1、20232023学年高二第一学期段考 数学科答题时间：120分钟 总分：150分一、选择题每题5分，共60分1、某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，现拟用分层抽样的方法，从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，那么应从三年级的学生中抽取的人数为 B 。A、80 B、40 C60 D、202、以下变量具有线性相关关系的是 C 。A、人的身高与视力 B、正方形的面积与边长C、收入水平与消费水平 D、人的年龄与身高3、假设,并且,那么的大小关系是 D 。A、 B、 C、 D、4、在数列中，且对于任意大于的正整数，点在直线上，那么的值为 A 。A、 B、 C、 D、
2、5、假设，那么与的大小关系为 A 。A、 B、 C、 D、随x值变化而变化6、甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如以下图，假设甲、乙 两人的平均成绩分别是，那么以下结论正确的选项是 A 。1 52 88 乙987268 7 2甲A、，乙比甲成绩稳定B、，甲比乙成绩稳定C、，乙比甲成绩稳定D、，甲比乙成绩稳定7、在等比数列中，那么等于 D 。A、16 B、6 C、12 D、48、设为正数，那么的最小值是 D 。A、6 B、7 C、8 D、99、设等差数列满足那么当取得最大值时，= B 。A、6 B、3 C、4 D、510、假设满足约束条件，那么目标函数的取值范围是 A 。A、2 ，
3、6B、 2，5C、3 ，6D、 3，511、图甲，为了在运行程序之后得到输出16，键盘输入x应该是( D )。A、 3或-3 B、 -5 C、5或-3 D、5或-5 12、如图乙，程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件应为 C 。 A、 B、 C、 D、i=11s=1DO s= s x i i = i1LOOP UNTIL“条件PRINT sENDINPUT xIF x0 THEN y=(x+1)x(x+1)ELSE y=(x-1)x(x-1)END IFPRINT yEND图甲 图乙 图丙 二、填空题每题5分，共20分。13、如图丙所示算法框图执行后输出的结果是 6
4、。14、设x不等式组,那么点在第 三 象限。15、某班共有54名同学，根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一容量为4的样本3号，29号，42号在样本中，样本中还有一个同学的学号是 16 。 16.等比数列的公比,那么的前项和= 7.5 儋州市民族中学高二第一学期第一次月考数学科试卷一、选择题每题5分，共60分。题号123456789101112答案BCDAAADDBADC二、填空题每题5分，共20分。13、 6 14、 3 15、 16 16、 7.5 三、解答题共70分。 17、(8分)集合，求。 18、(12分) 数列的前项和为，且， 1求 ，及； 2证明：数列是等比数列，并求。 2当时
5、， 所以.故数列是等比数列，. 19、(12分)关于的一元二次函数。1假设不等式的解集是- ，求a，b的值；2当时，假设不等式解集为，求a的取值范围。20、(12分) 及的坐标满足约束条件，点为坐标原点，求：1的最值； 2的最值。解：1、如图，图中阴影局部为此线性约束条件的可行域，指的是可行域内的点到原点的距离。那么，。2、如图，图中阴影局部为此线性约束条件的可行域，由可得。目标函数，表示可行域内的点到到的距离的平方，以为圆心，为半经画圆，当圆经过点A时，Z最大，当圆经过点C时，Z最小。21、 (12分) 某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需要A种原料4t、 B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需要A种原料1t、 B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、 B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？22、 (14分) 某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出假设干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：1根据上面频率分布表，推出，处的数值分别为 ， ， ， ；2在所给的坐标系中画出区间80，150上的频率分布直方图；3根据题中信息估计总体：120分及以上的学生数；平均分。22、解：1、； 1。2、略；3、2125；。