题：每题3分，共24分1在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长2如图，平行四边形 ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，那么DCE的周长为 A4 B6 C8 D103到ABC的三边距离相等的点是ABC的 A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点4如以下图的几何体的俯视图是 5根据以下表格的对应值：3.233.243.253.260.060
2、.020.030.07判断方程0，为常数的一个解的范围是 A33.23 B3.233.24 C3.243.25 D3.25 3.26 6等腰三角形的腰长等于2，面积等于1，那么它的顶角等于 A150o B30o C150o或30o D60o7利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为20平方米的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为米，可得方程 ABCD8如图，小亮拿一张矩形纸图1，沿虚线对折一次得图2，下将对角两顶点重合折叠得图3。按图4沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是 A都是等腰梯形 B两个直角三角形，一个等腰三角形 C两个直角三角形，一个等腰
3、梯形 D都是等边三角形 二填空题：每题3分，共30分9写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数为1： 10用反证方法证明“在ABC中，AB=AC，那么B必为锐角的第一步是假设 11.如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，假设PC = 4，那么PD的长为 ；12如图，在ABC中，BC，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，那么PDE的周长是 13.三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程的解，那么这个三角形的周长 14直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 15矩形纸片ABCD中, AD = 4 , AB =
4、10, 按如图方式折叠, 使点B与点D重合, 折痕为EF,那么DE = ；16.如图，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，假设PB=3，那么PP= 17.小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是_18如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC上任一点点P不与 点A、C重合， 且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，那么阴影局部的面积是_；三.解答题19. 用适当的方法解以下方程 12分1 2 20.6分旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一
5、字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如以下图. 请根据图上的信息标出灯泡的位置用点P表示，再作出旗杆的影子用线段字母表示. 不写作法，保存作图痕迹四 10分21. ：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜测并证明它和图中已有的某一条线段相等只须证明一组线段相等即可 .1连结_ ； 2猜测：_ =_ ； 3证明： 22.10分：如图，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC, EGCD，垂足分别是F、G . 求证：AE = FG.ADCBEGF2314分某超市经销一种本钱为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，假设每kg每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销情况，超市在月本钱不超过10000元的情况下，使得月销售利润到达8000元，请你帮助算算，销售单价定为多少？2414分如图，点C为线段AB上一点，ACM、CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。1求证：AN=MB2求证：CEF为等边三角形3将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在2中画出符合要求的图形，并判断12题中的两结论是否依然成立。