1、电场及带电粒子在电场中的运动一、选择题(本题共10小题，其中15题为单选，610题为多选)1(2023年广东省汕头市模拟)如图所示，放置在水平地面上的箱子内，带电小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，均处于静止状态，下列说法正确的是(A)A两球一定带异种电荷B若增大b球带电量，连接b的绳子拉力可能变小C若增大b球带电量，连接a的绳子拉力可能不变D若增大b球带电量，箱子对地面的压力一定增大解析以b为研究对象，因处于静止状态，则一定受到重力和竖直向上的库仑引力，可能受到绝缘细线的拉力，所以两球一定带异种电荷；若增大b球带电量，b受到竖直向上的库仑力增大，连接a的绳子拉力增大，连接b的绳子拉
2、力也增大，故A正确，B、C错误；以整体为研究对象，因均处于静止状态，受到重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，若增大b球带电量，还是受到重力和竖直向上的支持力作用，二力平衡，根据牛顿第三定律可知箱子对地面的压力不变，故D错误。2(2023年江西省吉安市模拟)避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中中央的竖直黑线AB代表了避雷针，CD为水平地面。MN是电场线中两个点，下列说法中正确的有(C)AM点的场强比N点的场强大B试探电荷从M点沿直线移动到N点，电场力做功最少CM点的电势比N点的电势高DCD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直解析根据题图可知，M点的电场线较
3、疏，因此M点的场强比N点的场强小，A错误；依据电场力做功与路径无关，因此试探电荷从M点移动到N点，不论路径如何，电场力做功一样的，B错误；根据沿着电场线方向，电势是降低的，因此M点的电势比N点的电势高，C正确；CD的电势为零，是等势面，因此电场线总是垂直等势面，D错误。3(2023年山东省聊城市模拟)如图所示的四条实线是电场线，它们相交于点电荷O，虚线是只在电场力作用下某粒子的运动轨迹，A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则下列说法正确的是(C)AO点一定有一个正点电荷BB点电势一定大于C点电势C该粒子在A点的动能一定大于D点的动能D将该粒子在B点由静止释放，它一定沿电场线运动解析没有画出电
4、场线的方向，所以O点可能是正电荷，也可能是负电荷，A错误；由于不知道电场线的方向，所以无法判断B、C两点电势的高低，B错误；由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，可知该粒子在该电场中受到的电场力沿电场线向下，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减小，则粒子在A点的动能较大，C正确；电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于B点所在电场线为曲线，所以将该粒子在B点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，D错误。4(2023年河北衡水中学模拟)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则(
5、C)A带电油滴将竖直向上运动B带电油滴的机械能将增加CP点的电势将升高D电容器的电容增加，极板带电量增加解析一个带负电的油滴最初处于静止状态，说明油滴受到的电场力和重力平衡；现在将下极板向下移动，板间的电压等于电源电动势不变，所以板间的电场强度将减小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴受到的重力大于电场力，油滴将竖直向下运动，故A错误；根据A项的分析可得，油滴向下运动，电场力做负功；机械能的变化等于除重力和弹簧的弹力外的其他力做功，所以机械能将减小，故B错误；因为上极板接地，所以上极板的电势为零，并且上极板接电源的正极，下极板接电源的负极，所以上极板的电势高于下极板的电势，电场线的方向是竖直向下
6、的，板间各点的电势为负值；设P点距离上极板的距离为x，则P点的电势为x，由于d增加，所以P点的电势将升高，故C正确；根据电容C，d增加，C减小，据CU，U不变，C减小，所以极板带电量减小，故D错误。5(2023年江西临川模拟)在某孤立点电荷的电场中，规定无限远处电势为零，则电场中任意点的电势与该点到点电荷的距离r的关系图象如图所示。电场中a、c两点电场强度大小之比为k1，b、d两点电场强度大小之比为k2；带电粒子从a点移到b点电场力做功为W1，从c点移到d点电场力做功为W2，下列说法正确的是(A)Ak1k211Bk1k214CW1W211DW1W214解析由点电荷的场强公式可知，孤立点电荷的电
7、场中某点的场强大小与该点到点电荷距离的平方成反比，因此k116，k216，故k1k211选项A正确，B错；由WqU可知，在电场中移动电荷时电场力做的功与移到的两点间电势差成正比，因此W1W241，C、D两项错。6(2023年吉林五地六校合作体期末联考)如图甲，质量为m、电荷量为e的粒子初速度为零，经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的板长为L，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L，不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。则下列说法正确的是 (ACD) A粒子进入偏转电场的速度大小vB若偏转电场两板
