1、2023年中考数学一轮复习第八讲：不等式和不等式组知识梳理知识点1、不等式的概念重点：掌握不等式的概念难点：各种不等号的意义用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式如：，3443，等都是不等式五种不等号的读法及意义：(1)“读作“不等于，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大哪个小；(2)“读作“大于 ，表示其左边的量比右边的量大；(3)“，)画空心圈知识点4、不等式的根本性质重点：掌握不等式的根本性质难点：运用不等式的根本性质解决问题不等式根本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变来源:学x科x网ZxXxXxK不等式根本性质2：不等式两边都乘以(或
2、除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式根本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变例.用不等号填空：假设。 解题思路：根据性质1，根据性质3 ，根据性质2 知识点5、一元一次不等式的概念及解法重点：一元一次不等式的解法难点：熟练解一元一次不等式一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；将项的系数化为1注意：解不等式时，上面的五个步骤不一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安排求解步骤例1.以下不等式中，是
3、一元一次不等式的是 A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy2+35解题思路：含有一个未知数并且未知数的次数是1，这样的不等式是一元一次不等式，选A例2.解不等式解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1，得：练习x为何值时，代数式的值比代数式的值大。答案：当x时知识点6、一元一次不等式组的概念及解法重点：一元一次不等式组的解法难点：熟练解一元一次不等式组一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组几个一元一次不等式的解集的公共局部，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组当任何数都不能使不等式同时成立
4、，我们就说这个不等式组无解或其解为空集一元一次不等式组的解法：分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集例求不等式组：的整数解解题思路：先分别解每一个不等式，再利用数轴求出不等式组的解集，最后在不等式组的解集内求出整数解解：由(1)得：，由(2)得：，由(3)得：在数轴上表示出不等式(1)，(2)，(3)的解集如以以下图所示：那么不等式组的解集是：来源:学科网ZXXK不等式组的整数解是：注意：从上面的例题我们可以概括出求不等式组公共解的一般规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找练习解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。答案：-2x3 图略
5、知识点7、一元一次不等式组的实际应用题重点：分析题意，找准不等关系来源:Z|xx|k.Com难点：找不等关系，列不等式组例. “五一黄金周期间，某学校方案组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，假设学校同时租用这两种客车8辆可以坐不满，而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。解题思路：单租42座客车：故应租10辆。共需租金元单租60座客车：故应租7辆，共需租金元设租用42座客车x辆，那么60座的客车租辆由题意得来源:Zxxxxk.Com解之得：x只能取整数，故x=4，5当
6、x=4时，租金为：元当时，租金为：元答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，所用租金最少。评注：一元一次不等式组在实际生活中有着广泛的应用，解此类实际问题时，需从题目中捕捉不等关系的词语如：缺乏、至少、不少多于、不超过、不低于等等关键的词语用不等式组将它们表示出来，通过解不等式组找出符合题意的解。来源:Zxxk.Com练习市政公司为绿化一段沿江风光带，方案购置甲、乙两种树苗共500株。甲种树苗50元/株，乙种树苗80元/株，有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%。1假设购置树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？2假设希望树苗的成活率不低于92%，且购置树苗的费用最低，
7、应如何选购树苗？解：1设购置甲种树苗x株，那么购置乙种树苗株。来源:学#科#网由题意得：解这个不等式，得：2设见1，由题意得解这个不等式，得：又设购置两种树苗的费用之和为y元，那么即：由一次函数的增减性知：当时，所用的购树费用最少，费用是31000元。来源:Zxxk.Com最新考题来源:学。科。网中考要求及命题趋势1.不等式，一元一次不等式组 及其解集的概念。2.不等式的根本性质，一元 一次不等式组解法以及解集的数轴表示。3.解决不等式组的应用题，要求学生会将应用题里关于已 知 量 未知 量 之间的关系用明确的不等式关系表示出来，并注意 应用题中字母 所表示的实际意义。2023年的中考将会以填
8、空和选择的方式考查不等式的根本性质和解集概念，解答题是解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。不等式的应用题还是热点考查内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。应试对策 解不等式组是本讲的重点，而不等式的性质是解不等式的根底，在复习本节 时 ，首先要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘 除含 字母的代数式即正负不明的代数式；其次注意 数 形 结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式组的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。考查目标一：一元一次不等式组的解法。例1. 不等式的解集是 A. x2C. x1D. xy乙，即12x+90015x+540x1200假设y甲=y乙，即 12x+900=15x+540x=1200假设y甲y乙，即12x+9001200当x=2023时，y甲=3300答：当500x1200份时，选择甲厂比拟合算；所以要印2023份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元过关测试一、选择题：1以下不等式中，是一元一次不等式的是 A2x10 B-12 C3x-2y-1 Dy2+352不等式的解集是 Ax Bx Cx Dx 3一元一次不等式组的解集是 A-2x3 B-3x2 Cx-3