1、成都龙泉中学高2023级高二12月月考试题数学文史类时间：120分钟 总分：150分第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每题分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的满足不等式组，那么的最小值是()A3 B C D2ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设a，b，c满足b2ac，且c2a，那么cos B()A. B. C. D.3. 双曲线mx2y2=1m0的右顶点为A，假设该双曲线右支上存在两点B，C使得ABC为等腰直角三角形，那么实数m的值可能为A A B1 C2 D34.以下说法正确的选项是 A. 假设“，那么的逆命题为真命题 B. 在
2、中，的充要条件是 C. 函数的最小值为4 D. ，使得 5.实数x，y满足，那么z=|x+4y|的最大值为A9 B17 C5 D15中，假设，那么的形状是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.锐角三角形 7在ABC中，A135，C30，c20，那么边a的长为()A10 B20 C20 D.的解集为，且，那么不等式的解集为 A. B. C. D. 9假设实数x，y满足那么S2xy+1的最大值为() A8 B4 C3 D2满足，数列的前项和为，那么 来源:学+科+网Z+X+X+K A. B. C. D. 和点分别为椭圆的中心和左焦点，点在椭圆上，那么的最大值为 A. B
3、. C. D. 1、F2是双曲线C：a0，b0的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足|F1F2|=2|OP|，|PF1|3|PF2|，那么双曲线C的离心率的取值范围为A1，+B1， C，+ D1，第二卷非选择题 共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置.130x6，那么(6x)x的最大值是_14. 单调递增数列数列an的通项公式为an=n2+bn，那么实数b的取值范围为 ，是椭圆的两焦点，是椭圆第一象限的点假设，那么的坐标为_16.以下关于圆锥曲线的命题：设为两个定点，为动点，假设,那么动点的轨迹为椭圆；设为两个定点，为动点，假设,
4、且，那么的最大值为9；设为两个定点，为动点，假设,那么动点的轨迹为双曲线；双曲线与椭圆有相同的焦点.其中真命题的序号是 .13. 9 14、 3，+ 15、 16、三、解答题：本大题共小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17.此题总分值10分命题：关于的不等式的解集为，命题：函数为真，为假，求的取值范围.18. 本小题总分值12分如图，在ABC中，B，AB8，点D在BC边上，且CD2，cosADC.(1)求sinBAD； (2)求BD，AC的长19.(本小题总分值12分)函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值20.(本小题总分值12分)设a12，a24，数列bn满
5、足：bnan1an，bn12bn2.(1)求证：数列bn2是等比数列(要指出首项与公比)；(2)求数列an的通项公式21.此题总分值12分是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二，四象限的公共点，假设四边形为矩形.(1)求双曲线的标准方程； (2)求；22.此题总分值12分：椭圆的半焦距为，原点到经过两点的直线的距离为.(1)求椭圆的离心率；(2)如图，是圆经过两点，求椭圆的方程.成都龙泉中学高2023级高二12月月考试题数学文史类参考答案x kb 115 CBBBA 610 ABCAD 1112 AB17、本小题总分值10分依题可得：由的解集为.得，即为真时，实数的取值范围是；2分由为增函数
6、，得，即为真时，实数的取值范围是；4分为真，为假，那么、一真一假.5分当真假时，无解.7分当假真时，.9分所以实数的取值范围是 10分18.解：(1)在ADC中，因为cosADC，所以sinADC. 2分所以sinBADsin(ADCB)sinADCcos BcosADCsin B 4分.6分(2)在ABD中，由正弦定理得BD. 9分在ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B.所以AC712分19、解：() 最小正周期为()故最小值为20、解：(1)证明：由bn12bn2，得bn122(bn2)，1来所以2.又b12a2a124，所以数列bn2是首项为4，公比为2的等比数列(2)解：由(1)知bn242n1，那么bn2n12，所以anan12n2，an1an22n12，a3a2232，a2a1222，叠加得an2(22232n)2(n1)，所以an(222232n)2n22n22n12n.21、本小题总分值12分解： 1分5分 8分12分 22、本小题总分值12分解：()设过点的直线1分2分，4分()法一：由1可设椭圆5分x k b 1圆心6分设直线7分联立，得：9分设，那么，解得10分又，11分即椭圆12分法二：由1可设椭圆5分 设，依题意得 -得7分 中点坐标，直线方程8分联立解得10分代入椭圆方程得11分即椭圆12分