8、间加恒定电压U0，粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，则所加电压U0C若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在t0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期T应该满足的条件为T(n1,2,3)D若偏转电场两板间的电压按如图乙做周期性变化，要使粒子经加速电场后在t0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期U0应该满足的条件为U0(n1,2,3)解析根据动能定理得，eU1mv2，解得v，故A正确；粒子出偏转电场时，速度的反向延长线经过中轴线的中点，由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为，
9、则由几何关系得：(LL)tan，解得tan，又tan，解得：U0，故B错误；要使电子在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy0，则电子应在t0时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，则因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足tnT，则 T(n1,2,3,4)，在竖直方向位移应满足2na()22n()2，解得U0(n1,2,3,4)，故C、D正确。7(2023年安徽省金安区模拟)如图所示a、b、c、d为匀强电场中的等势面，一个质量为m，电荷量力q(q0)的粒子在匀强电场中运动。A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2
10、，方向与等势面平行。A、B连线长为L，连线与等势面间的夹角为，不计粒子受到的重力，则(CD)Av1可能等于v2B等势面b的电势比等势面c的电势高C粒子从A运动到B所用时间为D匀强电场的电场强度大小为解析由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，此过程中电场力做负功，动能减小，v1v2，A错误；粒子带正电，电场线方向向上，等势面b的电势比等势面c的电低，B错误；粒子在水平方向做速度为v2的匀速直线运动，水平方向列方程：Lcosv2t，时间t，C正确；由动能定理列方程：qELsinm(vv)，电场强度大小E，D正确。8(2023年湖南省永州市模拟)如图所示，圆为负点电荷形成的电场中的一等势线，圆关
11、于x轴对称，与x轴的交点分别为a，b，x轴上另有c、d点，各点间的距离为accd，下列说法正确的是(AC)Ab点电场强度比c点电场强度大Bb点的电势比c点电势高C各点间的电势差满足UdcUcbD电子在a点的电势能比在C点的电势能低解析负点电荷形成的电场，a、b在同一等势面上，点电荷在圆心处，根据点电荷场强公式可知，b点电场强度比c点电场强度大，A正确；沿电场线方向电势逐渐降低，ac点的电势比c点电势低，B错误；因accd，且cd段各点场强均小于ac段各点场强，故UdcUca，因a、b在同一等势面上，故UdcUcb，C正确；因ac，电子在a点的电势能比在c点的电势能高，D错误。9(2023年山东
12、省济南市模拟)如图所示，以O为圆心、半径为R的虚线圆位于足够大的匀强电场中，圆所在平面与电场方向平行，M、N为圆周上的两点。带正电粒子只在电场力作用下运动，在M点速度方向如图所示，经过M、N两点时速度大小相等。已知M点电势高于O点电势，且电势差为U，下列说法正确的是(AB)AM、N两点电势相等B粒子由M点运动到N点，电势能先增大后减小C该匀强电场的电场强度大小为D粒子在电场中可能从M点沿圆弧运动到N点解析带电粒子仅在电场力作用下，由于粒子在M、N两点动能相等，则电势能也相等，由公式Epq知M、N两点电势相等，A正确；因为是匀强电场，所以两点的连线MN即为等势面。根据等势面与电场线垂直特征，又M
13、点电势高于O点电势，从而画出电场线。粒子由M点运动到N点过程中，各点电势先增大后减小，由公式Epq得到带正电粒子电势能先增大后减小，B正确；匀强电场的电场强度UEd式中的d是沿着电场强度方向的距离，因而由几何关系可知，UMOER，所以E，C错误；粒子受到恒定的电场力，做类抛体运动，D错误。10(2023年广东省深圳市模拟)如图所示，在竖直面(纸面)内有匀强电场，带电量为q(q0)、质量为m的小球受水平向右大小为F的恒力，从M匀速运动到N。已知MN长为d，与力F的夹角为60，重力加速度为g，则(ACD)A场强大小为BM、N间的电势差为C从M到N，电场力做功为mgdFdD若仅将力F方向顺时针转60
14、，小球将从M向N做匀变速直线运动解析小球做匀速运动，所受合力为0，小球受到重力，水平向右的恒力F，则电场力与重力和恒力F的合力等大反向，即qE，则场强大小E，A正确；匀强电场的电场线方向不沿MN方向，所以M、N间的电势差不是d，B错误；对小球从M到N过程由动能定理列方程：mgdsin60Fdcos60W电0，得到电场力做功W电mgdFd，C正确；重力与电场力的合力与恒力F等大反向，即重力与电场力的合力大小为F，方向水平向左，与MN的延长线夹角为60，若将力F方向顺时针转60，此时力F与MN的延长线夹角也为60，由平行四边形定则可得它们的合力方向沿NM方向，所以小球将从M到N做匀变速直线运动，D
15、正确。二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)11(2023年攀枝花二模)如图所示，在竖直面内有一边长为L的正六边形区域，O为中心点，CD水平。将一质量为m的小球以一定的初动能从B点水平向右拋出，小球运动轨迹过D点。现在该竖直面内加一匀强电场，并让该小球带电，电荷量为q，并以前述初动能沿各个方向从B点拋入六边形区域，小球将沿不同轨迹运动。已知某一方向拋入的小球过O点时动能为初动能的，另一方向拋入的小球过C点时动能与初动能相等。重力加速度为g，电场区域足够大，求：(1)小球的初动能；(2)取电场中B点的电势为零，求O、C两点的电势；(3)已知小球从某一特定方向从B点拋入六边形区域后，小球将会再次回到B，求该特定方向拋入的小球在六边形区域内运动的时间。答案(1)mgL(2)，(3)6解析(1)设小球从B点抛出时速度为v0，从B到D所用时间为t，小球做平抛运动在水平方向